1、北京师范大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：算法初步与框图本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1计算机中常用十六进制，采用数字09和字母AF共16个计数符号与十进制得对应关系如下表：例如用十六进制表示有D+E1B，则AB=( )A 6EB 7CC 5FD B0【答案】A2把11化为二进制数为( )A1 011(2)B11 011(2)C10 110(2)D0 110(2)【答案】A3为了在运行下面的程序之后得到输出y16
2、，键盘输入x应该是( )A或BC或D或【答案】C4下列程序运行的结果是( )A 1, 2 ,3B 2, 3, 1C 2, 3, 2D 3, 2, 1 【答案】C5把十进制73化成四进制后，其末位数字是( )ABCD3【答案】B6阅读下列程序：输入x；if x0， then y ；else if x 0， then y ；else y0；输出 y 如果输入x2，则输出结果y为( )A5B 5C 3D 3【答案】D7读程序对甲乙两程序和输出结果判断正确的是( )A程序不同结果不同B程序不同,结果相同C程序相同结果不同D程序相同,结果相同【答案】B8已知一个算法：第一步，；第二步，如果，则，输出；否
3、则执行第三步；第三步，如果，则，输出，否则输出“无解”.如果，那么执行这个算法的结果是( )A3B6C2D 无解【答案】C9用秦九韶算法求多项式, 当时的值的过程中，做的乘法和加法次数分别为( )A4，5B5，4C5，5D6，5【答案】C10在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的( )A处理框内B判断框内C输入、输出框内D终端框内【答案】A11将八位数135（8）化为二进制数为( )A1110101（2）B1010101（2）C1011101（2）D1111001（2）【答案】C12根据右边的结构图，总经理的直接下属是( )A总工程师和专家办公室B开发部C总工程师、专家办公室
4、和开发部D总工程师、专家办公室和所有七个部【答案】C第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知某算法的流程图如图所示，则程序运行结束时输出的结果为 【答案】（27，5）14228与1995的最大公约数是 。【答案】5715描述算法的方法通常有：(1）自然语言；（2） ；（3）伪代码. 【答案】流程图16下面是一个算法如果输出的y的值是20，则输入的x的值是 . 【答案】2或6三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知 ，分别用“For”语句和“While”语句描述计算S这一问题的算
5、法过程。【答案】18设计程序框图求的值【答案】程序框图如图所示：192000年我国人口为13亿，如果人口每年的自然增长率为7，那么多少年后我国人口将达到15亿？设计一个算法的程序.【答案】A=13R=0.007i=1DO A=A*（1+R） i=i+1 LOOP UNTIL A=15 i=i1PRINT “达到或超过15亿人口需要的年数为：”；iEND20阅读下列文字，然后回答问题： 对于任意实数，符号表示的整数部分，即是不超过的最大整数”在实数轴R（箭头向右）上是在点左侧的第一个整数点，当是整数时，就是这个函数叫做“取整函数”，也叫做高斯（Gauss）函数，它在数学本身和生产实践中有广泛的应
6、用例如当您在学习和使用计算器时，在用到的算法语言中，就有这种取整函数试求的和【答案】 故原式= = .21铁路托运行李，从甲地到乙地，规定每张火车票托运行李不超过50公斤时，每公斤0.2元，超过50公斤时，超过部分按每公斤0.3元计算，（不足1公斤时按1公斤计费），试设计一个计算某人坐火车托运行李所需费用的算法，要求画出框图，并用基本语句写出算法。(提示： INT（x）表示取不大于x的最大整数，如INT（3.5）=3 ，INT（6）=6)【答案】设此人行李重量为x公斤，所需费用为y(元).输入xIf x=50 ThenIf Int(x)=x Theny=0.2*xElse y=0.2*(INT
7、(x+1)ElseIf Int(x)=x Theny=0.3*x-5Else y=10+0.3*(INT(x-49)End IfEnd If输出 y22用秦九韶算法写出求f（x）=1+x+0.5x2+0.16667x3+0.04167x4+0.00833x5在x=0.2时的值的过程.【答案】先把函数整理成f（x）=（0.00833x+0.04167）x+0.16667）x+0.5）x+1）x+1，按照从内向外的顺序依次进行. x=0.2a5=0.00833 V0=a5=0.008333a4=0.04167 V1=V0x+a4=0.04a3=0.016667 V2=V1x+a3=0.15867a2=0.5 V3=V2x+a2=0.46827 a1=1 V4=V3x+a1=0.90635a0=1 V5=V4x+a0=0.81873f（0.2）=0.81873.
