1、第一章 静电场第八节 电容器的电容第一章 静电场学习目标明目标 知重点1.知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造.2.理解电容的概念及其定义式和决定式重点 3.掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其讨论有关问题重点、难点 一、电容器1电容器：两个相互_又彼此_的导体组成一个电容器靠近绝缘2电容器的充电和放电(1)充电：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板将分别带上_电荷，这个过程叫做充电如图甲所示充电过程中由电源获得的_储存在电容器中等量的异号电能(2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷_，电容器又不带电了，这个过程叫做_如图乙所示放电过
2、程电场能转化为其他形式的能中和放电二、电容1定义：电容器所带的电荷量 Q 与电容器两极板间的电势差 U 的_，叫做电容器的电容比值2定义式：CQU3单位：_，简称_，符号是 F.常用单位还有微法(F)和皮法(pF)，数量值关系：1 F_F_pF.法拉法1061012三、平行板电容器的电容1结构：由两块彼此_、互相靠近的_金属板组成，是最简单的，也是最基本的电容器绝缘平行2决定因素：平行板电容器的电容与两平行极板正对面积 S成_，与电介质的相对介电常数 r 成_，与极板间距离d 成_正比正比反比3表达式：C式中 k 为静电力常量rS4kd四、常用电容器1分类：从构造上可分为_电容器和_电容器两类
3、固定可变2额定电压和击穿电压(1)额定电压：电容器_时所能承受的电压，它比击穿电压要_(2)击穿电压：是电容器的极限电压，超过这个电压，电容器内的电介质将被击穿，电容器将被损坏正常工作低1判断正误(1)电容器的带电量为两极板所带电量的绝对值之和()(2)电容大的电容器带电量一定多()(3)电容器两极板间的电压越高，电容就越大()(4)电容器不带电荷时，电容为零()(5)将平行板电容器错开，使正对面积减小，电容将减小()2某电容器上标有“1.5 F，9 V”的字样，9 V 指什么电压？提示：额定电压对电容器充放电过程及电容的理解1电容器充、放电过程特点(1)电容器充、放电过程中相关物理量的变化充
4、电：带电荷量 Q 增加，板间电压 U 增大，板间电场强度E 增大，电能转化为电场能放电：带电荷量 Q 减少，板间电压 U 减小，板间电场强度E 减小，电场能转化为电能(2)电容器充电后，两板电荷等量异号，分布在正对两板的内侧(3)电容器的充电和放电过程，回路中有电流，充、放电完毕后，回路中无电流(4)电容器的电荷量是指其中一个极板所带电荷量的绝对值2对电容的理解(1)电容器是一个仪器，而电容是一个物理量，它表征了电容器容纳电荷的本领(2)电容 C 是用比值定义法定义的物理量电容器的电容 C 可以用比值QU来量度，但电容器的电容 C 与 Q、U 的大小无关，即便电容器不带电，其电容 C 也不会变
5、为零，而不能理解为电容 C 与 Q 成正比，与 U 成反比(3)电容的另一个表达式：C Q U.考查维度 1 对电容器充放电过程的考查(多选)关于电容器的充、放电，下列说法中正确的是()A充、放电过程中，外电路有瞬时电流B充、放电过程中，外电路有恒定电流C充电过程中电源提供的电能全部转化为内能D放电过程中电容器中的电场能逐渐减少AD思路点拨 明确充放电过程电流大小变化和能量转化特点解析 充电电流和放电电流都是瞬时电流，当电容器两极板间电势差与电源电压相等或极板间电势差为零时，电流消失，选项 A 正确、B 错误；充电过程中电源提供的电能转化为电场能，选项 C 错误；放电过程中电容器中的电场能转化
6、为其他形式的能，选项 D 正确 考查维度 2 电容器电容的理解关于已充上电的某个平行板电容器，下列说法不正确的是()A两极板上一定带异号电荷B两极板所带的电荷量一定相等C充上的电荷量越多，其电容就越大D充上的电荷量越多，两极板间的电势差就越大C思路点拨(1)电容器两极板带等量的异种电荷(2)电容由电容器本身决定，与 Q、U 无关 解析 给电容器充电，电容器两极板分别带上等量异号电荷，A、B 正确；电容器的电容大小取决于它的结构，与所带电荷量的多少无关，C 错误；根据 UQC，电容器所带的电荷量越大，两极板间的电势差越大，D 正确 考查维度 3 电容的计算有一充电的平行板电容器，两极板间电压为
7、3 V，现使它的电荷量减少 3104 C，于是电容器两板间的电压降为原来的13，此电容器的电容是多大？若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？思路点拨(1)电容大小与 Q、U 有关吗？(2)平行板电容器的电容由哪些因素决定？解析 电容器两极板间电势差的变化量为 U113 U233 V2 V 由 C Q U得 C31042F1.5104 F150 F 电容器的电容是由本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是 150 F.答案 150 F 150 F求解电容器电容的两点注意(1)电容器的电容可以根据 CQU或 C Q U求出，但电容器的电容是电容器的属性，与电容
8、器所带电荷量 Q 以及两极板间的电压 U 均无关(2)定义式的推广式 C Q U，在电压 U 变化问题中求电容更快捷 1电容器 A 的电容比电容器 B 的电容大，这表明()AA 所带的电荷量比 B 多BA 比 B 能容纳更多的电荷量CA 的体积比 B 的体积小D两电容器的电压都改变 1 V 时，A 的电荷量改变比 B 的大D解析：电容是电容器的固有属性，由电容器本身的构造决定，电容描述了电容器容纳电荷的本领(电容器两极间的电压每改变 1 V 所改变电荷量的多少)大小，而不表示容纳电荷的多少或带电荷量的多少，A、B、C 错误，D 正确2.(2016日照高二检测)如图所示，电源 A 的电压为 6
9、V，电源 B 的电压为 8 V，当开关 S 从 A 转到 B 时(电容器的电容为 2 F)，通过电流计的电荷量为()A4106 CB12106 CC16106 CD28106 CD解析：当 S 接 A 时，上极板带正电荷 Q1CU12106612106 C 当 S 接 B 时，上极板带负电荷 Q2CU22106816 106 C 故流过电流计的电荷量 QQ1Q228106C故 D 正确 平行板电容器问题1CQU与 C rS4kd的对比CQUC rS4kd 特点意义决定式 定义式 对某电容器，QU，但QUC 不变，反映容纳电荷的本领平行板电容器，Cr，CS，C1d，反映了影响电容大小的因素CQU
10、C rS4kd 适用范围联系任何电容器 平行板电容器 电容器容纳电荷的本领由Q/U来量度，由本身的结构(如平行板电容器的r、S、d等因素)来决定 2.平行板电容器的动态分析(1)分析方法利用 C rS4kd判断 C 的增减，再用 CQU判断 Q 或 U 的变化，然后再用 EUd判断极板间匀强电场的变化规律(2)两类典型问题一类是平行板电容器始终与电源两极相连保持电压 U 不变，另一类是电容器充电后与电源断开保持电量 Q 不变分析思路如下：U不变时 讨论E EUd E与d成反比，与S、r无关 讨论C、Q 如d变小或S变大或r变大 C=rS4kd C变大C=QU Q变大 Q不变时 讨论E E Qr
11、S，E与rS成反比，与d无关 讨论C、U 如d变小或S变大或r变大 C=rS4kd C变大C=QU U变小 考查维度 1 对公式 CQU和 C rS4kd的理解和应用板间距为 d 的平行板电容器所带电荷量为 Q 时，两极板间电势差为 U1，板间电场强度为 E1.现将电容器所带电荷量变为 2Q，板间距变为12d，其他条件不变，这时两极板间电势差为 U2，板间电场强度为 E2，下列说法正确的是()AU2U1，E2E1BU22U1，E24E1CU2U1，E22E1DU22U1，E22E1C思路点拨 解答本题时应把握以下三点：(1)电容器的电容定义式 CQU；(2)平行板电容器的电容的决定式 C rS
12、4kd；(3)平行板电容器内部是匀强电场，EUd.解析 由公式 EUd、CQU和 CrSd 可得 E QrS，所以 Q加倍，E 也加倍，再由 UEd 可得 U 相等，C 正确 考查维度 2 平行板电容器的动态分析(多选)如图所示，电路中 A、B 为两块竖直放置的金属板，C 是一只静电计，开关 S 合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是()A使 A、B 两板靠近一些B使 A、B 两板正对面积减小一些C断开 S 后，使 B 板向右平移一些D断开 S 后，使 A、B 正对面积减小一些CD思路探究(1)Q 与 U 哪个量保持不变？(2)静电计的张角大小代表哪个物理量的大小？
13、解析 静电计显示的是 A、B 两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高当合上 S 后，A、B 两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压不变，静电计指针张角不变；当断开 S 后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A、B 两板间的电容变小，而电容器所带的电荷量不变，由 CQU可知，板间电压 U 增大，从而静电计指针张角增大，所以选项 C、D 正确 考查维度 3 电容器在实际中的应用(2016江西临川一中质检)如图所示是测定液面高度 h的电容式传感器示意图，E 为电源，G 为灵敏电流计，A 为固定的导体芯，B 为导体芯外面的一层绝缘物质，C 为导电液体已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的
14、关系为电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏如果在导电液体的深度 h 发生变化时观察到指针正向左偏转，则()DA导体芯 A 所带电荷量在增加，液体的深度 h 在增大B导体芯 A 所带电荷量在减小，液体的深度 h 在增大C导体芯 A 所带电荷量在增加，液体的深度 h 在减小D导体芯 A 所带电荷量在减小，液体的深度 h 在减小思路点拨(1)导体芯和导电液体是电容器的两极(2)液体深度变化表示两极的正对面积发生变化 解析 电流计指针向左偏转，说明流过电流计 G 的电流由左右，则导体芯 A 所带电荷量在减小，由 QCU 可知，导体芯 A 与液体形成的电容器的电容减小，则液体的深度 h在减小，故 D
15、正确 分析电容器动态变化问题的三个步骤第一步：明确电容器与电源连接情况，从而确定是电压不变还是电荷量不变 第二步：由 C rS4kd，根据 r、S、d 的变化确定 C 的变化 第三步：由 CQU确定 Q 或 U 的变化，根据 EUd4kQrS 判断 E 的变化 3(多选)绝缘平行金属板电容器充电后，静电计的指针偏转一定角度，若减小两极板 a、b 间的距离，同时在两极板间插入电介质，如图所示，则()A电容器两极板的电势差会减小B电容器两极板的电势差会增大C静电计指针的偏转角度会减小D静电计指针的偏转角度会增大AC 解析：绝缘平行金属板电容器充电后电荷量 Q 不变，若减小两极板 a、b 间的距离，
16、同时在两极板间插入电介质，电容变大，由 CQU知 U 变小，静电计指针的偏转角度会减小4.某位移式传感器的原理示意图如图所示，E 为电源，R 为电阻，平行金属板 A、B 和介质 P 构成电容器，当可移动介质P 向左匀速移出的过程中()A电容器的电容变大B电容器的电荷量保持不变CM 点的电势比 N 点的电势低D流过电阻 R 的电流方向从 M 到 ND解析：当可移动介质 P 向左匀速移出的过程中，介电常数减小，电容器电容变小，选项 A 错误；电容器的电压等于电源电动势不变，电荷量 QCU 减小，选项 B 错误；电容器放电，电流方向 MRN，M 点的电势比 N 点的电势高，选项 C 错误，D 正确
17、带电体在平行板电容器间的力学问题带电粒子在平行板电容器中的问题是静电场与力学知识的综合，分析方法与力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再分析运动状况和运动过程(平衡、加速或减速，是直线还是曲线)，然后选用恰当的规律(如牛顿定律、动能定理及能量守恒定律)解题如图所示，一平行板电容器跟一电源相接，当 S 闭合时，平行板电容器极板 A、B 间的一带电液滴恰好静止若将两板间距离增大为原来的两倍，那么液滴的运动状态如何变化？若先将 S 断开，再将两板间距离增大为原来的两倍，液滴的运动状态又将如何变化？思路点拨(1)开关 S 闭合，增大 d 时电场强度变化情况(2)开关 S 断开，增大 d 时电场强度
18、变化情况 解析 S 闭合时，U 不变，d，E，即 EUdU2dE2 合外力 Fmg12Eq12mgma，所以 ag2，方向向下 液滴将向下做初速度为零，加速度为12g 的匀加速直线运动 S 断开时，电容器上带的电荷量保持不变，当 d2d 时，由 E QrS可知，E 不变 因此，液滴受力情况不变，仍处于静止状态 答案 见解析关于电容器与力学、运动学知识相结合的问题，电场强度是联系电场问题和力学问题的桥梁分析此类问题时应注意：(1)若已知电压、电量或电容的变化情况，应先根据 EUd或 E4kQrS 分析两极板间电场强度的变化，然后分析物体的受力情况及运动情况的变化(2)若已知物体运动情况的变化，应
19、先根据运动情况分析电场力的变化，由此判断电场强度的变化，进而判断电压、电量或电容的变化规律 5.(2015 高考全国卷)如图，两平行的带电金属板水平放置若在两板中间 a 点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态现将两板绕过 a 点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转 45，再由 a 点从静止释放一同样的微粒，该微粒将()A保持静止状态B向左上方做匀加速运动C向正下方做匀加速运动D向左下方做匀加速运动D解析：两板水平放置时，放置于两板间 a 点的带电微粒保持静止，带电微粒受到的电场力与重力平衡当将两板逆时针旋转 45时，电场力大小不变，方向逆时针偏转 45，受力如图，则其合力方向沿二力角平分线方向，
20、微粒将向左下方做匀加速运动选项 D 正确 6(2014高考安徽卷)如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为 C，极板间距离为 d，上极板正中有一小孔质量为m，电荷量为q 的小球从小孔正上方高 h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)求：(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间解析：(1)小球从开始下落到上极板间做自由落体运动，由 v22gh 得 v 2gh.(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，由牛顿第二定律得：mgqEma 由运动学公式知：0v22ad 整理得电场强度 Emg（hd）qd 由 UEd，QCU，得电容器所带电荷量 QCmg（hd）q.(3)由 h12gt21，0vat2，tt1t2 整理得 thdh2hg.答案：(1)2gh(2)mg（hd）qd mg（hd）Cq(3)hdh2hg本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放