1、河北省保北十二县市20102011学年第二学期期中联考高一数学试卷(考试时间:120分钟:分值:150分:)一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1.已知ab,则下列不等式成立的是 ( )A. B.acbc C. D. 2.若互不相等的实数成等差数列,成等比数列,且,则( )A4 B2 C D3满足A60,c1,a=的ABC的个数记为m,则的值为()A3 B C1 D不确定4.在等比数列中,则( )A. B.27 C. D.5.给出下列命题:有两个面平行,其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱;有一个面是多边形,其余各面都是三角形所围成的几何体是棱锥;用一个平行于棱锥底
2、面的平面去截棱锥,得到的几何体叫棱台.以上命题中真命题的个数为( )A.0 B.1 C.2 D.3 6.在数列中,=3n-19,则使数列的前项和最小时n=(). . .7. 在ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,设向量p=(a+c,b),q=(b-a,c-a),若p|q,则角C的大小为( )A30 B.60 C.90 D.1208.如右图所示,一个空间几何体的主(正)视图和左(侧)视图都是边长为的正方形,俯视图是一个直径为的圆,那么这个几何体的表面积为 ( )A B C D9在ABC中,已知sinC=2sinAcosB,那么ABC一定是( )A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直
3、角三角形 D.等边三角形10.若等腰直角三角形的直角边长为3,则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是 ( )A.9 B. 12 C.6 D.3 11.江岸边有一炮台高30米,江中有两条船,由炮台顶部测得俯角分别为45和30,而且两条船与炮台底部连线成30角,则两条船相距( )A.10米 B.100米 C.30米 D.20米12.如果则实数a的取值范围为( )A . B. C. D. 二填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13. 在ABC中,B=60,AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD的长为 .14. 已知不等式的解集为x|5则a+b= .15.棱长为2的正方体的顶
4、点在同一个球上,则该球的表面积为 . 16. 数列的前项和为,则= .三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17. (10分)求不等式34x4的解集.18. (12分)已知是首项为19,公差为-2的等差数列,为的前项和.()求通项及;()设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.19.(12分)在ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,若20. (12分)(1) (2) 已知,且满足,求xy的最大值. (3) 21. (12分)在ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,若cosBcosCsinBsinC=.(1)求A.(2
5、)若a=2 ,b+c=4, 求ABC的面积.22. (12分)在等比数列中,为的前项和,且=, =,(1)求.(2)求数列n的前n项和.试题答案及评分标准一DDBAA CBCBA CD二13. 14.-1 15.12 16. 17.解:原不等式可化为: ,且 解得: -3分解得: -6分 , 取交集得: -9分所以原不等式的解集为x| -10分18.解: -2分 -5分由题意得: -7分所以 -9分所以 -12分19.解: -3分 -8分 -10分所以A=60 -12分20.解:由题意得:x+y= = -3分 当且仅当x=2,y=6时等号成立 -4分因为x,y,所以1= 所以 -7分 当且仅当x=,y=2时等号成立 -8分设,x1则t= -10分因为x0所以,即(当且仅当x=-1时等号成立) 所以t所以a -12分21.解:由题意得:cos(B+C)= -2分所以cosA=,即A=120 -4分由余弦定理得:12化简得bc=4 -9分所以 -12分22.解:当q=1时,不合题意,舍去 -1分 当q时,解得q=2, -4分所以 -6分 -7分所以 2 - : -9分 所以 -12分高考资源网w w 高 考 资源 网