1、第3章 第2讲牛顿第二定律的应用课时作业时间：50分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中16题为单选，710题为多选)1(2019河南省郑州市一模)阿联酋迪拜哈利法塔，原名迪拜塔，塔高828 m，也被称为世界第一高楼，楼层总数162层，配备56部电梯，最高速度可达17.4 m/s。游客乘坐观光电梯大约1 min就可以到达观光平台。若电梯运行中只受重力与绳索拉力，已知电梯在t0时由静止开始上升，其加速度a与时间t的关系如图所示。下列相关说法正确的是()At6 s时，电梯处于失重状态B753 s时间内，绳索拉力最小Ct59 s时，电梯处于超重状态Dt60 s时，电
2、梯速度恰好为0答案D解析根据at图象可知，t6 s时，电梯的加速度向上，电梯处于超重状态，A错误；5360 s时间内，加速度的方向向下，电梯处于失重状态，绳索的拉力小于重力，而753 s时间内，a0，电梯处于平衡状态，绳索拉力等于电梯的重力，大于电梯失重时绳索的拉力，所以这段时间内绳索拉力不是最小，B错误；t59 s时，电梯的加速度方向向下，电梯处于失重状态，C错误；根据at图象与横轴所围的面积表示速度的变化量，由几何知识可知，060 s时间内电梯速度的变化量为0，而电梯的初速度为0，所以t60 s时，电梯速度恰好为0，D正确。2在欢庆节日的时候，人们会在夜晚燃放美丽的焰火。按照设计，某种型号
3、的装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在4 s末到达离地面100 m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案。假设礼花弹从炮筒中竖直射出时的初速度是v0，上升过程中所受的平均阻力大小始终是自身重力的k倍，那么v0和k分别等于(重力加速度g取10 m/s2)()A25 m/s,1.25 B.40 m/s,0.25C50 m/s,0.25 D.80 m/s,1.25答案C解析根据hat2，解得a12.5 m/s2，所以v0at50 m/s；上升过程礼花弹所受的平均阻力Ffkmg，根据牛顿第二定律得a(k1)g12.5 m/s2，解得k0.25，故C正确。3.如图所示，物体从倾角为的斜面顶端由静止释放，它
4、滑到底端时速度大小为v1；若它由斜面顶端沿竖直方向自由落下，末速度大小为v，已知v1kv，且k1。物体与斜面间的动摩擦因数为()A(1k)sin B.(1k)cosC(1k2)tan D.(1k2)cot答案C解析物体沿斜面下滑，由牛顿第二定律有，mgsinmgcosma，解得加速度大小agsingcos，设斜面高度为h，则斜面长度L，由匀变速直线运动规律有，v1；物体从斜面顶端开始做自由落体运动，有v且v1kv，联立解得(1k2)tan，C正确。4(2019福建龙岩高三上学期期末)如图甲所示，一个质量m1 kg的物块以初速度v012 m/s从斜面底端冲上一足够长斜面，经t11.2 s开始沿斜
5、面返回，t2时刻回到斜面底端。物块运动的vt图象如图乙所示，斜面倾角37(sin370.6，cos370.8，重力加速度g10 m/s2)。则可确定()A物块上滑时的加速度大小为5 m/s2B物块与斜面间的动摩擦因数为0.4C物块沿斜面向上滑行的最大距离为7.2 mD物块回到斜面底端的时刻为2.4 s答案C解析vt图象的斜率表示加速度，根据图象可知，物块上滑时的加速度大小为a1 m/s210 m/s2，A错误；物块上滑时，根据牛顿第二定律可知：mgsinmgcosma1，解得0.5，B错误；在vt图象中图线与时间轴围成的面积表示位移，所以物块沿斜面向上滑行的最大距离为s121.2 m7.2 m
6、，C正确；物块沿斜面下滑的加速度大小为a2gsingcos2 m/s2，根据位移公式有sa2t2，解得t s1.2 s，故物块返回到斜面底端的时刻不是2.4 s，D错误。5如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有()A两图中两球加速度均为gsinB两图中A球的加速度均为零C图乙中轻杆的作用力一定不为零D图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的2倍答案D解析撤去挡板前，挡板对B球的弹力大小为2mgsin，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去
7、挡板瞬间，图甲中A球所受合力为零，加速度为零，B球所受合力为2mgsin，加速度为2gsin；图乙中杆的弹力突变为零，A、B球所受合力均为mgsin，加速度均为gsin，可知只有D正确。6(2019四省八校双教研联盟联考)将质量为m0.1 kg的小球竖直向上抛出，初速度v020 m/s，已知小球在运动中所受空气阻力与速率的关系为fkv，且k0.1 kg/s，其速率随时间变化规律如图所示，取g10 m/s2，则以下说法正确的是()A小球在上升阶段的平均速度大小为10 m/sB小球在t1时刻到达最高点，此时加速度为零C小球抛出瞬间的加速度大小为20 m/s2D小球落地前做匀速运动，落地速度大小v1
8、10 m/s答案D解析小球在上升阶段做加速度逐渐减小的减速运动，其平均速度小于初、末速度的平均值，即小于10 m/s，A错误；小球在t1时刻到达最高点，此时速度为零，只受重力，加速度为g，B错误；小球抛出瞬间，受到重力mg1.0 N，空气阻力fkv00.120 N2.0 N，所受合外力Fmgf3.0 N，由牛顿第二定律有Fma0，解得小球抛出瞬间的加速度大小为a030 m/s2，C错误；小球落地前做匀速运动，由mgkv1，解得v110 m/s，D正确。7.如图，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是()A两
9、个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinBB球的受力情况未变，瞬时加速度为零CA球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsinD弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度沿斜面向上，A球的瞬时加速度沿斜面向下，瞬时加速度都不为零答案BC解析系统静止时，根据平衡条件可知：对B球F弹mgsin，对A球F绳F弹mgsin，细线被烧断的瞬间，细线的拉力立即减为零，但弹簧的弹力不发生改变，则B球受力情况未变，瞬时加速度为零，对A球根据牛顿第二定律得a2gsin，方向沿斜面向下，故A、D错误，B、C正确。8.如图所示，一小车上有一个固定的水平横杆，横杆左边固定有一轻杆与竖直方向成角，轻杆下端连接一小球，横杆右
10、边用一根细线吊一小球，当小车向右做加速运动时，细线保持与竖直方向成角，若，则下列说法正确的是()A轻杆对小球的弹力方向沿着轻杆方向向上B轻杆对小球的弹力方向与细线平行C轻杆对小球的弹力方向既不与细线平行，也不沿着轻杆方向D此时小车的加速度为gtan答案BD解析由于两小球加速度相同，轻杆对小球的弹力方向与细线平行，小球受力如图所示，由牛顿第二定律得mgtanma，解得agtan，故小车的加速度为gtan，选项B、D正确。9.如图所示，E为斜面的中点，斜面上半段光滑，下半段粗糙，一个小物体由顶端静止释放，沿斜面下滑到底端时速度为零。以沿斜面向下为正方向，则物体下滑过程中的位移x、速度v、合力F、加
11、速度a与时间t的关系图象可能正确的是()答案BD解析设斜面与水平面夹角为，斜面长为2L，在斜面上半段a1gsin，v2a1L，在斜面下半段0v2a2L，故加速度大小a1a2，故B、D正确，C错误；在斜面上半段xa1t2，xt图应开口向上，故A错误。10图甲中的塔吊是现代工地必不可少的建筑设备，图乙为150 kg的建筑材料被吊车竖直向上提升过程的简化运动图象，g取10 m/s2，下列判断正确的是()A前10 s悬线的拉力恒为1500 NB46 s末材料离地面的距离为22 mC010 s材料处于超重状态D在3036 s钢索最容易发生断裂答案BC解析由图乙可知前10 s内材料的加速度a0.1 m/s
12、2，由Fmgma可知悬线的拉力为1515 N，A错误；由图象面积可得整个过程上升高度是28 m，下降的高度为6 m,46 s末材料离地面的距离为22 m，B正确；因3036 s材料加速度向下，材料处于失重状态，Fmg，故在010 s钢索最容易发生断裂，C正确，D错误。二、非选择题(本题共2小题，共30分)11(14分)(2019湖南湘潭三模)如图甲所示，质量为100 kg的电梯沿与水平方向成30角的直线轨道运行，质量为20 kg的货物置于电梯的水平底板上，并与电梯保持相对静止。电梯受到与轨道平行的牵引力作用，从轨道底端运行到顶端，电梯速度随时间的变化图象如图乙所示。不计轨道对电梯的摩擦阻力及空
13、气阻力，g取10 m/s2，求：(1)电梯加速过程中受到的牵引力的大小；(2)电梯减速过程中，货物所受支持力及摩擦力的大小。答案(1)720 N(2)195 N5 N解析(1)由图乙知电梯加速过程的加速度大小为：a11 m/s2设电梯受到的牵引力为F，由牛顿第二定律得：F(M梯m货)gsin30(M梯m货)a1解得：F720 N。(2)由图乙知电梯减速过程的加速度大小为：a20.5 m/s2将加速度a2沿水平方向和竖直方向分解，对货物，由牛顿第二定律得：fm货a2cos30m货gNm货a2sin30解得：f5 N，N195 N。12(16分)滑雪运动是运动员把滑雪板装在靴底在雪地上进行的滑行、
14、跳跃的竞赛运动。当滑雪板相对雪地速度较大时，会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦。然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触的时间超过某一值，滑雪板就会下陷，使得与雪地间的摩擦力增大。假设速度超过8 m/s 时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由10.25变为20.125。一运动员从倾角37的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B(B处为一光滑小圆弧)后又滑上一段水平地面，最后停在C处，如图所示。不计空气阻力，已知坡长l24.1 m，g取10 m/s2，sin370.6，cos370.8。(1)求运动员从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间；(2)求运动员到达B处时的速度大小；(3)若滑雪板与水平地面间的动摩擦因数30.5，求运动员在水平地面上运动的最大距离。答案(1)2 s(2)15 m/s(3)22.5 m解析(1)由牛顿第二定律得，mgsin1mgcosma1，有a1gsin1gcos4 m/s2运动员从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间t12 s位移x1a1t8 m。(2)由牛顿第二定律得，mgsin2mgcosma2，有a2gsin2gcos5 m/s2由vv22a2(lx1)代入数据解得vB15 m/s。(3)根据牛顿第二定律得，a33g5 m/s2在水平面滑行的距离x322.5 m。