1、滨海新区2019-2020学年度第一学期期末测试卷高 一 数 学一选择题（共12小题）1已知集合，2，3，则A，BCD，2，3，2函数的最小正周期为ABCD3命题“，”的否定是A，B，C，D，4“”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5在下列区间中，函数的零点所在的区间为A BC D6若，则，的大小关系正确的是ABCD7为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点的A横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变8下列命题为真命题的是A若，则B若，则C若，则D若
2、，则9已知，则的最大值是A8B2C1D010给定函数，对于，用表示中较大者，记为，则的最小值为AB1C2D411已知函数，若对任意的，总存在，使得成立，则实数的取值范围为ABCD12已知函数，是奇函数，将图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象若函数在区间上是单调递增的，且，某同学得出：在区间上是单调递减；是的一个零点；的最小值为.上述四个结论正确的是ABCD二填空题（共8小题）13的值为 14不等式的解集为 15若，则 16已知函数在区间，上单调递增，则实数的取值范围是 17若，则的值为 （结果用含a，b的代数式表示）18定义在上的偶函数在区间，上是增函数，若，则用“”将，从小到大排序为 1
3、9发展农村电商是“乡村振兴计划”的重要组成，某农村电商结合自己出售的商品，要购买3000个高为2分米，体积为18立方分米的长方体纸质包装盒。经过市场调研。此类包装盒按面积计价，每平方分米的的价格y（单位：元）与订购数量x（单位：个）之间有如下关系：（说明：商家规定每个纸盒计费面积为六个面的面积之和），则该电商购入3000个包装盒至少需要元.20已知函数定义域内单调递减，若，则实数的取值范围是 三解答题（共4小题）21（本题满分12分）已知（1）求和定义域；（2）求的值22（本题满分12分）已知函数（1）求函数定义域；（2）若，判断函数单调性，并用单调性定义证明；（3）解关于的不等式23（本题满
4、分13分）已知函数，（1）求使得的最大值及时的集合；（2）求在，上的单调减区间；（3）若方程在上有两个不同的实数解，求实数a的取值范围24（本题满分13分）已知函数，且是定义在上的奇函数（1）求实数t的值并判断函数的单调性（不需要证明）；（2）关于x的不等式在上恒成立，求实数b的取值范围；（3）若在上有两个零点，求证：且滨海新区2019-2020学年度第一学期期末测试卷高一数学参考答案一选择题（共12小题）123456789101112BCDACDBBCBAD二填空题（共8小题） 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 1260 20. 三解答题（共4小题）21（本题满分12分
5、）解：（1）由，（2）22（本题满分12分）解：（1）由题意：，解得：，则函数的定义域为：（2）因为，所以，函数在上单调递增.设，且，则，即，在上单调递增（3）由题意，即当时，解得：；当时，解得：综上所述：当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.23（本题满分13分）解：（1）设，函数取得最大值的集合为，解得：所以使得的最大值及时的集合为：.（2）设，函数的单调减区间是即，解得 所以函数的单调减区间是.（3）由（2）可知在上单调递增，在上单调递减且若方程在上有两个不同的实数解，则.24（本题满分13分）解：（1）由题意是定义在上的奇函数所以，所以，即经检验，是是奇函数（不写不减分）由题意得：，因为，是R上的增函数.（2）因为奇函数是定义域在上的增函数又即在上恒成立，由基本不等式，当且仅当时，取得最大值-3所以，则实数b的取值范围为.（3）由题意：令则在有两个不相等的零点，函数的对称轴是解得：设是方程的两个不等的正实数根又由基本不等式解得：或所以：且.