1、绝密启用前2018-2019学年度第一学期汪清六中9月月考试卷高三理科数学试卷考试时间：120分钟；命题人：王美竹姓名：_班级：_题号一二三总分得分注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级2. 请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单项选择（每小题5分，共计60分）1、设U=R，A=x|x2-3x-40,B=x|x2-40,则Ax|x-1,或x2 Bx|-1x2 Cx|-1x4 Dx|x42、已知函数的定义域为，则函数的定义域为 （ ） 3、设,则A B C D4、已知，那么( )A. B. C. D. 5、下列函数中是偶函数，且在区间上是减函数的是A. B. C. D. 6、已知函数，
2、则=（ ）A. B. C. D.7、已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x4)f(x)，当x2,0时，f(x)2x，则f(1)f(4)等于()A. B C1 D18、函数的大致图象是（ ）9、函数的零点个数是（）A0个B1个C2个D3个10、已知，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件11、命题“对，都有”的否定为（ ）A.，使得 B.对，使得C.，使得 D.不存在，使得12、已知且，函数，满足对任意实数，都有成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 评卷人得分二、填空题（每题5分，共20分）13、奇函数的
3、定义域为，若时，的图象如图所示，则不等式的解集为_；14、若幂函数f(x)的图象过点，则函数g(x)exf(x)的单调递减区间为_15、已知函数在上是奇函数，当时，则 16、已知函数 在区间上是减函数，则实数的取值范围为 评卷人得分三、解答题(共计70分)17、(本小题10分)已知函数（）求；（）求函数图象上的点处的切线方程18、(本小题12分)设函数，曲线在点处与直线相切.（1）求的值；（2）求函数的单调区间.19、(本小题12分)已知f(x)exax1.（1）求f(x)的单调增区间；（2）若f(x)在定义域R内单调递增，求a的取值范围20（本小题12分）已知，的极值点（1）求的单调区间（2
4、）求的极大值21，其中，且曲线在点处的切线垂直于直线.（1）求得值.（2）求函数的单调区间与极值. 22、(本小题12分)在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位），且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为（1）求圆的直角坐标方程和直线普通方程；（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求参考答案一、单项选择1、【答案】B【解析】，则故选B考点：集合的运算2、【答案】D【解析】3、【答案】D【解析】令当时，所以当时，所以当时，所以综上故选D考点：1、指数函数；2、对数函数【方法点晴】本题主要考查的是比较数的大小，属于容易题，这里面用到的方法为中间量
5、比较法，即比较a，b，c与0和1的大小关系，由于c0，a1且b1，所以很容易看出a，b，c的大小关系，比较两个数的大小关系还有作差法，作商法，单调性法，直接求值等4、【答案】D【解析】5、【答案】B【解析】解答：y=ln|x|是偶函数,则(0,+)上单调递增，不满足条件。y=？x2+1是偶函数,则(0,+)上单调递减，满足条件。 是奇函数,则(0,+)上单调递减，不满足条件。y=cosx是偶函数,则(0,+)上不单调，不满足条件。本题选择B选项.点睛：判断函数的奇偶性之前务必先考查函数的定义域是否关于原点对称，若不对称，则该函数一定是非奇非偶函数，奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴
6、对称，反之也成立利用这一性质可简化一些函数图象的画法，也可以利用它去判断函数的奇偶性利用图象，可观察函数的对称性、单调性、定义域、值域、最值等性质.6、【答案】D【解析】由函数式可得考点：分段函数求值7、【答案】D【解析】8、【答案】D【解析】由选项得图象具有对称性，与函数的奇偶性有关， 而，所以函数为奇函数，所以图象关于原点对称，应从C，D中选一个C与D的一个很大差别是在x趋向于无穷大时，y是趋于无穷大还是无穷小，显然此时应该趋向于无穷大【考点】函数的图象、函数的性质特别是奇偶性、函数的值域9、【答案】D【解析】10、【答案】D【解析】对任意实数，都有成立，函数在R上为增函数，解得，实数的取
7、值范围是选D点睛：（1）函数单调性的几种等价表示形式，若函数在区间D上为增函数，则对任意，则，或，或（2）已知分段函数在实数集R上的单调性求参数范围时，除了考虑函数在每一段上的单调性相同之外，还要注意在分界点处的函数值的大小，否则得到的范围会增大11、【答案】A【解析】全称命题的否定为特称命题，并将结论加以否定，所以命题“对，都有”的否定为，使得 考点：全称命题与特称命题12、【答案】C【解析】在上是减函数, 在上是增函数, 在上是减函数, 在上是减函数, 在上是增函数,选C.13、【答案】A【解析】不等式的解是或，所以“”是“”的充分不必要条件，故选A二、填空题14、【答案】【解析】由图可知
8、时得;因为函数为奇函数,图像关于原点对称,所以时得.总上可得的解集为.考点：函数的奇偶性.15、【答案】2【解析】设幂函数的解析式为： ，则： ，即： .16、【答案】【解析】17、【答案】【解析】由题意得，根据复合函数的单调性法则可知，内层函数在上是单调增函数且，即且，综合可得.【考点】1.对数函数的性质；2.复合函数的单调性法则；3.二次函数的单调性【思路点睛】本题主要考查的是对数函数的性质，复合函数的单调性法则，二次函数的单调性，属于基础题，此类题目主要是要弄明白复合函数的单调性法则同增异减原则，外层函数为减函数，要复合函数为减函数，内层函数在上必须为单调增函数，那么对称轴一定在的左侧，
9、即，同时易错的地方就是不考虑对数的真数要大于，所以复合函数的单调性法则的正确运用是解这类题的关键.三、解答题18、【答案】（）；（）试题分析：（）直接使用求导公式和法则得结果；（）由导数的几何意义，求切线斜率，再由点斜式得切线方程试题解析：（）；（）由题意可知切点的横坐标为1，所以切线的斜率是，所以切线方程为，即考点：1、求导公式；2、导数的几何意义【解析】19、【答案】（1）；（2）单调增区间为：，减区间为试题分析：（1）由已知可知本小题利用导数的几何意义可求解，求出导函数后，题意说明且，联立方程组可解得；（2）解不等式可得增区间，解不等式可得减区间试题解析：（1）.又曲线在点处与直线相切，
10、（2），令或；令，所以，的单调增区间为：，减区间为.考点：导数的几何意义，导数与函数的单调性【解析】20、【答案】（1）当时，的单调增区间为，当时，的单调增区间为；（2）试题分析：（1），根据其导函数的解即的情况讨论的符号，即得其单调区间；（2）若在定义域内单调递增,则恒成立，所以恒成立，即即得的取值范围.试题解析：（1）f(x)exax1(xR)，f(x)exa.令f(x)0，得exa.当a0时，f (x)0在R上恒成立；当a0时，有xlna综上，当a0时，f(x)的单调增区间为(，)；当a0时，f(x)的单调增区间为(lna，)（2）由（1）知f(x)exa.f(x)在R上单调递增，f(x)exa0恒成立，即aex在R上恒成立xR时，ex0，a0，即a的取值范围是(，0考点：利用导数研究函数的单调性及不等式的恒成立问题.【解析】21、【答案】（1）圆的直角坐标方程为，直线的普通方程为;（2）试题分析：（1）利用直角坐标与极坐标的互化公式及消参法求解；（2）借助直线的参数方程的形式代入圆的方程，运用参数的几何意义求解。（1）由，得，从而可得，即，即圆的直角坐标方程为，直线的普通方程为（2）将的参数方程代入圆的直角坐标方程，得，即由于，故可设，是上述方程的两实根，又直线过点，故由上式及的几何意义得【解析】
