1、第一章集合与常用逻辑用语1.1集合1.1.3集合的基本运算第1课时交集、并集基础过关练题组一集合的交集运算1.若集合M=0,1,2,3,集合N=2,3,4,则MN=()A.2,3B.0,1C.0,1,4D.0,1,2,3,42.若集合M=x|-5x2,N=x|-3x3,则MN=()A.x|-3x2B.x|-5x2C.x|-3x3D.x|-5x33.若集合M=x|-2x2,N=0,1,2,则MN=()A.0B.1C.0,1,2D.0,14.若A=0,1,2,3,B=x|x=3a,aA,则AB的子集个数是()A.6B.8C.4D.25.(2020山东济宁邹城一中高一月考)若A=xx2Z,B=yy+
2、12Z,则AB等于()A.BB.AC.D.Z6.若集合A=x|x2=1,B=x|x2-2x-3=0,求AB.题组二集合的并集运算7.若集合M=-1,0,1,N=0,1,2,则MN=()A.0,1B.-1,0,2C.-1,0,1,2D.-1,0,18.若集合M=x|-4x3,N=x|1x4,则MN=()A.(-3,7)B.-4,4C.(-1,5)D.(-1,59.(2020山东济宁鱼台一中高一上月考)设集合A=1,2,3,B=x|-1x2,xZ,则AB=()A.1B.1,2C.0,1,2,3D.-1,0,1,2,310.若集合M=x|x2+2x=0,xR,N=x|x2-2x=0,xR,则MN=(
3、)A.0B.0,2C.-2,0D.-2,0,211.已知集合M=0,x,N=1,2,若MN=2,则MN=()A.0,x,1,2B.-2,0,1,2C.0,1,2D.不能确定12.(2020湖北宣城第一中学高一上月考)若集合M=1,2,则满足条件MN=1,2,3,4的集合N的个数是()A.1B.3C.2D.413.(2020山东菏泽一中等六校高一上第一次联考)已知集合A=x|(x-1)(x-2)=0,B=x|(x-3)(x-a)=0.(1)用列举法表示集合B;(2)求AB,AB.题组三与交集、并集相关的参数问题14.已知集合A=1,2,3,B=xR|x2-ax+1=0,aA,若AB=B,则实数a
4、的值为.15.已知集合A=x|-3x7,B=x|2m-1x2m+1,若AB=A,则实数m的取值范围是.16.已知集合A=1,3,5,B=1,2,x2-1,若AB=1,2,3,5,求x的值及AB.能力提升练一、单项选择题1.(2019辽宁省实验中学高一期末,)若集合M=x|0x3,N=x|x2,则MN=()A.x|00C.x|2x3D.x|2x32.(2020天津南开中学高一上开学考试,)已知集合A=x|-2x3,集合B满足AB=A,则B可能为()A.x|-1x3B.x|-2x3C.x|-3x2D.x|-3x33.(2020陕西西安铁一中高一上月考,)已知集合A=(x,y)|y=-x2+6,xN
5、,yN,B=(x,y)|x0,y0,则AB=()A.0,6B.AC.D.(0,6)4.()已知集合M=1,2,3,若集合N满足MN=1,3,MN=1,2,3,4,则N=()A.1,2,3,4B.1,3,4C.3,4D.2,45.()满足条件1,2N=1,2,3,4,5的所有集合N的个数为()A.8B.4C.3D.26.()若集合M=x|x-1|2,N=x|-53-2x1,则图中阴影部分表示的集合为()A.x|x1B.x|1x3C.x|1x4D.x|1x37.(2020湖北广水一中月考,)中国古代重要的数学著作孙子算经下卷有题:今有物,不知其数,三三数之,剩二;五五数之,剩三;七七数之,剩二.问
6、:物几何?现有如下表示:已知A=x|x=3n+2,nN*,B=x|x=5n+3,nN*,C=x|x=7n+2,nN*,若xABC,则整数x的最小值为()A.128B.127C.37D.23二、多项选择题8.(2020山东滕州一中月考,)已知集合A=x|x2-x-6=0,B=x|mx-1=0,AB=B,则实数m的值可以为()A.13B.-12C.-13D.09.(2021山东烟台调研,)已知集合M=xx=k4+14,kZ,集合N=xx=k8-14,kZ,则()A.MN=B.MNC.NMD.MN=M 三、填空题10.()已知集合A=1,2,4,B=a,4,若AB=1,2,3,4,则AB=.11.(
7、)已知集合A=-1,1,3,B=2,2a-1,AB=1,则实数a的值为.12.()已知集合A=0,|x|,B=-1,0,1,若AB,则AB=,AB=.四、解答题13.()设集合A=x|-1x4,B=x-5x32,C=x|1-2ax2a.(1)若C=,求实数a的取值范围;(2)若C且C(AB),求实数a的取值范围.14.()某实验班有21名学生参加数学竞赛,17名学生参加物理竞赛,10名学生参加化学竞赛,他们之中既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人,既参加数学竞赛又参加化学竞赛的有6人,既参加物理竞赛又参加化学竞赛的有5人,三科都参加的有2人.现在参加竞赛的学生都要到外地学习参观,问需要预订多
8、少张火车票?答案全解全析第一章集合与常用逻辑用语1.1集合1.1.3集合的基本运算第1课时交集、并集基础过关练1.A2.A3.D4.C5.C7.C8.B9.C10.D11.C12.D1.A因为集合M=0,1,2,3,集合N=2,3,4,所以MN=2,3.故选A.2.A在数轴上表示集合M,N如图,可得MN=x|-3x2.故选A.3.D因为集合N中的元素0M,1M,2M,所以MN=0,1.故选D.4.C因为A=0,1,2,3,B=x|x=3a,aA=0,3,6,9,所以AB=0,3,所以AB的子集有,0,3,0,3,共4个,故选C.5.CA=x|x=2n,nZ为偶数集,B=y|y=2n-1,nZ为
9、奇数集,AB=.6.解析A=x|x2=1=-1,1,B=x|x2-2x-3=0=-1,3,AB=-1.7.CMN=-1,0,1,2,故选C.8.B集合M=x|-4x3,N=x|1x4,MN=x|-4x4.故选B.9.CA=1,2,3,B=x|-1x2,xZ=0,1,AB=1,2,30,1=0,1,2,3.10.D因为集合M=x|x2+2x=0,xR=-2,0,N=x|x2-2x=0,xR=2,0,所以MN=-2,0,2.故选D.11.CMN=2,2M,而M=0,x,则x=2,M=0,2,MN=0,1,2.故选C.12.D因为集合M=1,2,MN=1,2,3,4,所以集合N中至少含有3和4两个元
10、素,所以集合N可以为3,4,1,3,4,2,3,4,1,2,3,4,共4个,故选D.13.解析(1)由(x-3)(x-a)=0,得x=3或x=a.当a=3时,B=3;当a3时,B=3,a.(2)A=x|(x-1)(x-2)=0=1,2,当a=1时,A=1,2,B=1,3,此时AB=1,2,3,AB=1;当a=2时,A=1,2,B=2,3,此时AB=1,2,3,AB=2;当a=3时,A=1,2,B=3,此时AB=1,2,3,AB=;当a1,2,3时,A=1,2,B=3,a,此时AB=1,2,3,a,AB=.14.答案1或2解析由题意得,当a=1时,方程x2-ax+1=0即x2-x+1=0,无实数
11、解,集合B=,满足题意;当a=2时,方程x2-ax+1=0即x2-2x+1=0有两个相等的实根1,集合B=1,满足题意;当a=3时,方程x2-ax+1=0即x2-3x+1=0有两个不相等的实根3+52,3-52,集合B=3+52,3-52,不满足题意.综上,实数a的值为1或2.15.答案-1,3解析AB=A,BA,如图,2m-1-3,2m+17,-1m3.16.解析B(AB),x2-1(AB),x2-1=3或x2-1=5.若x2-1=3,则x=2,此时AB=1,3;若x2-1=5,则x=6,此时AB=1,5.能力提升练1.C2.D3.C4.B5.B6.D7.D8.ABD9.BD一、单项选择题1
12、.CM=x|0x3,N=x|x2,MN=x|2x3.故选C.2.D因为A=x|-2x3,集合B满足AB=A,所以AB,A选项中,集合x|-1x3显然是集合A的子集,不满足题意;B选项中,集合x|-2x3显然是集合A的子集,不满足题意;C选项中,集合x|-3x2不是集合A的子集,且A也不是集合x|-3x2的子集,不满足题意;D选项中,集合x|-3x3包含集合A,故满足题意.3.C因为集合A中,yN,集合B中y0,所以集合A,B中无相同元素,所以AB=.4.BM=1,2,3,MN=1,3,MN=1,2,3,4,1,3N,2N,4N,N=1,3,4.故选B.5.B因为1,2N=1,2,3,4,5,所
13、以集合N可能为3,4,5,1,3,4,5,2,3,4,5,1,2,3,4,5,共4种情形,故选B.6.D因为集合M=x|x-1|2=x|-1x3,集合N=x|-53-2x1=x|1x4,所以题图中阴影部分表示的集合为MN=x|1x3.故选D.7.D将各个选项中的数代入检验,可知选D.二、多项选择题8.ABD由x2-x-6=0,得x=-2或x=3,所以A=-2,3,因为AB=B,所以BA.当B=时,方程mx-1=0无解,则m=0,满足题意;当B,即m0时,方程mx-1=0的解为x=1m,因为BA,所以1m=-2或1m=3,即m=-12或m=13.综上,m=0或m=-12或m=13.9.BD由题意
14、可知,M=xx=2k+48-14,kZ=xx=2n8-14,nZ,N=xx=2n8-14或x=2n+18-14,nZ,所以MN,MN=M.故选BD.三、填空题10.答案4解析AB=1,2,3,4,a=3,B=3,4,AB=4.11.答案1解析由题意得2a-1=1,即2a=2,解得a=1.12.答案0,1;-1,0,1解析若AB,则|x|=1,即A=0,1,所以AB=0,1,AB=-1,0,1.四、解答题13.解析(1)C=x|1-2ax2a=,1-2a2a,解得a14,即实数a的取值范围是-,14.(2)C=x|1-2ax2a,1-2a14.A=x|-1x4,B=x-5x32,AB=x-1x1
15、4,解得14a34,即实数a的取值范围是14,34.易错警示已知集合运算的结果求参数的取值范围时,容易忽略空集的情况,因考虑问题不全面导致错误.14.解析该班学生参加竞赛情况如图所示,集合A,B,C,D,E,F,G中的任意两个集合无公共元素,其中G表示三科都参加的学生集合,G中的学生数为2.因为既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人,所以D中的学生数为12-2=10,同理,得E中的学生数为6-2=4,F中的学生数为5-2=3.又因为参加数学、物理、化学竞赛的人数分别为21,17,10,所以A中的学生数为21-2-10-4=5,B中的学生数为17-2-10-3=2,C中的学生数为10-3-2-4=1.故需预订火车票的张数为5+2+1+10+4+3+2=27.