1、6.受迫振动共振核心素养明目标核心素养学习目标物理观念知道阻尼振动、驱动力、受迫振动、共振等物理概念。科学思维1.通过实例知道受迫振动的频率由驱动力的频率决定。2.通过实例知道共振的条件，认识共振曲线。科学探究经历共振条件探究的过程，进一步理解共振现象。科学态度与责任通过实例分析体会振动与生活、生产的关系，培养学以致用的意识。知识点一振动中的能量损失1固有振动如果振动系统在没有外力干预的情况下做简谐运动，周期或频率仅由系统自身的性质决定，这种振动叫作固有振动，其振动频率称为固有频率。2阻尼振动(1)阻尼振动振幅随时间逐渐减小的振动。阻尼振动的图像如图所示，振幅越来越小，最后停止振动。(2)振动
2、系统能量衰减的两种方式振动系统受到摩擦阻力作用，机械能逐渐转化为内能。振动系统引起邻近介质中各质点的振动，能量向外辐射出去。阻尼振动的频率随振幅改变吗？提示：不改变。1：思考辨析(正确的打，错误的打)(1)固有频率由系统本身决定。()(2)阻尼振动的频率不断减小。()(3)阻尼振动的振幅不断减小。()知识点二受迫振动共振1受迫振动(1)驱动力：作用于振动系统的周期性的外力。(2)受迫振动：振动系统在驱动力作用下的振动。(3)受迫振动的频率：物体做受迫振动达到稳定后，物体振动频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。2.共振(1)定义：当驱动力的频率等于固有频率时，物体做受迫振动的振幅达到最大
3、值的现象。(2)条件：驱动力频率等于物体的固有频率。(3)特征：共振时受迫振动的振幅最大。(4)共振曲线：如图所示。表示受迫振动的振幅A与驱动力频率f的关系图像，图中f0为振动物体的固有频率。2：思考辨析(正确的打，错误的打)(1)受迫振动的频率等于振动系统的固有频率。()(2)驱动力频率越大，振幅越大。()(3)共振只有害处没有好处。()(4)做受迫振动的物体一定会发生共振。()3：填空A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f，若它们均在频率为f的驱动力作用下做受迫振动，则_的振幅较大，A的振动频率是_，B的振动频率是_。答案Aff 考点1简谐振动、阻尼振动和受迫振动如图所示
4、的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子，匀速摇动手柄，下面的弹簧振子就会振动起来。实际动手做一下，然后回答以下几个问题。(1)如果手柄不动而用手拉动一下振子，从振幅角度看弹簧振子的振动属于什么振动？从有没有系统外力作用角度看弹簧振子的振动属于什么振动？(2)用不同的转速匀速转动手柄，弹簧振子的振动有何不同？这能说明什么问题？提示：(1)阻尼振动固有振动(2)转速大时弹簧振子振动得快，说明弹簧振子振动的周期和频率由手柄转速决定。1三种振动的认识(1)简谐运动是一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑。(2)阻尼振动考虑阻力的影响，是更实际的一种运动。(3)受迫振动是物体做阻尼振动时受到周期
5、性驱动力作用下的振动。2三者对比列表：振动类型比较项目 简谐运动阻尼振动受迫振动产生条件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驱动力作用频率固有频率频率不变驱动力频率振幅不变减小大小变化不确定振动图像形状不确定实例弹簧振子振动，单摆做小角度摆动敲锣打鼓发出的声音越来越弱扬声器纸盆振动发声、钟摆的摆动阻尼振动的理解【典例1】(多选)一单摆做阻尼振动，则在振动过程中()A振幅越来越小，周期也越来越小B振幅越来越小，周期不变C通过某一位置时，机械能始终不变D机械能不守恒，周期不变BD根据阻尼振动的定义可知，单摆振幅越来越小，而振动过程中的周期是其固有周期，是由单摆本身性质决定的，是不变的，故A错误，B正确；
6、阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在逐渐减少，即机械能在逐渐减少，所以C错误，D正确。受迫振动【典例2】如图所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，而让振子自由上下振动，测得其频率为2 Hz，然后匀速转动摇把，转速为240 r/min，当振子振动稳定时，它振动的周期为()A0.5 s B0.25 s C2 sD4 sB匀速转动摇把后，振子将做受迫振动，驱动力的周期跟摇把转动的周期是相同的，振子做受迫振动的周期又等于驱动力的周期，其频率也等于驱动力的频率，与振子自由上下振动的频率无关。摇把匀速转动时的转速为240 r/min4 r/s，故f4
7、 Hz，所以驱动力的周期T s0.25 s。理解阻尼振动和受迫振动的三点注意(1)阻尼振动的特点：振幅不断减小，机械能逐渐减少(不守恒)，但周期(或频率)并不变。(2)受迫振动的周期和频率由驱动力的周期和频率决定，与振动物体自身的固有周期和固有频率无关。(3)受迫振动的振幅大小与驱动力的周期和频率有关：驱动力的频率与振动物体的固有频率越接近，受迫振动的振幅就越大，当两者相等时，振动物体受迫振动的振幅最大；两者相差越大，受迫振动的振幅就越小。1(角度1)(多选)如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法正确的是()A摆球在M时刻的动能等于N时刻的动能B摆球在M时刻的势能等于N时刻的势能C摆球在
8、M时刻的机械能等于N时刻的机械能D摆球在M时刻的机械能大于N时刻的机械能BD单摆做阻尼振动，因此摆球机械能不断减少，选项D正确，C错误；由题图又看出M、N两时刻单摆的位移相同，即在同一位置，摆球势能相同，选项B正确；因摆球机械能越来越小，所以摆球在N时刻动能比M时刻动能小，选项A错误。2(角度2)(2020河南安阳月考)如图所示的装置中，在曲轴AB上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手C，让其上下自由振动，周期为T1，若使把手以周期T2(T2T1)匀速转动，当运动都稳定后()A弹簧振子的振动周期为T1B弹簧振子的振动周期为C要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速减小D要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转
9、速增大D弹簧振子在把手作用下做受迫振动，因此弹簧振子的振动周期等于驱动力的周期，即等于T2，故A、B错误；驱动力的周期与弹簧振子的固有周期越接近，弹簧振子的振幅越大，由于T2T1，欲使弹簧振子的振幅增大，应使T2减小，即把手的转速应增大，故C错误，D正确。 考点2对共振的理解唐朝洛阳有个和尚喜欢弹拨乐器磬，奇怪的是，静静的磬经常自鸣自响，无缘无故地发出嗡嗡的声音，磬无故而鸣，使和尚大为惊奇，渐渐由惊而疑，由疑而怯，以为是妖孽作怪，结果忧虑成疾，病倒在床。一天，和尚向前来探望他的朋友诉说了内心的忧虑，正在说话时，寺院里的钟声响了，说来奇怪，磬也发出了嗡嗡的响声。和尚的朋友明白了原因，悄悄用钢锉在
10、磬上锉了几处，从此之后，磬再也不会无故发声了。和尚以为妖怪已被赶走，心事顿消，病也不治而愈。磬为什么会不敲自鸣呢？提示：这是共振引起的一种现象。磬的频率偶然地和钟的频率一样，因此每当钟响时，磬也因共振而发出嗡嗡之声。1共振的条件：驱动力的频率与系统的固有频率相等，即f驱f固。2共振曲线如图所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动的振幅。(1)从受力角度看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，直到振幅达到最大。(2)从功能关系看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用
11、损耗的能量，振幅才不再增加。振动能量最大，振幅最大。(3)认识曲线的形状：ff0时发生共振；ff0或ff0时振幅较小。f与f0相差越大，振幅越小。(1)应用共振应尽量使驱动力的频率接近固有频率。(2)防止共振要尽量使驱动力的频率与固有频率间的差距增大。【典例3】(多选)如图所示，一根绷紧的水平绳上挂五个摆，摆球质量均相同，其中A、E摆长均为l，先让A摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来，则稳定后()A其他各摆振动周期跟A摆相同B其他各摆振动的振幅大小相等C其他各摆振动的振幅大小不同，E摆的振幅最大DB、C、D三摆振动的振幅大小不同，B摆的振幅最小思路点拨：解答本题关键把握两点：(1)5个单摆
12、中，由A摆摆动从而带动其他4个单摆做受迫振动，则受迫振动的频率等于A摆摆动的频率。(2)做受迫振动的单摆的固有频率等于驱动力的频率时出现共振且振幅最大。ACDA摆振动后迫使水平绳振动，水平绳又迫使B、C、D、E四摆做受迫振动，由于物体做受迫振动的周期总是等于驱动力的周期，因此B、C、D、E四摆的周期跟A摆相同。驱动力的频率等于A摆的固有频率fA，其余四摆的固有频率与驱动力的频率关系：fB1.41fA，fC0.82fA，fD0.71fA，fEfA。可见只有E摆的固有频率与驱动力的频率相等，它发生共振现象，其振幅最大，B、C、D三个摆均不发生共振，振幅各异，其中B摆的固有频率与驱动力的频率相差最大
13、，所以它的振幅最小。对共振现象的两点说明(1)从受力角度来看：驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用时间就越大，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的全部作用时间都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大。(2)从功能关系来看：当驱动力的频率越接近物体的固有频率时，驱动力对物体做正功越多，振幅就越大。当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，从而振幅达到最大。3(多选)如图所示为一个弹簧振子做受迫振动时振幅与驱动力频率之间的关系图像，由图可知()A让振子自由振动，它的频率可以为f1、f2、f3B驱动力频率为f2时，振子处于共振状态C驱动力频率为f3时，振子的
14、振动频率为f3D假如让振子自由振动，它的频率是f2BCD由题意可知，当驱动力的频率变化时，做受迫振动的弹簧振子的振幅在变化，当驱动力频率为f2时，弹簧振子发生共振，受迫振动的振幅最大，B正确；弹簧振子做受迫振动的频率等于驱动力的频率，C正确；假如让振子自由振动，其频率为固有频率，由系统本身决定，应为f2，故A错误，D正确。1下列振动中属于受迫振动的是()A用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的振动B电磁打点计时器接通电源后，振针的振动C小孩睡在自由摆动的吊床上，随吊床一起摆动D不受外力的弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动B受到敲击后的钟不再受驱动力，其振动是自由振动，A错误；电磁打点计时器接通电源后
15、，振针的振动受电源的驱动，属于受迫振动，B正确；小孩睡在自由摆动的吊床上，随吊床一起摆动属于自由振动，C错误；不受外力的弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动，属于自由振动，D错误。2(多选)单摆在空气中做阻尼振动，下列说法正确的是()A振动的能量逐渐转化为其他形式的能量B后一时刻摆球的动能一定比前一时刻小C后一时刻摆球的势能一定比前一时刻小D后一时刻摆球的机械能一定能比前一时刻小AD阻力不能忽略的情况下，要克服阻力做功，振动的能量在逐渐转化为其他形式的能量，选项A正确；单摆的动能是变化的，向下摆动时动能增大，向上摆动时动能减小，所以后一时刻摆球的动能不一定比前一时刻的动能小，故B错误；后一时刻摆
16、球的势能不一定比前一时刻的势能小，比如从最低点摆动时，C错误；阻尼振动中机械能不断减小，故后一时刻摆球的机械能一定比前一时刻的机械能小，D正确。3.一只单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(受迫振动的振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则()A此单摆的固有周期约为0.5 sB此单摆的摆长约为1 mC若摆长增大，单摆的固有频率增大D若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动B单摆做受迫振动，振动频率与驱动力的频率相等，当驱动力的频率等于固有频率时，发生共振，则此单摆的固有频率为0.5 Hz，固有周期为2 s，由T2，可得L1 m，故A错误，B正确；若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，所以共振
17、曲线的峰将向左移动，故C、D错误。4(新情境题，以小提琴的原理为背景，考查受迫振动)弦乐器小提琴是由两端固定的琴弦产生振动而发音的，如图甲所示。为了研究同一根琴弦振动频率与哪些因素有关，可利用图乙所示的实验装置，一块厚木板上有A、B两个楔支撑着琴弦，其中A楔固定，B楔可沿木板移动来改变琴弦振动部分的长度，将琴弦的末端固定在木板O点，另一端通过滑轮接上砝码以提供一定拉力，轻轻拨动琴弦，在AB间产生振动(不计摩擦)。甲乙(1)先保持拉力为150 N不变，改变AB的距离L(即改变琴弦长度)，测出不同长度时琴弦振动的频率，记录结果如表1所示。表1长度L/m1.000.850.700.550.40振动频
18、率f/Hz150176214273375从表1数据可判断在拉力不变时，琴弦振动的频率f与弦长L的关系为_。(2)保持琴弦长度为0.80 m不变，改变拉力，测出不同拉力时琴弦振动的频率，记录结果如表2所示。表2拉力大小F/N360300240180120振动频率f/Hz290265237205168从表2数据可判断在琴弦长度不变时，琴弦振动的频率f与拉力F的关系为_。解析(1)先保持拉力为150 N不变，改变AB的距离L(即改变琴弦长度)，测出不同长度时琴弦振动的频率，通过表格数据可以看出弦越长，频率越低，我们可以看两者之间是否存在反比关系。我们在表格中写出对应的的数据，长度倒数/m11.001
19、.181.431.822.50振动频率f/Hz150176214273375表格中f与的比值恒定，约为150，即得出频率f与弦长L成反比。(2)保持琴弦长度为0.80 m不变，改变拉力，测出不同拉力时琴弦振动的频率，我们在表格中写出对应的拉力大小平方根的数据，拉力大小平方根/19.017.315.513.411.0振动频率f/Hz290265237205168表格中f与的比值恒定，约为15.3，即得频率f与拉力F的平方根成正比。答案(1)频率f与弦长L成反比(2)频率f与拉力F的平方根成正比回归本节知识，自我完成以下问题：1做阻尼振动的物体，振幅和频率有什么特点？提示：振幅逐渐减小，频率保持不
20、变。2做受迫振动的物体，其频率由什么决定？提示：频率由驱动力的频率决定。3物体发生共振的条件是什么？提示：驱动力的频率等于物体的固有频率。共振的本质共振的过程类似于一个强烈的正反馈过程，可以使系统在短时间内剧烈膨胀，那么共振的本质是什么？一切的振动其表现形式必然是位移，其背后则必然是能量的流动。共振威力巨大的根本原因在于共振使外界的力量直接作用于分子、原子层次(或者某个其他的特定层次)，并不断地吸收能量，使其发生小范围的剧烈位移。如果外界的频率与固有频率不一致，那么外力的作用对象就是整个物体，但是如果与固有频率一致，那作用对象就直接变成了一个个的分子、原子，共振破坏了粒子之间的团结，使之互相内
21、斗，结果就使整个系统瞬间崩溃。从钟摆这个宏观的振动系统来看，如果外力的步调和钟摆的固有频率相同(比如总是在钟摆运动到最高点时，给予钟摆一个斜向下的力)，那钟摆就会不断地吸收外界的能量。外界能量每一次都会被完全吸收，并且钟摆不向外界输出任何能量，这样钟摆本身所具有的能量就会急剧增加。如果外力的步调与钟摆不一致，那么上一次吸收的能量，下一次可能就被外力抵消掉，钟摆本身的重力势能也会被外力不时的抵消掉，这就使钟摆本身所具有的能量总是保持在一个波动的水平，并且峰值不会太高，能量在反复地吸收、散失、吸收、散失。简言之，共振的威力就在于外力以最精准的方式(或者说节奏)作用于物体最微观的层次(或者说特定的层次)，使物体在该层次的每个基本单元(比如钟摆、原子、分子)不断吸收能量，进而发生剧烈位移，并最终在该层次产生极大的破坏作用。问题1什么是共振现象？提示：受迫振动的振幅达到最大值的现象。2发生共振的条件是什么？提示：驱动力的频率等于受迫振动物体的固有频率。