1、勾股定理在几何中应用教学目标知识与技能：掌握直角三角形的三边的数量关系，会用勾股定理解决简单的实际问题。数学思考：通过运用勾股定理解决实际问题，进一步发展学生的说理及解决问题的能力。问题解决：通过小组合作，运用勾股定理解决实际问题，体验与他人合作交流解决问题的过程。情感态度：培养学生的数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理的应用价值。重难点重点：会用勾股定理解决相关问题难点：用尺规作图法求任意正整数的算术平方根。教学过程教学过程一、导入新课、揭示目标（2分钟左右）1、复习勾股定理的内容是什么？在使用勾股定理时要注意什么？2、揭示目标：掌握直角三角形的三边的数量关系会用勾股定理进行计算和解决简单
2、的实际问题培养学生的数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理的应用价值。二、学生自学，质疑问难（8分钟左右）出示自学提纲 解决以下问题：1，例1：如图、四边形ABCD中，AB=AD=6,A=60, ADC=150,已知四边形的周长为30，求S四边形ABCD 2，例2：如图，有一个圆柱，它的高为12cm，底面半径等于3cm，在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，它爬行的最短路程为多少cm？( 取值为3）变式：如图，在棱长为3的正方体ABCDABCD的表面上，求从顶点A到顶点C的最短距离。3，看书本上第54页“数学乐园”，画长度为任意正整数的算术平方根的线段。4，
3、欣赏“美丽的“勾股树”。三、合作探究，解决疑难（12分钟左右）1、例1师生共同分析解题思路，由学生独立写出解题过程。解题方法：将图形转化为含直角三角形的图形，利用勾股定理解题。2、例2将曲面上的最短距离转化为平面上两点之间线段最短。3，见书本上第5455页内容。4，美丽的勾股树四、巩固新知，当堂训练（15分钟）1、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_。2、等腰ABC的腰长AB10cm，底BC为16cm，则底边上的高为 ，面积为 .第3题图3、如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花
4、草 4、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方ABCD第4题图形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2.5、已知a，b，c为ABC三边，a=6，b=8，bc，且c为整数，则c=6、已知RtABC中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm，则RtABC的面积是（）A. 24cm2 B. 36cm2 C. 48cm2 D. 60cm2五、课堂小结（2分钟左右）通过本节课的学习你有什么收获？六、布置作业（6分钟左右）：课堂作业：必做题：如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？选做题：课本56页第7题家庭作业：基训同步讨论补充记录讨论补充记录 教 学 反 思 3
