1、第26章达标检测卷一、选择题(每题4分，共40分)1下列事件中，属于不可能事件的是()A滴水成冰 B水落石出 C守株待兔 D水中捞月2张志伟同学的班里共有45名学生，其中男生28人，女生17人，张老师想从中任意选取一名学生当数学课代表，则下列事件发生的可能性最大的是()A选到张志伟 B选到一名男生C选到一名女生 D选到张志伟的同桌3不透明的袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是红球的概率是()A B C D4一个不透明的盒子里装有若干个同一型号的白色乒乓球，小明想通过摸球试验估计盒子里有白色乒乓球的个数，于是又另外拿了9个黄色乒乓球(与白色乒乓球的型号相
2、同)放进盒子里每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回去，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄色乒乓球的频率稳定在30%，估计原来盒子中乒乓球的个数为()A21 B24 C27 D305在1，1，2中任取两个数作为点的坐标，那么该点刚好在一次函数yx2的图象上的概率是()A B C D6“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动小晴和小霞从图书馆、博物馆、科技馆三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是()A B C D7用如图所示的两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可
3、配成紫色的概率是()A B C D8如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两个灯泡同时发光的概率是()A B C D9如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为()A B C D10同时抛掷A，B两个均匀的小正方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，设两个小正方体朝上一面的数字分别为x，y，并以此确定点P(x，y)，那么点P在抛物线yx23x上的概率为()A B C D二、填空题(每题5分，共20分)11如果a，b都是实数，那么abba，这个事件是_事件(填“随机”“不可能”或“必然”)12在四边形ABCD中
4、，ABCD，ADBC，ABCD，ADBC.在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是_13一个不透明的口袋中有20个球(每个球除颜色外其余均相同)，其中白球有x个，绿球有2x个，其余为黑球甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲胜将甲摸出的球放回袋中搅匀，乙从袋中任意摸出一个球，若为黑球则乙胜若双方摸到白球或甲摸到绿球的同时乙摸到黑球，则需重摸当x_时，游戏对甲、乙双方都公平14从3，2，1，0，4这五个数中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式组的解，又在函数y的自变量取值范围内的概率是_三、解答题(16题10分，19，20题每题14分，21题16分，其余每题1
5、2分，共90分)15掷两个普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，请问：下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？并说明理由(1)和为1；(2)和为4；(3)和为12；(4)和小于14.16在一次大规模的统计中发现英文文献中字母E使用的频率在0.105附近，而字母J使用的频率大约为0.001，如果这次统计是可信的，那么下列说法正确吗？试说明理由 .(1)在英文文献中字母E出现的概率在10.5%左右，字母J出现的概率在0.1%左右；(2)如果再去统计一篇约含200个字母的英文文献，那么字母E出现的概率一定会非常接近10.5%.17在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，
6、其中红球3个，黑球2个(1)先从袋子中取出m(m1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，若A为必然事件，则m的值为_，若A为随机事件，则m的值为_；(2)若从袋子中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个，求这个事件发生的概率18某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张，从中随机取出2张纸币(1)求取出纸币的总额是30元的概率；(2)求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率19如图所示，有A，B两个大小均匀的转盘，其中A转盘被分成3等份，B转盘被分成4等份，并在每一份内标上数小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后(当指针指在边界线时视为无效，重转)，若将A
7、转盘指针指向的数记作一次函数表达式中的k，将B转盘指针指向的数记作一次函数表达式中的b.(1)请用列表或画树状图的方法写出所有的可能；(2)求一次函数ykxb的图象经过第一、二、四象限的概率20某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩(得分为整数，满分为100分)分成四类，并制作了统计表和统计图(如图)类别成绩/分频数甲60m705乙70m8010丙80m90a丁90m1005根据图表信息，回答下列问题：(1)该班共有学生_名，表中a_；(2)将丁类的五名学生分别记为A，B，C，D，E，现从中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或其他方法，求B能参加决赛的概率21从一副52
8、张(没有大、小王)的扑克牌中，每次抽出1张，然后放回洗匀再抽，在试验中得到下表中部分数据：试验次数4080120160200240280320360400出现方块的次数1118404963688091100出现方块的频率0.2750.2250.2500.2500.2450.2630.2430.2530.250(1)将上表补充完整(2)从上表中可以估计出现方块的概率是_(精确到0.01)(3)从这副扑克牌中取出两组牌，分别是方块1，2，3和红桃1，2，3，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，若摸出的两张牌的牌面数字之和等于3，则甲方赢；若摸出的两张牌的牌面数字之和等于4，则乙方赢
9、你认为这个游戏对双方是公平的吗？若不是，有利于谁？请你用概率知识(列表法或画树状图法)加以分析说明答案一、1D2B3A4A5D6A7D8B9C10A点拨：列表：BA1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)共有36种等可能的情况，点P(x，y)在抛物线yx2
10、3x上的情况有(1，2)，(2，2)2种点P在抛物线yx23x上的概率为.二、11必然1213414点拨：不等式组的解集为x，函数y的自变量的取值范围是x0且x1.在所给的五个数3，2，1，0，4中，3与2既满足x，又满足x0且x1，故所求概率为.三、15解：(4)是必然事件，(1)是不可能事件，(2)(3)是随机事件理由如下：最小的和为2，所以(1)是不可能事件；和为2到12之间(包括2和12)的任意一个整数，所以(2)(3)是随机事件；和最大为12，所以(4)是必然事件16解：(1)正确，理由：当试验次数很大时可以用频率估计概率(2)不正确，理由：当试验次数不够大时，频率不一定接近概率17
11、解：(1)3；2(2)画树状图如图所示：由树状图可知，共有20种等可能的情况，从袋子中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个的情况有12种，从袋子中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个的概率为.18解：某人从钱包内随机取出2张纸币，可能出现的结果有3种，即10元与20元，10元与50元，20元与50元，并且它们出现的可能性相等(1)取出纸币的总额是30元(记为事件A)的结果有1种，即10元与20元，所以P(A).(2)取出纸币的总额可购买一件51元的商品(记为事件B)的结果有2种，即10元与50元，20元与50元，所以P(B).19解：(1)列表如下：kb1231(1，1)(2，1)(3，1)2
12、(1，2)(2，2)(3，2)3(1，3)(2，3)(3，3)4(1，4)(2，4)(3，4)(2)由表格可知，所有等可能的情况有12种一次函数ykxb的图象经过第一、二、四象限时，k0，b0，有4种情况，则P(一次函数ykxb的图象经过第一、二、四象限).20解：(1)40；20(2)列表：ABCDEA(A，B)(A，C)(A，D)(A，E)B(B，A)(B，C)(B，D)(B，E)C(C，A)(C，B)(C，D)(C，E)D(D，A)(D，B)(D，C)(D，E)E(E，A)(E，B)(E，C)(E，D)所以B能参加决赛的概率为.21解：(1)30；0.250(2)0.25(3)列表如下：方块红桃1231(1，1)(2，1)(3，1)2(1，2)(2，2)(3，2)3(1，3)(2，3)(3，3)所有等可能的结果有9种，其中甲方赢的结果有2种，乙方赢的结果有3种，P(甲方赢)，P(乙方赢)，P(乙方赢)P(甲方赢)这个游戏对双方是不公平的，有利于乙方10