1、霍市一中2021级高一年级下学期第一次月考文科数学试题一、选择题（共12小题，每小题5分）1.如图所示，点是正六边形的中心，则（ ）A. B.C. D.2.已知tan2，则的值为 ( ) A.9 B.6 C.2 D.33ABC的三边长分别为AB=7,BC=5,CA=6,则的值为（ ）A19 B14 C-18 D-194已知，则在方向上的投影为（ ）A B C D5.已知中，( )AB C D6.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a2cosAsinB=b2sinAcosB，则ABC的形状为（）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形7.下列各式
2、的值等于的是（ ）A B C D 8.已知非零平面向量，下列结论中正确的是（ ）若，则；若，则；若，则；若，则或.A. B. C. D.9求值：=（ ）10.中，角，的对边分别是，若这个三角形有两解，则的取值范围是（ ）ABCD11.已知，则的值为()A B C或D12.在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则下列结论不正确的是（ ）ABCD的面积为6二、填空题（共4小题，每小题5分）13公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为m2sin18，若m2+n4，则 14.设x，yR，向量=(x，1)，=(1，
3、y)，=(2，-4)，且，则|+|=_15.在ABC中，AC2，D是边BC上的点，且BD2DC，ADDC，则AB等于 16.已知函数f(x)sinxsin(x)的定义域为m，n(mn)，值域为，则nm的取值范围为。三、解答题（共70分）17.（本小题满分10分）在中，角的对边分别为且满足.（1）求；（2）若，求及的面积. 18（本小题满分12分)如图，在四边形ABCD中，ABCD，AB2，CD，cosA，cosADB=（）求cosBDC；（）求BC的长19.（本小题满分12分)ABC中，的夹角为，,(1) .求的取值范围；(2) 求函数的最大值与最小值。20（本小题满分12分)已知函数，其中.
4、（1）若函数的周期为，求函数在的值域；（2）若在区间上为增函数，求的最大值.21.（本小题满分12分)在锐角ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c已知sin2Csin2Bsin2AsinAsinB（）求角C的大小；（）求sinA+cosB+tanC的取值范围22.（本小题满分12分)已知向量(cos，sin)，(cos，sin)，函数f(x)m|1，x，mR。(1)当m0时，求f()的值；(2)若f(x)的最小值为1，求实数m的值；(3)是否存在实数m，使函数g(x)f(x)m2，x，有四个不同的零点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。数学参考答案1-5 ADDCC 6-10
5、CCBAB 11B 12C13 14 153 1617.18解：（）因为ABCD，cosA，cos，所以sinA，sinADB，cosBDCcos（A+ADB）cos（A+ADB）sinAsinADBcosAcosADB（）由已知及正弦定理，可得，解得BD3，由于cosBDC，CD，在BCD中，由余弦定理可得BC1920.21.解：（）在锐角ABC中，因为sin2Csin2Bsin2AsinAsinB，由正弦定理得c2b2a2ab，所以a2+b2c2ab，由余弦定理得cosC，因为0C，所以C（）在锐角ABC中，C，所以，解得B，sinA+cosB+tanCsin（B+）+cosB+sinB+cosB+sin（B+）+，因为B+，所以sin（B+），所以sin（B+）+即sinA+cosB+tanC+22.
