1、考点一曲线运动运动的合成与分解1(2015安徽理综，14，6分)图示是粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动图中所标出的粒子在各点处的加速度方向正确的是()AM点 BN点 CP点 DQ点解析粒子在散射过程中受到重金属原子核的库仑斥力作用，方向总是沿着二者连线且指向粒子轨迹弯曲的凹侧，其加速度方向与库仑力方向一致，故C项正确答案C2(2014四川理综，4，6分)(难度)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直去程与回程所用时间的比值为k，船在
2、静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为()A. B.C. D.解析去程时船头垂直河岸如图所示，由合运动与分运动具有等时性并设河宽为d，则去程时间t1；回程时行驶路线垂直河岸，故回程时间t2，由题意有k，则k，得v1，选项B正确答案B3(2013安徽理综，18，6分)(难度)由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28 m3/min，水离开喷口时的速度大小为16 m/s，方向与水平面夹角为60，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10 m/s2)()A28.8 m，1.12102 m3B28.8 m，0.672 m3C38.4 m，1.291
3、02 m3D38.4 m，0.776 m3解析由题意可知，水柱做斜抛运动，竖直方向初速度vyvsin 6024 m/s，到达着火点位置时竖直速度变为0，由v2v2gh，得h28.8 m；由vgt，得t2.4 s，则空中水量V m31.12102 m3，故A正确答案A4(2011江苏单科，3，3分)(难度)如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OAOB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为()At甲t乙 D无法确定解析设水流的速度为v水，学生在静水中的速度为v人，从题意
4、可知v人v水，OAOBL，对甲同学t甲，对乙同学来说，要想垂直到达B点，其速度方向要指向上游，并且来回时间相等，即t乙，则tt()20，即t甲t乙，C正确答案C考点二抛体运动1(2015新课标全国，18，6分)(难度)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()A.vL1B.vC.vD.v解析发射机无论向哪个方向
5、水平发射，乒乓球都做平抛运动当速度v最小时，球沿中线恰好过网，有：3hhv1t1联立得v1当速度最大时，球斜向右侧台面两个角发射，有v2t23hgt联立得v2所以使乒乓球落到球网右侧台面上，v的最大取值范围为v，选项D正确答案D2(2015浙江理综，17，6分)(难度)如图所示为足球球门，球门宽为L.一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)球员顶球点的高度为h，足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则()A足球位移的大小xB足球初速度的大小v0C足球末速度的大小vD足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan解析足球位移大小为x，A错误；根据
6、平抛运动规律有：hgt2，v0t，解得v0，B正确；根据动能定理mghmv2mv可得v，C错误；足球初速度方向与球门线夹角正切值tan ，D错误答案B3(2014新课标全国，15，6分)(难度)取水平地面为重力势能零点一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等不计空气阻力该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()A. B. C. D.解析设物块在抛出点的速度为v0，落地时速度为v，抛出时重力势能为Ep，由题意知Epmv；由机械能守恒定律，得mv2Epmv，解得vv0，设落地时速度方向与水平方向的夹角为，则cos ，解得，B正确答案B4(2013江苏物理，7，4分)(难度)(多
7、选)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同空气阻力不计，则()AB的加速度比A的大BB的飞行时间比A的长CB在最高点的速度比A在最高点的大DB在落地时的速度比A在落地时的大解析A、B两球均受重力，根据牛顿运动定律，知两球加速度均为重力加速度，A错误；由最大高度相同，知两球运动时间相等，B错误；因为B球的射程较远所以B的水平分速度较大，在最高点，两球只有水平分速度，所以C正确；由落地时的速度为水平分速度与竖直分速度的合速度，可知D正确答案CD5(2013北京理综，19，6分)(难度)在实验操作前应该对实验进行适当的分析研究平抛运动的实验装置示
8、意如图小球每次都从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3，机械能的变化量依次为E1、E2、E3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是()Ax2x1x3x2，E1E2E3Bx2x1x3x2，E1E2E3Cx2x1x3x2，E1E2E3Dx2x1x3x2，E1E2E3解析小球水平释放后，做平抛运动竖直方向做自由落体运动，速度均匀增加，因h12h23，所以t1
9、2t23；水平方向做匀速运动，xv-t，所以x2x1x3x2.因忽略空气阻力的影响，故小球机械能守恒，机械能变化量E0，即E1E2E3.综上所述，B正确答案B6(2013上海单科，19，4分)(难度)(多选)如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A.已知A点高度为h，山坡倾角为，由此可算出()A轰炸机的飞行高度 B轰炸机的飞行速度C炸弹的飞行时间 D炸弹投出时的动能解析设轰炸机投弹位置高度为H，炸弹水平位移为s，则Hhvyt，sv0t，二式相除，因为，s，所以Hh，A正确；根据Hhgt2可求出飞行时间，再由sv0t可求出飞行速度，故B、C正确；
10、不知道炸弹质量，不能求出炸弹的动能，D错误答案ABC7(2012新课标全国卷，15，6分)(难度)(多选)如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则()Aa的飞行时间比b的长Bb和c的飞行时间相同Ca的水平速度比b的小Db的初速度比c的大解析根据平抛运动规律hgt2，得t，可知平抛物体在空中飞行的时间仅由高度决定，又hahbhc，故tatbtc，A错误，B正确；由xv-t，xaxbxc得vavbvc，C错误，D正确答案BD8(2012江苏物理，6，4分)(难度)(多选)如图所示，相距l的
11、两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)将A向B水平抛出的同时，B自由下落A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则()AA、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度BA、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰CA、B不可能运动到最高处相碰DA、B一定能相碰解析A的竖直分运动是自由落体运动，故与B的高度始终相同A、B若能在第一次落地前相碰，必须满足vAtl，又t，即A、B第一次落地前能否相碰取决于A的初速度，故A正确；若A、B在第一次落地前未碰，则由于A、B反弹后的竖直分运动仍然相同，且A的水平分速度不变，所以A、B一定能相碰
12、，而且在B运动的任意位置均可能相碰，故B、C均错，D正确答案AD9(2014浙江理综，23，16分)(难度)如图所示，装甲车在水平地面上以速度v020 m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h 1.8 m在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v800 m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s90 m后停下装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g10 m/s2)(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；(2)当L410 m时，求第一发子弹的
13、弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；(3)若靶上只有一个弹孔，求L的范围解析(1)装甲车匀减速运动时的加速度大小a m/s2(2)第一发子弹飞行时间t10.5 s弹孔离地高度h1hgt0.55 m第二发子弹的弹孔离地的高度h2hg()21.0 m两弹孔之间的距离hh2h10.45 m.(3)第一发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L1L1(v0v)492 m第二发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L2L2vs570 mL的范围492 mL570 m答案(1) m/s2(2)0.55 m0.45 m(3)492 mL570 m10(2011江苏物理，14，16分)(难度)如图所
14、示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30角固定放置将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为Mkm的小物块相连，小物块悬挂于管口现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变(重力加速度为g)(1)求小物块下落过程中的加速度大小；(2)求小球从管口抛出时的速度大小；(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于L.解析(1)设细线中的张力为FT，根据牛顿第二定律，对M有：MgFTMa对m有：FTmgsin 30ma且Mkm联立解得ag(2)设小物块落地时的速度大小为v，小球从管口抛出时的速度大小为v0，小物
15、块落地后小球的加速度为a0.根据牛顿第二定律得mgsin 30ma0由匀变速直线运动公式得v22aLsin 30，vv22a0L(1sin 30)联立解得v0(k2)(3)水平方向上xv0t，竖直方向上Lsin 30gt2解得xL(k2)所以xL答案(1)g(2)(k2)(3)见解析考点三圆周运动1(2015天津理综，4，6分)(难度)未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力为达到上述目的，下列说法正确的是
16、()A旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小解析由题意知有mgFm2r，即g2r，因此r越大，越小，且与m无关，B正确答案B2. (2015福建理综，17，6分)(难度)如图，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用的时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则()At1t2 Bt1t2Ct1t2 D无法比较t1、t2的大小解析在
17、AB段，由于是凸形滑道，根据牛顿第二定律知，速度越大，滑块对滑道的压力越小，摩擦力就越小，克服摩擦力做功越少；在BC段，根据牛顿第二定律知，速度越大，滑块对滑道的压力越大，摩擦力就越大，克服摩擦力做功越多滑块从A运动到C与从C到A相比，从A到C运动过程，克服摩擦力做功较少，又由于两次的初速度大小相同，故到达C点的速率较大，平均速率也较大，故用时较短，所以A正确答案A3. (2015浙江理综，19，6分)(难度)(多选)如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r.一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达AB线，有如图所示的、三条路线，其中路线是以O为圆
18、心的半圆，OOr.赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax.选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则()A选择路线，赛车经过的路程最短B选择路线，赛车的速率最小C选择路线，赛车所用时间最短D、三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等解析赛车经过路线的路程s1r2r(2)r，路线的路程s22r2r(22)r，路线的路程s32r，A正确；根据Fmax，可知R越小，其不打滑的最大速率越小，所以路线的最大速率最小，B错误；三种路线对应的最大速率v2v3v1，则选择路线所用时间t1，路线所用时间t2，路线所用时间t3，t3最小，C正确
19、；由Fmaxma，可知三条路线对应的a相等，D正确答案ACD4(2014新课标全国，17，6分)(难度)如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下重力加速度大小为g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为()AMg5mg BMgmgCMg5mg DMg10mg解析解法一以小环为研究对象，设大环半径为R，根据机械能守恒定律，得mg2Rmv2，在大环最低点有FNmgm，得FN5mg，此时再以大环为研究对象，受力分析如图，由牛顿第三定律知，小环对大环的压力为FNFN，方向竖直向下，故FMg5mg，由牛顿第三定律
20、知C正确解法二设小环滑到大环最低点时速度为v，加速度为a，根据机械能守恒定律mv2mg2R，且a，所以a4g，以整体为研究对象，受力情况如图所示FMgmgmaM0所以FMg5mg，C正确答案C5(2014安徽理综，19，6分)(难度)如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30，g取10 m/s2.则的最大值是()A. rad/sB. rad/sC1.0 rad/sD0.5 rad/s解析当物体转到圆盘的最低点恰好不滑动时，转盘
21、的角速度最大，其受力如图所示(其中O为对称轴位置)由沿斜面的合力提供向心力，有mgcos 30mgsin 30m2R得1.0 rad/s，选项C正确答案C6(2013江苏物理，2，3分)(难度)如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是()AA的速度比B的大BA与B的向心加速度大小相等C悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小解析由图知两根缆绳等长，B的半径较大，而转动的角速度相同，由vr，a2r知A、B错误；由牛顿第二定律得，向心加速度agtan
22、 ，aAaB，所以AB，C错误；由FT，得出FTAFTB，D正确答案D7(2013北京理综，18，6分)(难度)某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动()A半径越大，加速度越大 B半径越小，周期越大C半径越大，角速度越小 D半径越小，线速度越小解析电子在库仑力的作用下做圆周运动，库仑力提供向心力，ma，r越大，a越小，A错误；mr，r越小，T越小，B错误；mr2，r越大，越小，C正确；m，r越小，v越大，D错误答案C8(2012广东理综，17，6分)(难度)(多选)如图是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压
23、力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小，某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B时，下列表述正确的有()AN小于滑块重力 BN大于滑块重力CN越大表明h越大 DN越大表明h越小解析滑块在B点时，由牛顿第二定律得FNmgm，所以FNmgmmg，A错误，B正确；物块从斜面上滑下的过程，由动能定理得mghmv2，联立解得FNmgm，即FN越大表明h越大，C正确，D错误答案BC9. (2013浙江理综，23，16分)(难度)山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如图所示图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h11.8 m，h24.0 m，x14.8 m，x28.0 m
24、开始时，质量分别为M10 kg和m2 kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g10 m/s2.求：(1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值；(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小；(3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小解析(1)设猴子从A点水平跳离时速度的最小值为vmin，根据平抛运动规律，有h1gt2x1vmint联立式，得vmin8 m/s(2)猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度
25、为vC，有(Mm)gh2(Mm)v得vC m/s9 m/s(3)设拉力为FT，青藤的长度为L，对最低点，由牛顿第二定律得FT(Mm)g(Mm)由几何关系(Lh2)2xL2得L10 m综合式并代入数据解得FT(Mm)g(Mm)216 N答案(1)8 m/s(2)9 m/s(3)216 N10(2012福建理综，20，15分)(难度)如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动现测得转台半径R0.5 m，离水平地面的高度H0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s0.4 m设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g10 m/s2.求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数.解析(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有Hgt2在水平方向上有sv0t由式解得v0s 1 m/s.(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有FmaxmFmaxFNmg由式解得0.2答案(1)1 m/s(2)0.2