1、 5年高考3年模拟A版高考数学8.3 直线、平面平行的判定和性质基础篇考点 一 直线与平面平行的判定和性质判定定理性质定理图形条件 结论考点 二 平面与平面平行的判定和性质判定定理性质定理图形条件 结论综合篇考法 一 判定或证明直线与平面平行的方法1.利用线面平行的判定定理()2.利用面面平行的性质定理()3.利用面面平行的性质().例 1(山东青岛二模)如图 为圆锥的顶点 为圆锥底面的圆心圆锥的底面直径 母线 是 的中点四边形 为正方形.()设平面 平面证明:()设 为 的中点是线段 上的一个点当 与平面 所成角最大时求 的长.解析()证明:四边形 是正方形 平面 平面 平面 平面 平面 平
2、面 .()圆锥的母线长为 .以 为坐标原点 所在直线为 轴 所在直线为 轴 所在直线为 轴建立如图所示的空间直角坐标系则()()()()()设 ()()()()易知 ()为平面 的一个法向量.设 与平面 所成角为 则()当 即 时 最大此时 最大 ().专题八立体几何考法 二 判定或证明平面与平面平行的方法1.利用面面平行的判定定理()2.利用面面平行的判定定理的推论()3.利用平面平行的传递性()4.利用平行与垂直的关系().例 2如图在四棱锥 中平面.设 分别为 的中点.()求证:平面 平面()求三棱锥 的体积.解析()证明:分别为 的中点.平面 平面 平面.在 中 .又 .平面 平面 平面.又 平面 平面 平面.()由()知平面 平面 平面 平面 点 到平面 的距离等于点 到平面 的距离.三棱锥 的体积 .名师点睛 证明面面平行的关键是证明线线平行但一定要由线线平行到线面平行再到面面平行切不可跳步.
