1、高三上学期第一次阶段性测试数学试题（理）满分：150分一、选择题（每小题5分，共0分；每题只有一个正确选项）1、设则 （ ）A或 B C D2已知，则（ ）A B C D3曲线在点P处的切线的斜率为4，则P点的坐标为（ ）A. B. 或 C. D. 或4一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 5已知函数是奇函数，当时， , 且，则的值为（ ）A. B. 3 C. 9 D. 6、函数的图象大致是（ ）7、如果是二次函数, 且的图象开口向上,顶点坐标为（1,）, 那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是 （ ）A B C D8、若方程有实数根，则所有实数
2、根的和可能是（ ）A. B. C. D. 9、当时，则的取值范围是（ ） A. (0，) B. (，1) C. (1，) D. (，2)10、定义域为的偶函数满足对，有，且当 时， ，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是 （ ）A B C D二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答卷纸的相应位置上)11、函数,则的值为_ _. 12、函数的定义域为_ _.13、 函数的单调减区间为 . 14、已知函数上的奇函数,且,当时,，则 _.15、已知= ,且函数恰有个不同的零点,则实数的取值范围是_.三、解答题(本大题6小题,其中第16-19题每题12分，第20题13分，第2
3、1题14分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上) 16、命题p:实数满足（其中a0），命题q:实数满足(1)若a=1，且为真，求实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 17、已知函数（为实数，）（1）若函数的图象过点，且方程有且只有一个根，求的表达式；（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围.18、已知：且，（1）求的取值范围；（2）求函数的最大值和最小值。19、已知定义域为的函数是奇函数.（）求的值；（）判断函数的单调性，并求其值域；（3）解关于的不等式.20、两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直
4、径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y.统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k ,当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065.（1）将y表示成x的函数；（2）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离;若不存在，说
5、明理由。21、已知函数,.(1)求的单调区间;(2)设函数,若存在,对任意的,总有成立,求实数的取值范围.高三第一次阶段性测试数学试题（理）参考答案一、选择题：共1小题，每小题5分，共计0分题 号12345678910选 项CB B 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分11 12 13和 14 15 三、解答题：16、解：由：（其中），解得， 记 由，得，即 ，记 （1）若a=1，且为真，则，又为真，则，所以，因此实数的取值范围是 8分(2)是的充分不必要条件，是的必要不充分条件，即，则只需，解得，故实数a的取值范围是17、解：（1）因为，即，所以. 因为方程有且只有一个根，即.
6、 所以. 即，. 所以. （2）因为 = 所以当 或时，即或时，是单调函数 18、 解：（1）由得，由得 （2）由（1）得当，当，19、解：（1）因为是奇函数， ，解得a=2.；经检验，当a=2时，函数是奇函数（若不检验，则扣分） （2）由（1）知由上式易知在（，+）上为减函数(此处可用定义或导数法证明函数在R上是减函数). 由于函数的定义域为，所以，因此，所以，函数的值域为（3）因是奇函数，从而不等式等价于 因是减函数，由上式推得 ，即解不等式可得A B C x 20、解:（1）如图,由题意知ACBC, ,其中当时，y=0.065,所以k=9所以y表示成x的函数为（2）,令得,所以,即,当时, ,即所以函数为单调减函数,当时, ,即所以函数为单调增函数.所以当时, 即当C点到城A的距离为时, 函数有最小值21、解:(1) ,（此处若不写定义域，可适当扣分）故. 当时,;当时,. 的单调增区间为,单调减区间为 (2),则, 而,故在上,即函数在上单调递增, 而“存在,对任意的,总有成立”等价于“在上的最大值不小于在上的最大值” 而在上的最大值为中的最大者,记为. 所以有, . 故实数的取值范围为 版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()