1、第二章 算法初步章末优化总结网络 体系构建专题 归纳整合专题一 算法框图的设计及应用算法是对一类问题一般解法的抽象与概括，是把问题的解法划分为若干个可执行的步骤，有时需重复多次，但最终都必须在有限个步骤之内完成，所以在设计算法解决问题时要注意：(1)与解决问题的一般方法相联系，从中提炼出算法(2)可引入有关的参数和变量对算法步骤加以表达(3)解决问题的过程可分解为若干个步骤，并能用简洁实用的语言表达(4)算法过程要便于在计算机上执行 已知平面直角坐标系中两点 A(1，0)，B(3，2)，写出求线段 AB 的垂直平分线方程的一个算法解析 算法步骤：第一步，计算 x01321，y0022 1，得
2、AB 的中点 N(1，1)第二步，计算 k1203（1）12，得 AB 的斜率第三步，计算 k 1k12，得 AB 的垂直平分线的斜率第四步，由点斜式写出直线 AB 的垂直平分线的方程：y12(x1)，输出1高一(2)班共有 54 名学生参加数学竞赛，现已有他们的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀的学生的平均分输出的算法(规定 90 分以上为优秀，画出程序框图，并设计程序)解析：程序框图如图所示：程序如下：i1S0M0DO INPUT“x”；x IF x90 THENSSxMM1 END IF ii1LOOP UNTIL i54PS/MPRINT PEND专题二 算法语句算法设计和算法框图是程
3、序设计的基础，我们根据算法的三种逻辑结构(顺序结构、选择结构、循环结构)，对应五种不同功能的基本算法语句(输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句)，同时兼顾基本语句的格式要求，特别值得注意的是条件语句中条件的表达和循环语句中有关循环变量的取值范围，从而完成程序设计 设计算法求 112 134 156199100的值，要求画出算法框图，并用 For 语句编写程序解析 算法框图如图：For 语句为：S0For i1 To 99 step 2 SS1i*（i1）Next输出 S2根据下列算法语句，当输入 x 为 60 时，输出 y 的值为()INPUT xIF x50 THEN y0.5*
4、xELSE y 25 0.6*(x50)END IFPRINT yA25 B30C31 D61解析：因为 x60 不满足 x50，所以 y250.6(x50)250.6(6050)31.答案：C专题三 算法结果的求解与判断由于学习本章的目的是体会算法的思想，所以已知算法框图或程序，判断其结果是考查本章知识的主要形式，这也是课程标准和考试说明对本章的要求其判断方法是具体运行所给的算法框图或程序，即可得到算法的结果 执行如图所示的程序框图，则输出的 S 值是()A4 B.32C.23D1解析 根据程序框图，程序执行的步骤为 S4，i16；S1，i26；S23，i36；S32，i46；S4，i56；
5、S1，i66 不成立，输出 S1.答案 D3阅读如图所示的程序框图，如果输出 S3，那么判断框内应填入的条件是()Ak6 Bk7Ck8 Dk9解析：依据循环结构运算并结合输出结果确定条件k2，S1，S1log23log23，k3，Slog23log34log24，k4，Slog24log45log25，k5，Slog25log56log26，k6，Slog26log67log27，k7，Slog27log78log283.此时停止，说明判断框内应填“k7”答案：B专题四 分类讨论思想在解答某些数学问题时，有时会有多种情况，需对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得结论这就是分类讨论思想在具体问题的算法设计中，往往需要根据条件进行逻辑判断，并进行不同的处理(如条件结构和循环结构)这实际上运用了分类讨论的数学思想方法 写出解方程 pxq0(其中 p，q 为常数)的一个算法，并画出相应的算法框图解析 算法如下：第一步，输入 p，q.第二步，如果 p0，则 xqp，并执行第三步；否则执行第四步第三步：输出 x，结束算法第四步，如果 q0，则输出“方程无实数根”；否则输出“方程的解是全体实数”算法框图如图4.已知函数f(x)x22x（x2），x5（x2），画出算法框图解析：算法的算法框图如图所示