1、2021年浙江省初中毕业生学业考试(台州卷) 数学亲爱的考生:欢迎参加考试！请你认真审题,仔细答题,发挥最佳水平,答题时,请注意以下几点：1.全卷共4页,满分150分,考试时间120分钟。2.答案必写在答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上无效。3.答题前,请认真阅读答题纸上的“注意事项”,按规定答题。4.本次考试不得使用计算器。一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选多选、错选，均不给分)1.用五个相同的正方体搭成如图所示的立体图形,则该立体图形的主视图是( ) A. B. C. D.2.小光准备从A地去往B地,打开导航、显示两地距离为37
2、.7km,但导航提供的三条可选路线长却分别为45 km,50 km, 51 km (如图).能解释这一现象的数学知识是( )A.两点之间,线段最短 B.垂线段最短C.三角形两边之和大于第三边 D.两点确定一条直线3.大小在2和5之间的整数有( )A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个4.下列运算中,正确的是( )A. a2+a=a3 B. (-ab)2=-ab2 C. a5a2=a3 D. a5a2=a105.关于x的方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( )A. m2 B. m4 D. m46.超市货架上有一批大小不一的鸡蛋,某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋
3、,设货架上原有鸡蛋的质量(单位: g)平均数和方差分别为x, s2,该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差x1, s12, 则下列结论一定成立的是( )A. x x1 C. s2 s12 D. s2 s12 7. 一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放,若1=47,则2=( )A. 40 B. 43 C. 45 D. 478.已知(a+b)2=49,a2+b2=25,则ab=( )A. 24 B. 48 C. 12 D. 269.将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合,混合后的糖水含糖( )A. 20% B. x+y2100% C. x+3y20100% D. x+3y10x+10y10
4、0%10.如图,将长、宽分别为12 cm,3 cm的长方形纸片分别沿AB, AC折叠,点M, N恰好重合于点P. 若=60,则折叠后的图案(阴影部分)面积为( )A.(36-63)cm2 B. (36-123)cm2 C. 24 cm2 D. 36 cm2 二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11.因式分解：xy-y2=_12.一个不透明布袋中有2个红球, 1个白球, 这些球除颜色外无其他差别, 从中随机模出一个小球,该小球是红色的概率为_13.如图,将线段AB绕点A顺时针旋转30, 得到线段AC. 若AB=12, 则点B经过的路径BC长度为_(结果保留)14.如图,点E, F,
5、G分别在正方形ABCD的边AB, BC, AD上, AFEG. 若AB=5, AE=DG=1, 则BF=_16题 图1 16题 图215.如图,在ABC中,ACB=90, ACBC. 分别以点A, B为圆心, 大于12AB的长为半径画弧, 两弧交于D, E两点, 直线DE交BC于点F, 连接AF. 以点A为圆心, AF为半径画弧, 交BC延长线于点H, 连接AH. 若BC=3, 则AFH的周长为_14题图 15题图16.以初速度v (单位: m/s)从地面竖直向上抛出小球,从抛出到落地的过程中,小球的高度h (单位: m)与小球的运动时间t (单位: s)之间的关系式是h=vt-4.9t2.
6、现将某弹性小球从地面竖直向上抛出,初速度为v1 ,经过时间t1落回地面,运动过程中小球的最大高度为h1 (如图1); 小球落地后,竖直向上弹起,初速度为v2,经过时间t2落回地面,运动过程中小球的最大高度为h2 (如图2).若h1=2 h2 , 则t1: t2=_三、解答题(本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22,23题每题12分，第24分14分，共80分)17.计算：|-2|+12-3.18.解方程:2x+y=4x-y=-119. 图1是放置在水平地面上的落地式话筒架实物图,图2是其示意图.支撑杆AB垂直于地l, 活动杆CD固定在支撑杆上的点E处, 若AED=48, BE
7、=110 cm, DE=80 cm, 求活动杆端点D离地面的高度DF.(结果精确到1cm, 参考数据:sin480.74, cos480.67, tan481. 11)20.小华输液前发现瓶中药液共250毫升,输液器包装袋上标有“15滴/毫升”.输液开始时,药液流速为75滴/分钟.小华感觉身体不适,输液10分钟时调整了药液流速,输液20分钟时,瓶中的药液余量为160毫升.(1)求输液10分钟时瓶中的药液余量;(2)求小华从输液开始到结束所需的时间. 21.如图,在四边形ABCD中,AB=AD=20,BC=DC=102(1)求证:ABCADC;(2)当BCA=45时,求BAD的度数.22.杨梅果
8、实成熟期正值梅雨季节,雨水过量会导致杨梅树大量落果,给果农造成损失.为此,市农科所开展了用防雨布保护杨梅果实的实验研究.在某杨梅果园随机选择40棵杨梅树,其中20棵加装防雨布(甲组),另外20棵不加装防雨布(乙组).在杨梅成熟期,统计了甲、乙两组中每一棵杨梅树的落果率(落地的杨梅颗数占树上原有杨梅颗数的百分比),绘制成如下统计图表(数据分组包含左端值不包含右端值).甲组杨梅树落果率频数分布表 乙组杨梅树落果率频数分布直方图落果率组中值频数(棵) 0x10%5%1210%x20%15%420%x30%25%230%x40%35%140%x50%45%1 (1)甲、乙两组分别有几棵杨梅树的落果率低
9、于20%?(2)请用落果率的中位数或平均数,评价市农科所“用防雨布保护杨梅果实”的实际效果；(3)若该果园的杨梅树全部加装这种防雨布,落果率可降低多少?说出你的推断依据.23.电子体重科读数直观又便于携带,为人们带来了方便.某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤:制作一个装有踏板(踏板质量忽略不计)的可变电阻R1, R1与踏板上人的质量m之间的函数关系式为R1=km+b(其中k,b为常数,0m120)，其图象如图1所示；图2的电路中,电源电压恒为8伏,定值电阻R0的阻值为30欧,接通开关,人站上踏板,电压表显示的读数为U0 ,该读数可以换算为人的质量m，温馨提示:导体两端的电压U,导体的电阻R,通过导体的电流I,满足关系式I=UR;串联电路中电流处处相等,各电阻两端的电压之和等于总电压.(1)求k,b的值;(2)求R1关于U0的函数解析式;(3)用含U0的代数式表示m;(4)若电压表量程为06伏,为保护电压表,请确定该电子体重秤可称的最大质量.24.如图,BD是半径为3的O的一条弦,BD=42,点A是O上的一个动点(不与点B,D重合),以A,B,D为顶点作ABCD.(1)如图2,若点A是劣弧BD的中点.求证: ABCD是菱形;求ABCD的面积.(2)若点A运动到优弧BD上,且ABCD有一边与O相切.求AB的长;直接写出ABCD对角线所夹锐角的正切值. 图1 图2 备用图 备用图
