1、绝密启用前20182019学年度汪清六中期末考试高二文科数学试题评卷人得分一、填空题（每小题5分，共60分）1已知，那么下列不等式成立的是()A B C D2i(23i)( )A32i B32i C32i D32i 3下列求导结果正确的是()A(ax2)12x B(cos 60)sin 60 C(2)3 Dln(2x)4函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内极小值点的个数为()A0 B2 C3 D15命题“x0(0，)，ln x0x01”的否定是（ ）Ax(0，)，ln x=x1 Bx(0，)，ln xx1Cx0(0，)，ln x0x01 Dx0(0
2、，)，ln x0x016在吸烟与患肺病是否有关的研究中，下列属于两个分类变量的是( )A吸烟，不吸烟 B患病，不患病 C是否吸烟、是否患病 D以上都不对7设px3，q：1xk)0.1000.0500.0250.010k2.7063.8145.0246.63519已知函数f(x)2x33x212x5（1） 求函数的极值；（2）求函数在0,3上的最大值和最小值.20已知函数及曲线上一点，过点作直线.(1)若直线与曲线相切于点P，求直线的方程；(2)若直线与曲线相切，且切点异于点P，求直线的方程21已知an是等差数列，bn是等比数列，且b23，b39，a1b1，a14b4.(1)求an的通项公式；(
3、2)设cnanbn，求数列cn的前n项和.22 设椭圆C的焦点,长轴长为.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线交椭圆C于两点，求线段的中点坐标参考答案：1.答案D2解析i(23i)2i3i232i.故选C.3考点导数公式的应用题点导数公式的应用答案C解析根据题意，依次分析选项：对于A，(ax2)a(x2)2x，故A错误；对于C，(2)()23，故C正确；对于B，(cos 60)0，故B错误；对于D，ln(2x)(2x)，故D错误故选C.4.考点函数极值的综合应用题点函数极值在函数图象上的应用答案D解析设极值点依次为x1，x2，x3且ax1x2x3b，则f(x)在(a，x1)，(x2，x3)上单调
4、递增，在(x1，x2)，(x3，b)上单调递减，因此，x1，x3是极大值点，只有x2是极小值点5.解析特称命题的否定是全称命题改变原命题中的三个地方即可得其否定，改为，x0改为x，否定结论，即ln xx1，故选B.答案B6.解析 “是否吸烟”是分类变量，它的两个不同取值；吸烟和不吸烟；“是否患病”是分类变量，它的两个不同取值：患病和不患病可知A、B都是一个分类变量所取的两个不同值故选C.7.解析：因为px3，q：1x3，所以qp，但由p不能得出q，所以p是q成立的必要不充分条件. 答案：B8解析:a2=25,a=5,2a=10.设P到另一个焦点的距离为d,由椭圆的定义知,d+2=2a=10,故
5、d=8.答案: A9答案B解析由，得0，即x(2x)2或x0,b0),得e=.设a=3k,c=5k(kR,且k0),则b2=c2-a2=25k2-9k2=16k2,则b=4k.故其渐近线方程为y=x.答案:A13解析原命题为真命题，逆命题“当ABC是等腰三角形时，ABAC”为假命题，否命题“当ABAC时，ABC不是等腰三角形”为假命题，逆否命题“当ABC不是等腰三角形时，ABAC”为真命题答案214.答案2n215【解析】选B.画出可行域，如图中的阴影部分所示由图知，z是直线y2xz在y轴上的截距，当直线y2xz经过点A(1，0)时，z取得最大值，此时x1，y0，则z的最大值是2xy202.1
6、6考点抛物线的标准方程题点抛物线方程的应用答案2解析双曲线x2y21的左焦点为(，0)，所以，故p2.17. 解析(1)z1z22a4(1a)i，z1z2为纯虚数，2a40，a2.z12i，z222i.(2)i，的共轭复数为i.18.解析(1)支持不支持合计年龄不大于50岁206080年龄大于50岁101020合计3070100(2)K24.7623.841可以判断，有95%的把握认为年龄与支持申办奥运有关19解析f (x)6x26x12，（1）令f (x)0，解得x1或x2.当x变化时，f (x)，f(x)的变化情况如下表：x-1(-1,2)2f (x)+00f(x)515函数的极大值为5，
7、极小值为-15（2）x0,3，x1舍去，x2.当x变化时，f (x)，f(x)的变化情况如下表：x0(0,2)2(2,3)3f (x)12024f(x)5154由上表，知f(x)max5，f(x)min15，20考点求函数过某点的切线方程题点求函数过某点的切线方程解(1)由f(x)x33x，得f(x)3x23.过点P且以P(1，2)为切点的直线l的斜率为f(1)0，故所求直线l的方程为y2.(2)设过点P(1，2)的直线l与曲线yf(x)相切于点(x0，x3x0)由f(x0)3x3，得直线l的方程为y(x3x0)(3x3)(xx0)又直线l过点P(1，2)，所以2(x3x0)(3x3)(1x0)，即(x01)2(x02)3(x1)(x01)，解得x01(舍去)或x0，故直线l的斜率k，故直线l的方程为y(2)(x1)，即9x4y10.21.解(1)设数列an的公差为d，bn的公比为q，由得bn的通项公式bnb1qn13n1，又a1b11，a14b434127，1(141)d27，解得d2.an的通项公式ana1(n1)d1(n1)22n1(n1,2,3，)(2)设数列cn的前n项和为Sanbn2n13n1，Snc1c2c3cn2113022131231322n13n12(12n)n2nn2.即数列cn的前n项和为n2.22.（1）（2）