1、吉林省油田高中2011-2012学年高二上学期期末考试数学（文)试题本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间为90分钟.第卷（选择题 共48分）一、选择题：（共12小题，每小题4分，共48分）在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将选项前的字母填入下表相应的空格内1设的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 2若命题“p或q”为真，“非p”为真，则 （）Ap真q真 Bp假q真 Cp真q假Dp假q假3 设是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，若,则（ ） A3 B4 C. 5 D. 64抛物线的焦点坐标是 ( )A B
2、. C D5已知点为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，则（ ）A.2 B.4 C. 6 D. 86对任意的，有则此函数解析式可以为（ ）A B. C. D.7顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点(2,3)，则它的方程是 （ ）A或 B或 C D8函数在处导数的几何意义是 （ ） A. 在点处的斜率；B. 在点处的切线与轴所夹的锐角正切值；C. 点与点 连线的斜率；D. 曲线在点 处的切线的斜率.9已知函数的导函数的图像如下，则（ ）A函数有1个极大值点，3个极小值点.B函数有2个极大值点，2个极小值点.C函数有3个极大值点，1个极小值点.D函数有1个极大值点，1个极小值点. 10函数在区间
3、内是增函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11函数在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）A. B. C. D. oxy2112设是函数的导函数，的图像如右图所示，则的图像最有可能的是（ ）ox12yoxy12oxy12oxy12A. B. C. D.第卷（非选择题 共72分）二、填空题：（本题共4个小题，每小题4分，共16分）13-16对应答题板题号13已知质点按规律（距离单位：米；时间单位：秒）运动，那么质点在秒时的瞬时速度为 米/秒14已知函数，则= 15抛物线 的焦点到准线的距离是 16在下列四个命题中，真命题是 （写出所有正确答案） ，； ，是有理数； ,使
4、；，,使三、解答题：（本题共3小题，每小题12分，共36分）17已知函数（1）求该函数的导函数；（2）求曲线在点处的切线方程18已知抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，抛物线上的点到焦点的距离等于，求抛物线的方程和的值19已知函数，其图象在点处的切线与直线 垂直.（1）求的值；（2）求函数在上的最大值和最小值四、附加题：（本题共2小题，每小题10分，共20分）20直线与抛物线交于不同的两点P、Q，若PQ中点的横坐标是2（1）求的值；（2）求弦的长21已知（1）若，求的极小值；（2）是否存在实数使的最小值为3吉林油田高中2011-2012学年度第一学期期末考试 高二数学文科试卷 本试卷分为第卷（选择
5、题）和第卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间为90分钟.第卷（选择题 共48分）一、选择题：（共12小题，每小题4分，共48分）在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将选项前的字母填入下表相应的空格内16BBABBB 712 BDDCAC第卷（非选择题 共72分）二、填空题：（本题共4个小题，每小题4分，共16分）13-16对应答题板题号（1）(2）（3）（4）三、解答题：（本题共3小题，每小题12分，共36分）17、解：（1）；（2）由（1）得，所以在点处的切线的斜率所以切线的方程为，即为所求。18、解：据题意可知，抛物线方程应设为 （ ），则焦点是 点 在抛物线上，且 ，故 ， 解得 或 抛物线方程 ， 四、附加题：（本题共2小题，每小题10分，共20分）20、解：（1），设P，Q，中点为，则有 在中，时，若PQ中点的纵坐标是.由得：，即.解之得：或.由得：.因为直线与抛物线交于不同的两点，解之得：且.（2）由得：. 即.设，则.21、（1）列表得：10+递减1递增的极小值是1（2）当，所以在单调递减，则的最小值为，舍去当，则的最小值为综上，当 时的最小值为3