1、第二章 恒定电流第四节 串联电路和并联电路第二章 恒定电流学习目标明目标 知重点1.掌握串、并联电路的电流和电压的特点重点 2掌握电阻串、并联的计算 3理解将小量程电流表改装成大量程电流表和电压表的原理，并会进行有关计算难点一、串联电路和并联电路1串联和并联(1)串联把几个导体依次_相连，接入电路，这样的连接方式叫做串联(2)并联把几个导体的一端连在一起，另一端也连在一起，然后把这两端接入电路，这样的连接方式叫做并联首尾2串联电路和并联电路的电流(1)串联电路各处的电流_，即 I_(2)并 联 电 路 的 总 电 流 等 于 各 支 路 电 流 _，即 I _I1I2In相等I1I2In之和3
2、串联电路和并联电路的电压(1)串联电路两端的总电压等于各部分电路电压_，即 U_(2)并 联 电 路 的 总 电 压 与 各 支 路 电 压 _，即 U _之和U1U2UnU1U2Un相等4串联电路和并联电路的等效电阻(1)串联电路的总电阻等于各部分电路电阻_，即 R_(2)并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数_，即_之和R1R2Rn之和1R 1R1 1R2 1Rn二、电压表和电流表1小量程电流表 G(表头)的三个参数内阻Rg：的电阻.满偏电流Ig：指针偏转到时，流过表头的电流.满偏电压Ug：表头通过时，加在表头两端的电压：Ug.表头最大刻度满偏电流IgRg2电表改装原理(1)电压表改装：
3、将表头_一个较大电阻，如图所示：(2)电流表改装：将表头_一个较小电阻，如图所示：串联并联判断正误(1)串联电路的总电流等于流过各电阻的电流之和()(2)串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和()(3)并联电路的总电阻一定大于每一个电阻的阻值()(4)电压表中的串联电阻的作用是分去一部分电流()(5)电流表中的并联电阻的作用是分去一部分电压()串、并联电路的分析与计算1关于电阻的几个常用推论(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻(3)多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小(4)当一个大电阻和一个小电阻并联
4、时，总电阻接近小电阻(5)当一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻2关于电压和电流的分配关系(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比U1R1U2R2UnRn UR总(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比.I1R1I2R2InRnI 总R 总考查维度 1 串联电路的分析与计算一盏弧光灯的额定电压是 40 V，正常工作时的电流是5 A，如何把它接入电压恒为 220 V 的照明线路上，使它正常工作？思路点拨 串联一个电阻分压 解析 设给弧光灯串联一个电阻 R2，串联电阻上分配到的电压为 U2，根据串联电路电压的特点得U1U2R1R2，即U1UU1R1R2 所以 R2
5、UU1U1U1I 2204040405 36.答案 串联一个电阻，阻值为 36 考查维度 2 并联电路的分析与计算如图所示的电路中，R12，R23，R34.(1)电路的总电阻是多少？(2)若流过电阻 R1 的电流 I13 A，则通过 R2、R3 的电流分别为多少？干路电流为多少？思路点拨 并联电路各支路电压相等 解析(1)根据并联电路的特点 电路中 1R总 1R1 1R2 1R3 所以 R 总1213.(2)由于 I1R1I2R2I3R3 所以 I22 A，I31.5 A 干路电流 II1I2I3(321.5)A6.5 A.答案(1)1213 (2)2 A 1.5 A 6.5 A考查维度 3
6、混联电路的分析与计算由四个电阻连接成的电路如图所示R18，R24，R36，R43.(1)求 a、d 之间的总电阻；(2)如果把 42 V 的电压加在 a、d 两端，则通过每个电阻的电流是多少？思路点拨(1)四个电阻是怎样连接的？(2)通过 R3 和 R4 的电流有什么关系？解析(1)由题图可知 Rcd R3R4R3R46363 2.故 RadR1R2Rcd8 4 2 14.(2)由欧姆定律知 I URad4214A3 A,即为通过 R1、R2 的电流 设通过 R3、R4 的电流分别为 I3、I4，则由并联电路电压相等，得 I3R3I4R4，又 I3I43 A，解得 I31 A，I42 A.答案
7、 见解析在串、并联电路的有关计算中，首先要明确各电阻的串、并联关系，然后再结合串、并联电路的特点及电流、电压分配规律和欧姆定律列式计算 1在如图所示的电路中，通过电阻 R1 的电流 I1 是()A.UR1 B.UR2C.U2R2D.U1R1R2C解析：电阻 R1 与 R2 串联，电流相等，由欧姆定律可知，I1U1R1U2R2UR1R2，故 C 正确2(多选)下列说法中正确的是()A一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零B并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻C并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大D并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小ABC 解
8、析：由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小且任一支路电阻增大时(其他支路不变)，总电阻也增大，所以 A、B、C 对，D 错 电表的改装改装电压表 V改装电流表 A 所用表头改装后的内部电路 扩大后量程 小量程的表头G(Ig，Rg)小量程的表头G(Ig，Rg)UIg(RRg)IIgIgRgR改装电压表 V改装电流表 A R 的作用R 的数值电表的总内阻 共性分压 分流 Ug、Ig、Rg始终不变 RUIgRg 或 R(n1)Rg(n UUg)R IgRgIIg或R Rgn1(n IIg)RVRgR 或 RVUIgRA RRgRRg或 RAIgRgI考查维度 1
9、电压表的改装如图所示，表头的内阻 Rg10，满偏电流 Ig3 mA，若要改装成 03 V 和 015 V 两个量程的电压表，R1 和 R2的值各为多少？思 路 点 拨 计算满偏电压 串联电阻分担的电压 由欧姆定律计算电阻 解析 由题意知电流表 G 的满偏电压 UgIgRg0.03 V 改装成量程为 03 V 的电压表，当达到满偏时，分压电阻R1 分担的电压 UR1U1Ug2.97 V 所以分压电阻阻值 R1UR1Ig 2.970.003 990 改装成量程为 015 V 的电压表，当达到满偏时，分压电阻R2 分担的电压 UR2U2U1Ug12 V 所以分压电阻阻值 R2UR2Ig 120.00
10、3 4 000.答案 990 4 000 考查维度 2 电流表的改装有一电流表 G，内阻 Rg10，满偏电流 Ig3 mA.要把它改装成量程为 00.6 A 的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？思路点拨 解析 由题意知电流表 G 的满偏电压 UgIgRg0.03 V 改装成量程为 00.6 A 的电流表，当达到满偏时，分流电阻R 的分流 IRIIg0.597 A 所以分流电阻 RUgIR0.05 改装后电流表的内阻 RA RgRRgR0.05.答案 见解析(1)无论表头 G 改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg 是不变的，即通过表头的最大电流 Ig 并
11、不改变；(2)电表改装的问题实际上是串并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头 G 看成一个电阻 Rg 即可，切记通过表头的满偏电流 Ig 是不变的；(3)电压表的测量值是新改装后的电压表内阻 Rg 与 R 串两端的电压之和，电流表的测量值是通过新改装后的电流表 Rg 与 R并的电流之和 3.(2015高考北京卷)如图所示，其中电流表A 的量程为 0.6 A，表盘均匀划分为 30 个小格，每一小格表示 0.02 A；R1 的阻值等于电流表内阻的12；R2 的阻值等于电流表内阻的2 倍若用电流表 A 的表盘刻度表示流过接线柱 1 的电流值，则下列分析正确的是()A将接线柱 1、2 接入电路时，
12、每一小格表示 0.04 AB将接线柱 1、2 接入电路时，每一小格表示 0.02 AC将接线柱 1、3 接入电路时，每一小格表示 0.06 AD将接线柱 1、3 接入电路时，每一小格表示 0.01 AC解析：设电流表 A 的内阻为 RA，用电流表 A 的表盘刻度表示流过接线柱 1 的电流值时，若将接线柱 1、2 接入电路，根据并联电路的特点，(I1IA)R1IARA，解得 I13IA0.06 A，则每一小格表示 0.06 A；若将接线柱 1、3 接入电路，则(I2IA)R1IARA，解得 I23IA0.06 A，则每一小格表示 0.06 A选项 C 正确4(2016郑州一中高二月考)有一只灵敏
13、电流表的满偏电流Ig500 A，内阻 Rg1 000，(1)若把它改装成量程为 1 mA 的毫安表，应(串联或并联)的电阻；(2)若将这只灵敏电流表改装为量程 10 V 的电压表，应(串联或并联)的电阻并联1 000串联1.9104解析：(1)灵敏电流表的满偏电流 Ig500 A，内阻 Rg1 000，满偏电压为 UgIgRg5001061 000 V0.5 V；把它改装成量程为 1 mA 的毫安表，应该并联分流电阻，阻值为：R UgIAIg0.5 V（1103500106）A1 000.(2)将这只灵敏电流表改装为量程 10 V 的电压表，应该串联分压电阻，阻值为：RUVUgIg（100.5
14、）V500106 A 1.9104.等效法将复杂电路简化常用等效简化方法1电流分支法：先将各结点用字母标上；判定各支路元件的电流方向(若原电路无电流，可先假设加上电压形成电流后判断)；按电流流向，自左到右将各元件、结点、分支逐一画出；将画出的等效图加工整理2等势点排列法：将各结点用字母标出；判定各结点电势的高低(若原电路未加电压，可先假设加上电压后判断)；将各结点电势高低自左到右排列，再将各结点之间的支路画出；将画出的等效图加工整理如图所示，设 R1R2R3R4R，求：电键 S 闭合和开启时，A、B 两端电阻之比思路点拨(1)明确各电阻的电流方向(2)判断电流流过各电阻的电势降低了多少(即两端
15、电压)解析 用电流分支法简化电路 由 A 经 R1 为第一支线到 B(原则上最简便直观)；由 A 取第二支线经 R2到 C 到 B；由 A 取第三支线经 R3到 D 再经 R4到 B；C、D 间接有 S(如图所示)S 闭合时，R4 短路，相当于 R1、R2、R3 并联，故 A、B 两端电阻 RABR3 S 开启时，R3、R4 串联后再与 R1、R2 并联，R3、R4 串联电阻为 R342R，R1、R2 并联电阻 R1212R，则 A、B 两端电阻为RAB2R12R2R12R25R则 RABRAB13R25R56.答案 56电路化简原则(1)无电流的支路化简时可去除(2)等电势的各点化简时可合并
16、(3)理想导线可任意长短(4)理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路(5)电压稳定时电容器可认为断路 5如图所示，R2R4，理想电压表 V1 的示数为 70 V，理想电压表 V2 的示数为 50 V，则 A、B 间的电压为()A140 V B120 VC100 V D无法计算B解析：理想电压表所在支路不通，则题图所示电路是四个电阻串联，电压表 V1 测量的是 R1 和 R2 两端的电压之和，电压表 V2 测量的是 R2 和 R3 两端的电压之和因为 R2R4，所以电压表 V2 相当于测的是 R3 和 R4 两端的电压之和，即 A、B间的电压为电压表 V1的示数与电压表 V2 的示数之和，则 A、B 间的电压为 50 V70 V120 V，选项 B 正确6如图所示，设 R1R2R3R4R，则 A、B 两端总电阻是多少？解析：用等势点排列法简化电路 设 A 点电势高于 B 点电势，由 A 点开始，与 A 点等势点没有向下一点 C，E 点与 C 点等势再向下一点 D，D、F、B 点等势，其关系依次由图甲、乙、丙所示 故 RABR1R2R3R4R2R3R2R4R3R4R13R43R.答案：43R本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放