1、1-1集合基础巩固强化1.全集U1,2,3,4，集合M1,2，N2,4，则下面结论错误的是()AMN2BUM3,4CMN1,2,4 DMUN1,2,3答案D解析UN1,3，MUN1，故D错，由交、并、补运算的定义知A、B、C均正确2(2013北大附中河南分校高三年级第四次月考)已知集合P正奇数和集合Mx|xab，aP，bP，若MP，则M中的运算“”是()A加法 B除法C乘法 D减法答案C解析因为MP，所以只有奇数乘以奇数还是奇数，所以集合M中的运算为通常的乘法运算，选C.3(文)设集合Ax|y，By|y2x，x1，则AB为()A0,3 B(2,3C3，) D1,3答案B解析由3xx20得，0x
2、3，A0,3，x1，y2x2，B(2，)，AB(2,3(理)(2011安徽省“江南十校”联考)已知集合P3，log2a，Qa，b，若PQ0，则PQ等于()A3,0 B3,0,1C3,0,2 D3,0,1,2答案B解析根据题意PQ0，所以log2a0，解得a1从而b0，可得PQ3,0,1，故选B.4(文)(2011福建龙岩质检)已知集合Mx|0，集合Nx|x2x20，则MN()Ax|x1 Bx|x1Cx|1x1 Dx|1x1答案D解析Mx|x1，Nx|2x1，MNx|1x1，选D.(理)设集合Ay|y，By|y2x，x1，则AB为()A(0， B(2,3C3，) D1,3答案A解析3xx2(x)
3、2，且3xx20，0y，即A0，x1，y2x2，B(0,2)，AB(0，5(文)(2012辽宁理)已知全集U0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A0,1,3,5,8，集合B2,4,5,6,8，则(UA)(UB)为()A5,8 B7,9C0,1,3 D2,4,6答案B解析本题考查集合的交集、补集的有关运算，根据题意得，UA2,4,6,7,9，UB0,1,3,7,9，(UA)(UB)7,9点评注意(UA)(UB)U(AB)，利用此公式也可较方便的求出(理)(2011北京理，1)已知集合Px|x21，Ma，若PMP，则a的取值范围是()A(，1 B1，)C1,1 D(，11，)答案C解析Px
4、|1x1，PMP，MP，即ax|1x1，1a1，故选C.6(2012浙江)设集合Ax|1x4，集合Bx|x22x30，则A(RB)()A(1,4) B(3,4)C(1,3) D(1,2)(3,4)答案B解析本题考查了集合的运算x22x30，1x3，RBx|x3A(RB)x|3x47(2011江苏省苏北四市高三调研)已知集合A(，0，B1,3，a，若AB，则实数a的取值范围是_答案a0解析A(，0，B1,3，a，AB，a0.8(文)已知集合M(x，y)|xy2，N(x，y)|xy4，则集合MN_.答案(3，1)解析由于MN中元素既属于M又属于N，故其满足解之得x3，y1.(理)(2011南京月考
5、)已知集合A(0,1)，(1,1)，(1，2)，B(x，y)|xy10，x，yZ，则AB_.答案(0,1)，(1,2)解析A、B都表示点集，AB即是由集合A中落在直线xy10上的所有点组成的集合，将A中点的坐标代入直线方程检验知，AB(0,1)，(1,2)9若Ax|22x1，Bx|logx，实数集R为全集，则(RA)B_.答案x|0x解析由22x1得，x，由logx得，0x|0xx|0，即实数a的取值范围是(，)(2)当a0时，方程只有一解，此时A中只有一个元素；当a0时，应有0，a，此时方程有两个相等的实数根，A中只有一个元素，当a0或a时，A中只有一个元素，分别是和.(3)A中至多有一个元
6、素，包括A是空集和A中只有一个元素两种情况，根据(1)，(2)的结果，得a0或a，即a的取值范围是a|a0或a.能力拓展提升11.若集合M0,1,2，N(x，y)|x2y10且x2y10，x、yM，则N中元素的个数为()A9 B6 C4 D2答案C解析按x、yM逐个验证得出N，N(0,0)，(1,0)，(1,1)，(2,1)12已知A、B均为集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3，(UB)A9，则A()A1,3 B3,7,9C3,5,9 D3,9答案D解析由题意知，A中有3和9，若A中有7或5，则UB中无7和5，即B中有7或5，则与AB3矛盾，故选D.13已知集合A0,2，a2，B1，a，若
7、AB0,1,2,4，则实数a的值为_答案2解析AB0,1,2,4，a4或a24，若a4，则a216，但16AB，a24，a2，又2AB，a2.14设全集UABxN*|lgx1，若A(UB)m|m2n1，n0,1,2,3,4，则集合B_.答案2,4,6,8解析ABxN*|lgx11,2,3,4,5,6,7,8,9，A(UB)m|m2n1，n0,1,2,3,41,3,5,7,9，B2,4,6,815(2011汕头模拟)已知集合Ax|2ax2a，Bx|x25x40，(1)当a3时，求AB，A(UB)；(2)若AB，求实数a的取值范围解析(1)当a3时，Ax|1x5，Bx|x25x40x|x1或x4A
8、Bx|1x1或4x5，A(UB)x|1x5(2)当a0时，A，显然AB，当a0时，A，Ax|2ax2a，Bx|x25x40x|x1或x4由AB，得解得a1.0a0，B(x，y)|xyn0，那么点P(2,3)A(UB)的充要条件是()Am1且n5 Bm1且n1且n5 Dm5答案A解析PA，m1，又UB(x，y)|xyn0，PUB，n5，故选A.2(2011辽宁理，2)已知M、N为集合I的非空真子集，且M、N不相等，若NIM，则MN()AMBNCID答案A解析NIM，NM，MNM.点评此类抽象集合问题画Venn图或者用特例法求解尤其简便请自己试一下3定义差集ABx|xA且xB，现有三个集合A、B、
9、C分别用圆表示，则集合C(AB)可用阴影表示为()答案A解析如图，AB表示图中阴影部分，因此，C(AB)所含元素属于C，但不属于图中阴影部分4如图，I是全集，A、B、C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是()A(IAB)C B(IBA)CC(AB)IC D(AIB)C答案D解析阴影部分在A中，在C中，不在B中，故在IB中，因此是A、C、IB的交集，故选D.点评解决这类题的要点是逐个集合考察，看阴影部分在哪些集合中，不在哪些集合中，注意不在集合M中时，必在集合M的补集中5已知集合A1,2,3,4，B2,4,6,8，定义集合AB(x，y)|xA，yB，则集合AB中属于集合(x，y)|y4x的元素个数为_答案2解析满足y4x的元素为(1,4)，(2,8)版权所有：高考资源网()