1、广东省潮州市2014届高三高考系列模拟测试数学文试题3 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。巳知全集，集合和N=1，3，5，7，9的关系的韦恩（enn）学科王图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有学科王 A学科王个 个 个 无穷个复数z = 1+（i是虚数单位学科王）的共轭复数所对应的点位于 A第一象限 第二象限 第三象限 第四象限已知平面向量=（1，2），=（2，m），且，则2 + 3 = A. （8，16）学科王B. （4，8）C. （4，7）D. （8，1）若函数是函数的反函数，且（1）=2，则 A B C D2
2、学科王5已知中，的对边分别为a,b学科王,c若a=1且，则的外接圆的直径等于学科王 A B C D 学科王6给定下列四个命题：若一条直线 与一个平面平行，那么这条直线平行于这个平面内的任一直线；学科王若一条直学科王线与一个平面垂直，那么这条直线垂直于这个平面内的任一直线；学科王若两个平面平行，那么分别在两个 平面内的直线平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.学科王其中，为真命题的是学科王A和 B和 C和 D和学科王7函数是A最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数学科王 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数8已知数列的前项和，则其通项
3、A B C D 9抛物线的准线方程为A B C D 10某地街道呈现东西、南北向的网格状，相邻街距都为1，两街道相交的点称为格点。若以互相垂直的两条街道为轴建立直角坐标系，现有下述格点（2，2），（3，1），（3，4），（2，3），（4，5）为报刊零售点。为使5个零售点沿街道到发行站之间路程的和最短。发行站应确定在格点A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，3） 学科王二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。a=0,s=1a=a+1s=a+s（一）必做题（1113题）11在边长为1的正三角形ABC学科王中，点D是边BC的中点，则 .12在如右图的程序图中，
4、输出结果是 .是否输出s13以圆的圆心C为圆心，且与直线x+y=1相切的圆的方程是 .（二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题，两题全做按14题记分。）14若直线（t为参数）与直线4x+ky=1平行，则常数k= ；15已学科王知学科王PA是圆O的切线，切点为A，PA=2。AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，BC=3，则圆O的半径R = _三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。16（本小题共12分）已知函数.（）求的单调增学科王区间；（）求在区间上的最大值和最小值.17.（本小题满分12分）如图，平行四边形中，将沿折起到的位置，使平面平面 （I）
5、求证：学科王 （）求三棱锥的侧面积.18(本题满分14分)已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量=(a,b),=(sinB,sinA),=(b-2,a-2) （）若,求证:ABC为等腰三角形；学科王 （）若,边长c=2,角C=,求ABC的面积19(本题满分14分)在学经济学中，函数的边际函数定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产台的收入函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差.（）求利润函数及边际利润函数；（）利润函数与边际利润函数取最大值时的实际意义是什么？20（本小题满分14分）设，且曲线yf（x）在x1处的切线与x轴平行.学科王（
6、）求a的值，并求f（x）的极值；（）如何取值时,函数存在零点,并求出零点.21.（本小题满分14分）已知椭圆C过点A（1， ），两个焦点为（1，0），（1，0）.（1） 求椭圆C的方程；（2） E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值.数学（文科）参考答案一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题5分，共计50分）题号123456789 10答案B AC BDD BC DD二、填空题（每空5分，共计20分）17学科王解：（I）证明：在中， 于是 王4分 又平面平面,平面平面平面 平面 , 平面6分（）解：由（I）知 从而 在中，, 8分 又平面平面 平面 平面平面 而平面 综上，三棱锥的侧面积，12分20解：（）. 学科王 2分由已知条件知， ，故. 3分 于是.4学科王分故当时，0； 当时，0.从而学科王在处取得极小值，在处取得极大值. 8分 （）由，得 10分当时，方程有一解，函数有一零点；11分当时，方程有二解，函数有两个学科王零点；方程有一解，函数有一个零点13分综上，当时，函数有一零点；当时，函数有一零点；当且时，函数有两个零点.14分