1、北京师大二附中20162017学年度第一学期期中高三数学（文）科试题班级：姓名：学号：奇怪一、选择题（共8小题，共40分）1. 复数等于( )A. B. C. D. 2. 若，则集合B的元素个数为（）A2B3C4D53.已知向量，则（）A B C D 4.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A向右平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向左平移个单位 5.已知是等差数列的前n项和，且，的值为（）A117B118C119D1206.已知某几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为（）AB C D7.已知，下列四个条件中，使成立的必要不充分条件是（）A B
2、 CD8. 不等式组的解集记为，下面有四个命题：，则，则，则，则其中正确命题是（）A B C D二、填空题（共6小题，共30分）9. 幂函数的图象过点，则此幂函数的解析式是 10. 已知向量，若向量与共线，则实数_11. 已知，则 12. 双曲线的离心率是 ；渐近线方程是 13. 已知函数，则怪14. 若数列满足（，为常数），则称数列为调和数列，已知数列为调和数列，且，则；若(接下页)的最大值为三、解答题（共6小题；共80分）15、已知，为实常数.（1）求的最小正周期；（2）若在上最大值与最小值之和为3，求的值.16、已知向量，且，其中分别为的三边所对的角.（1）求角的大小；（2）已知，的面积
3、为6，求边长的值.17、如图，已知平面，且是的中点.（1）求证：平面； （2）求证：平面平面.18、在数列中，当时，其前项和满足（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和19、已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，为椭圆上任意一点且的周长等于（1）求椭圆的方程；（2）以为圆心，为半径作圆，当圆与直线有公共点时，求面积的最大值20、已知函数.（1）若曲线在点处的切线过点，求的值；（2）求的单调区间；（3）如果是函数的两个零点，为的导数，求证：.北京师大二附中20162017学年度第一学期期中高三数学（文）标准答案一、选择题：CBDD CBAD二、填空题：9、 10、 11、 12、 13、 14、三、解答题：15、（1）（2）16、17、略18、解：（1），即数列为等差数列，当时，（2）=，19、（1）由已知离心率，又的周长等于，解得所以所以椭圆的方程为（2）设点的坐标为，则由于圆与有公共点，所以到的距离小于或等于圆的半径因为，所以，即又因为，所以，整理得解得又，所以，所以因为，当时，面积有最大值20、
