1、3.2.2 复数的乘法只有用心才能从细节里获得知识和感悟。复习提问复数的加法与减法法则2,(,)zc di a b c dR 1za bi两个复数相加(减)就是实部与实部，虚部与虚部分别相加(减)引入新课 问题多项式是怎样进行计算的？(2+3)(1+)xx你可以类比到进行计算么？(2+3)(1+)ii1.复数的乘法两个复数的乘法可以按照多项式的乘法运算来进行，只是在遇到时，要把换成，最后把实部与虚部合并写成2i),(Rbabia的形式。-12i设 diczbiaz21,)(Rdcba，ibcadbdac)()(则)(21dicbiazz）（2bdibciadiac显然，两个复数的乘积仍为复数易
2、知，复数运算满足交换律、结合律、分配律。1221）（）（3213213121321）（解:典例探究 例1.已知,计算122,3 4zi zi 12zz12(2)(3 4)z zii105i26 834iii计算5.8ln4.3ln)2(和4log7.0log)4(3.02.0和8.1log61.1log)1(7.07.0和2log3log)3(32 和22221212(1);(2)()(3)z zzzzzzzzz典例探究 例2求证：()()z zabi abi 证明：(1)设 ,则 ,于是 zabizabi22zz22 2aabibaib i表明：两个共轭复数的乘积等于这个复数（或其共轭复数）
3、模的平方22ab计算下列式子(1)(32)(3 2)ii(2)(34)(43)ii(3)(52)(52)ii13252922)2(）（求证：Z则设,bia 证明：22abi（）222ababi22)()(bia 222ababi于是22）（Z1212(3)证明：则设,21dicbiaibcadbdac)(21）（ibcadbdac)(）（)(21dicbia）（ibcadbdac)(）（2121于是 实数范围内正整数指数幂的运算律在复数范围内仍然成立，即对于任意的复数，及正整数,有：mnm nz zz()m nmnzz1 212()nnnz zz z2.复数的正整数指数幂运算m,nz1z2z乘
4、法公式：;.2221211 22(+z)=+2zzz zz22121212(+z)()=zzzzz解:例3 计算2(12)i22 2(12)1 2 2(2)iii 1 2 2i 21 2 2(2)(1)i 典例探究【3探究】的指数变化规律 1,1,4321iiiiii_,_,_,_8765iiii你能发现规律吗？有怎样的规律？ni414ni24ni34ni,1,i,1ii1-i-1i44142430nnnniiii90i37i28i19i砸金蛋例5 计算222000112131iii（）（）（）（）（）（）2000100010001000100010003(1)=(1+)=2 22iiii（）
5、2i2i 典例探究 课堂小结：1.复数的乘法法则 这节课你学到了什么？.复数的乘方运算.的周期性ni类似于多项式的乘法；将 变成 2i1-abi+最终化成 1当堂检测1.()()abiabi _2.设复数12zi，则22zz的值为_3.设复数：121,2()zi zxi xR，若1 2z z 为实数，则 x _4若123,3 4zai zi 且12zz为纯虚数，则实数 a 的值为_52211ii_62342018iiiii _22()ab52401i 必做：教材P94 A组T1 20 xzaxbxcxz选做：设复数是实系数方程的虚根，证明也是方程的根只有用心才能从细节里获得知识和感悟。教师寄语3(4 3)ii-+9 12i=-(2 3)ii+2018年新课标232i=-+(1)(2)ii+-2018新课标33 i=+(2)(1)ii+-3 i=-
