1、课时作业(六)充分条件、必要条件一、选择题1已知集合A1，a，B1，2，3，则“a3”是“AB”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2函数f(x)x2mx1的图像关于直线x1对称的充要条件是()Am2Bm2Cm1Dm13王昌龄的从军行中有两句诗：“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的()A充分条件B必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知p：x1或xa，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是()A1，) B(，1C3，) D(，3二、填空题5从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必
2、要条件”中选一个合适的填空(1)“x210”是“|x|10”的_；(2)“x5”是“xB，q：BCAC；(2)对于实数x，y，p：xy8，q：x2或y6；(3)已知x，yR，p：(x1)2(y2)20，q：(x1)(y2)0.9已知p：x28x200，q：x22x1m20(m0)，若p是q的充分而不必要条件，求正实数m的取值范围尖子生题库10求关于x的方程ax22x10至少有一个负的实根的充要条件课时作业(六)充分条件、必要条件1解析：因为A1，a，B1，2，3，若a3，则A1，3，所以AB，所以a3AB；若AB，则a2或a3，所以ABa3，所以“a3”是“AB”的充分而不必要条件答案：A2解
3、析：函数f(x)x2mx1的图像关于x1对称1m2.答案：A3解析：“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要条件故选B.答案：B4解析：令Ax|x1或xa，q是p的充分不必要条件，BA，a1.答案：A5解析：(1)设Ax|x2101，1，Bx|x|101，1，所以AB，即“x210”是“|x|10”的充要条件(2)设Ax|x5，Bx|x3，因为AB，所以“x5”是“xBBCAC，所以p是q的充要条件(2)因为pq，但qp，所以p是q的充分不必要条件(3)因为p：A(1，2)，q：B(x，y)|x1或y2，AB，所以p是q的充分不必要条件9解析：由命题p得：x10或x0(m0)x(1m)x(1m)0x1m(m0).因为p是q的充分不必要条件，所以pq，且qp，x|x10或x2x|x1m(m0)，所以两等号不能同时成立，解得即m3.所以正实数m的取值范围为(0，3.10解析：(1)a0时，可得x，符合题意(2)当a0时，方程为一元二次方程，若方程有两个异号的实根，则解得a0；若方程有两个负的实根，则必须满足解得0a1.综上知，若方程至少有一个负的实根，则a1.反之，若a1，则方程至少有一个负的实根因此，关于x的方程ax22x10至少有一个负的实根的充要条件是a1.
