1、广东省潮州市2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分100分，考试时间90分钟.注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号填写在答题卡上。2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；答案不能答在试卷上。3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，将答题卡交回。
2、一选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。1已知集合，区间，则（ ） A B C D 2（ ） A B C D 3下列命题中正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则4函数的定义域是（ ） A B C D5为了得到函数的图象，只需将函数上所有的点（ ）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度6已知，则（ ） A B C D7函数的图象如图所示，则（ ）A B C D8已知实数，且，则的最小值是（ ） A B C D9如图，直角梯形ABCD中，A90，B45，底边AB5，高AD3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EMAB于M，ENAD于
3、N，设BM，矩形AMEN的面积为，那么与的函数关系的图像大致是（ ）ABCD10已知函数与直线y=k有三个不同的交点，则的取值范围是（ ） A B C D 二填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）11命题“，”的否定是 12已知函数在区间是单调递增函数，则实数的取值范围是 13函数为奇函数，当时，则 14点是一次函数图象上一动点，则的最小值是_三解答题：本大题共5小题,满分44分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分8分)设全集为，集合， （1） 分别求 ， ；（2） 已知，若C B，求实数的取值范围构成的集合16. （本小题满分8分）（1）计算： （3） 已知，求
4、的值17. （本小题满分8分） 为了抗击新型冠状病毒肺炎，某医药公司研究出一种消毒剂，据实验表明，该药物释放量（单位：）与时间（单位：）的函数关系为，当消毒后，测量得药物释放量等于（）；而实验表明，当药物释放量小于（）对人体无害（1） 求k的值；（2） 若使用该消毒剂对房间进行消毒，求对人体有害的时间有多长？18（本小题满分10分） 已知函数（1） 求函数的最小正周期及函数的单调递增区间；（2） 求函数在上的值域19. （本小题满分10分） 已知函数是奇函数，且；（1） 判断函数在区间的单调性，并给予证明；（2） 已知函数，已知在的最大值为2，求c的值潮州市20292021学年度第一学期期末高
5、一级教学质量检测卷参考答案及评分标准一、 选择题:本大题共10小题，每小题4分,共40分。题号12345678910答案DACCABCBAD二填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）11【答案】 ， 12【答案】 13【答案】 14【答案】1【答案】D 画数轴可以知道2【答案】A 3. 【答案】C 选项A中，若，则，若，则，故错误；选项B中，取 ，满足，但，故错误；选项C中，若，则两边平方即得，故正确；选项D中，取，满足，但，故错误.4【答案】C 由不等式可得：且，故答案选C5【答案】A 由向左平行移动个单位长度可得。6【答案】B 由指数函数可得，又，故答案为B7【答案】C 由图可知：
6、，所以，故，又，可求得，由可得。8【答案】B ，当且仅当，即时等号成立。故答案选B9【答案】A 试题分析：根据已知可得：点E在未到达C之前，y=x（5-x）=5x-x2；且x3，当x从0变化到2.5时，y逐渐变大，当x=2.5时，y有最大值，当x从2.5变化到3时，y逐渐变小，到达C之后，y=3（5-x）=15-3x，x3，根据二次函数和一次函数的性质故选A10【答案】D 作和的图象，如图所示，可知，故选D11【答案】， 原来的命题是全称量词命题，那么它的否定就是存在量词命题，故答案是“，”。12【答案】 函数的对称轴是，开口方向向上，故答案是。13【答案】 .14【答案】 由题意可知，又，当
7、且仅当时等号成立。 三解答题:本大题共5小题,满分44分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。15. （本小题满分8分）解：（1）依题意， 1分所以，或， 2分所以或或. 4分（2）由题意集合， 7分实数取值范围构成的集合是. 8分16. （本小题满分8分）解：（1） 3分 4分 （2）， 5分 ，6分 7分 8分17（本小题满分8分）解：（1）由题意可知，故 2分（2）由题意知时，药物释放量对人体有害，即或，6分分别解得或，由，故对人体有害的时间为。8分18（本小题满分10分）解：（1） 2分 ，的最小正周期是， 3分 由可得：，故函数的单调递增区间是： 5分（2） 7分 9分 10分19. （本小题满分10分）解：（1）是奇函数， 又，且， 1分所以，经检验满足题意。 2分得，所以函数在区间是递增函数。 3分证明如下：，且，所以有： 4分 5分 由，得，又，故，所以，即，所以函数在区间是递增函数。 6分（3） 令，由（1）可得在区间是递增函数， 是减函数，故当取得最小值时，取得最大值2， 在区间的最小值为，故的最大值是。 8分 是增函数，故当取得最大值时， 取得最大值2， 在区间的最大值为，故的最大值是 9分 10分