1、集宁一中2015-2016学年第一学期第一次月考高三年级数学（理科）试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 第 卷（选择题 共60分）一.选择题（在下列四个选项中，只有一项是最符合题意的。每小题5分，共60分。）1.已知集合，则 （ ） A. (-1,3)B. C. D. 2.在复平面内，复数（i是虚数单位）在复平面上所对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3.已知函数f(x)=sinx-cosx,且，则= （ ） A. B. C. D. 4.已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D.5.若2弧度的圆
2、心角所对弦长为2，则这个圆心角所夹扇形的面积是 （ ） A. B. C. D. tan16.已知命题p:“a=-1”是“函数的图象经过第二象限”的充分不必要条件，命题q:“a,b是任意实数，若ab，则”.则 （ ）A.“p且q”为真 B.“p或q”为真 C.p假q真 D.p，q均为假命题7.某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的值为 31, 则等于 （ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 38函数的一部分图象如图所示，则 （ ） A B C D9. 在ABC中，已知b=40,c=20,C=60,则此三角形的解的情况是 （ ） A.有一解 B.有两解 C.无解 D.有解但解的个数不确定10.
3、已知,函数在上单调递减.则的取值范围是 （ ） A B C D11.在平行四边形ABCD中，,连接CE、DF相交于点M，若,则实数与的乘积为 （ ） A. B. C. D.12.已知函数，其中e为自然对数的底数。若关于x的方程=0有且只有一个实数解，则实数a的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 第 II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.）13.已知，则展开式中的常数项为_。 14.向量= = 且与-2垂直，则=_。15.若函数有极值，则a的取值范围是_。16.已知ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c，若a = 1,2cosC +
4、 c = 2b， 则ABC的周长的取值范围是_。 三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知数列是公差不为0的等差数列，=3，且是，的等比中项。（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前n项和，求使成立的所有n的值。18.（本小题满分12分）函数. （1）求函数f(x)的值域；（2） 若，求g(x)f(x)成立时x的取值范围。19.（本小题满分12分） 设f(x)=. （1）求f(x)的最小正周期；（2）若函数y= f(x)与y=g(x)的图像关于直线x=1对称，求当时，y=g(x)的最大值。20.（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，曲线
5、M的参数方程为（为参数）,若以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为sin（+）=（其中t为常数）（1）求曲线M的普通方程和曲线N的直角坐标方程；（2）若曲线N与曲线M只有一个公共点，求t的取值范围。21.（本小题满分12分）在中，已知，sinB=sinCcosA,又面积为6。（1）求的三边长；（2）若D为BC边上的一点，且CD=1，求。22.（本小题满分12分）已知函数（1）当a=-1时，求函数f(x)在点（1，f(1)）处的切线方程；（2）设函数 当函数g(x)有且只有一个零点时，求a的值；在的条件下，当时，恒成立，求实数m的取值范围。集宁一中高三年级第一次月考数学试卷（理科）答案一选择题1.C 2.B 3.A 4.C 5.C 6.B7.D 8.D 9.C 10.A 11.B 12.B二填空题13. -20 14. 2 15. a0 16. 三简答题17.（1） （2） 18. (1) (2) n=2,3,4,5,619. (1)8 (2)20.(1)y=) ; x+y=t (2)21.（1）3 4 5 (2)9/1322.（1）3x+y-4=0 (2) a=1 m
