1、3.2.1 复数的加法与减法运算1、复数的概念：形如_的数叫做复数，a，b分别叫做它的_。为纯虚数 实数 非纯虚数2、复数Z1=a1+b1i与Z2=a2+b2i 相等的充要条件是_。a1=a2，b1=b2a+bi (a，bR)实部和虚部a=0,b0b=0a 0,b0)(2211Rbaba、复平面内的点Z(a,b)一一对应平面向量OZ一一对应一一对应复数z=a+bi 3.复数的几何意义是什么？类比实数的运算法则能否得到复数的运算法则？复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。4.复数模的几何意义是什么？设Z1=a+bi，Z2=c+di(a、b、c、dR)是任意两个复数，那么它
2、们的和：（a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i点评:（1）复数的加法运算法则是一种规定。当b=0，d=0时与实数加法法则保持一致（2）很明显，两个复数的和仍 然是一个复数。对于复数的加法可以推广到多个复数相加的情形。1、复数的加法法则：思考？复数是否有减法？两个复数相减就是把实部与实部、虚部与虚部分别相减。()()()()abicdiacbd i+-+=-+-设Z1=a+bi，Z2=c+di(a、b、c、dR)是任意两个复数，那么它们的差：xoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)z1+z2=OZ1+OZ2=OZ 符合向量加法的平行四边形法则.2.复数加法运算的几何意
3、义?问题探索 结论：复数的加法可以按照向量的加法来进行,复数的和对应向量的和。xoyZ1(a,b)Z2(c,d)复数z2z1向量Z1Z2符合向量减法的三角形法则.3.复数减法运算的几何意义?问题探索 结论：复数的差Z2Z 1 与连接两个向量终点并指向被减数的向量对应.(1)|z(1+2i)|(2)|z+(1+2i)|练一练：已知复数z对应点A,说明下 列各式所表示的几何意义.点A到点(1,2)的距离 点A到点(1,2)的距离(3)|z1|(4)|z+2i|点A到点(1,0)的距离 点A到点(0,2)的距离 5.已知复数m=23i,若复数z满足不等式|zm|=1,则z所对应的点的集合是什么图形?以点(2,3)为圆心,1为半径的圆上 复数加减复平面的点坐标运算一一对应一一对应一一对应平面向量加减1.复数代数形式的加减运算:复数可以求和差，虚实各自相加减。2.复数加减运算的几何意义:课堂小结 复数加法与减法运算的几何意义xyZ 1Z 2Z0(1)xyZ 1Z 20(2)复数的和对应向量的和 复数的差对应向量的差归纳总结 选作作业 复数z满足，则在复平面内z对应的点z的轨迹为。2i1zi1z）（
