1、课时训练3运动的图象追及和相遇问题一、选择题1(多选)如图是甲、乙两物体从同一点开始做直线运动的运动图象，下列说法正确的是()A若y表示位移，则t1时间内甲的位移小于乙的位移B若y表示速度，则t1时间内甲的位移小于乙的位移C若y表示位移，则tt1时甲的速度大于乙的速度D若y表示速度，则tt1时甲的速度大于乙的速度解析若y表示位移，则t1时间内甲的位移等于乙的位移，但tt1时甲的速度大于乙的速度，所以C正确，A正确；若y表示速度，则t1时间内甲的位移小于乙的位移，但tt1时甲的速度等于乙的速度，所以B正确，D错误答案BC2甲、乙两辆汽车在同一水平直道上运动，其运动的位移时间图象(xt图象)如图所
2、示，则下列关于两车运动情况的说法中错误的是()A甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动B乙车在010 s内的平均速度大小为0.8 m/sC在010 s内，甲、乙两车相遇两次D若乙车做匀变速直线运动，则图线上P所对应的瞬时速度大小一定大于0.8 m/s解析从题图中可以看出，甲车先做匀速直线运动，当运动到t4 s末时，甲车停止，故A错误；乙车在010 s内的位移大小为8 m，平均速度0.8 m/s，故B正确；甲车和乙车的位移时间图象有两个交点，所以甲、乙两车会相遇两次，故C正确；若乙车做匀变速直线运动，P点对应的位置坐标为x4 m，恰好是在010 s内乙车位移的中点，又因为v0.8 m/s，vP
3、vv，所以D正确答案A3从同一地点同时开始沿同一直线运动的、两个物体的速度图象如图所示在0t0时间内，下列说法中正确的是()A、两个物体加速度都在不断减小B物体的加速度不断增大，物体的加速度不断减小C、两个物体在t1时刻相遇D、两个物体的平均速度大小都是解析从图象的切线斜率可以看出两个物体的加速度都在不断减小，所以A正确，B错误；从图象与时间轴间所夹的面积可知、两个物体在t1时刻不相遇，所以C错误；物体的平均速度大于，物体的平均速度小于，所以D错误答案A4如图所示是某同学绘制的沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移s随时间变化的图象，若该物体在t0时刻的速度为零，则A、B、C、D四个选项中表
4、示该物体沿单一方向运动的图象是()解析选项A中的位移图象的纵坐标代表位移，其值有时取正值，有时取负值，这说明物体围绕起点做往返运动，选项A不符合题意；vt图象的纵坐标代表速度，速度的符号代表方向，速度取正值时代表速度方向与规定的正方向相同，取负值时代表物体的速度方向与正方向相反，可见选项B不符合题意；根据选项C、D中的at图象作出对应的vt图象，参考选项B的分析可知，选项C符合题意，D不符合题意。答案C5.一小球从水平桌面上方某位置自由下落，与桌面发生多次碰撞，最终静止在桌面上整个运动过程，某物理量y随时间t变化的图象如图所示则y表示()A位移 B路程C速度 D加速度解析根据小球的运动规律作出
5、位移随时间变化的图象可知A正确答案A6.(多选)甲、乙两物体相对于同一点的xt图象如图所示由图象可知下列说法正确的是()A甲做匀减速直线运动，乙做匀加速直线运动B计时开始时甲、乙不在同一地点C在t2时刻，甲、乙相遇D在t2时刻，甲、乙的速度大小相等解析根据题图甲物体从距离参考点x1的位置沿负方向匀速运动，而乙物体在t1时间内静止在参考点，t1时刻后沿正方向匀速运动，t2时刻甲、乙相遇，故选项B、C均正确答案BC7(多选)我国“蛟龙号”深潜器经过多次试验，终于在2012年6月24日以7 020 m深度创下世界最新纪录(国外最深不超过6 500 m)这预示着它可以征服全球99.8%的海底世界假设在
6、某次试验时，深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到某深度，最后返回水面10 min内全过程的深度曲线(a)和速度图象(b)，则下列说法中正确的是()A图中h3代表本次下潜的最大深度B全过程中最大加速度是0.025 m/s2C潜水器在34 min和68 min的时间段内加速度方向向上D整个潜水器在810 min时间内位移为360 m解析图中h3代表本次下潜的最大深度，全过程中最大加速度是a m/s20.033 m/s2，A正确，B错误；在34 min和68 min的时间段内加速度方向向上，整个潜水器在810 min时间内位移为180 m，所以C正确，D错误答案AC8(多选)在平直公路上有甲、
7、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图象如图所示，则()A甲车的加速度比乙车的加速度大B在x0.5 m处甲、乙两车的速度相等C在x0.5 m处甲、乙两车相遇D在x1.0 m处甲、乙两车相遇解析根据匀变速直线运动的规律得：v2v2ax，可见，v2x图线的斜率等于2a，图线在纵轴上的截距等于v.从题图可以看出，甲车的加速度a12 m/s2，初速度为零，乙车的加速度a21 m/s2，初速度为v11 m/s，在x0.5 m处甲、乙两车的速度相等，选项A、B正确；由a1t2v1ta2t2x，代入数据解得x4 m，即在x4 m处甲、乙两车相遇，所以C、D错误答案
8、AB9(多选)a、b两辆赛车在两条平行道上行驶，t0时两车从同一位置开始比赛，它们在四次比赛中的vt图象如图所示下列各图中所对应的比赛，一辆赛车一定能追上另一辆赛车的是()解析相遇的条件是相同时间内运动相同的位移，从图象中的面积可知只有B、C正确答案BC10如图所示，小物体分别沿着两个不同的光滑面从静止开始下滑，开始时两物体高度相同，滑过的路程相同，则下滑时间()AtAtB BtAtB.本题答案为A.答案A二、非选择题11做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率为50 Hz，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按图所示，使每一条纸带下端与x轴重合，左边与y
9、轴平行，将纸带段粘贴在直角坐标系中，则小车运动的加速度是_m/s2(保留2位有效数字)解析由题意可得，每段纸带的长度就是相邻相等时间间隔内小车的位移，由图示数据可得s7.5103 m，而相隔时间为T0.025 s0.1 s，根据saT2，可得小车的加速度为a0.75 m/s2.答案0.7512.如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车分别在A、B两处，相距85 m，现甲车静止开始以a12.5 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，当甲车运动t06 s时，乙车静止开始以a25 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，求两车相遇处到A处的距离解析甲车运动t0时间的位移为x0a1t45 m8
10、5 m，尚未追上乙车设此后经时间t，甲与乙相遇，则a1(t0t)2a2t2xAB.代入数据，解得t4 s或t8 s.(1)当t4 s时，甲车追上乙车，第一次相遇处距A的距离为x1a1(t0t)2125 m.(2)当t8 s时，乙车追上甲车，第二次相遇处距A的距离为x2a1(t0t)2245 m.答案125或245 m13汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示(1)画出汽车在060 s内的vt图线；(2)求在这60 s内汽车行驶的路程解析(1)设t10 s、40 s、60 s时刻的速度分别为v1、v2、v3.由题图知010 s内汽车以2 m/s2的加速
11、度匀加速行驶，由运动学公式得v1210 m/s20 m/s由图知1040 s内汽车匀速行驶，因此v220 m/s由题图知4060 s内汽车以1 m/s2的加速度匀减速行驶，由运动学公式得v3(20120) m/s0根据式，可画出汽车在060 s内的vt图线，如图所示(2)由(1)中图可知，在这60 s内汽车行驶的路程为s20 m900 m.答案(1)如解析图(2)900 m14水平桌面上有两个玩具车A和B.两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0，l)和(0,0)点已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动；B平行于x轴朝x轴正向匀速运动，在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l，l)假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小解析设B车的速度大小为v.如图所示，标记R在时刻t通过点K(l，l)，此时A、B的位置分别为H、G.由运动学公式，H的纵坐标yA、G的横坐标xB分别为yA2lat2xBvt在开始运动时，R到A和B的距离之比为21，即OEOF21由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为21.因此，在时刻t有HKKG21由于FGHIGK，有HGKGxB(xB1)HGKG(yAl)2l由式得xBlyA5l联立式得v 答案