1、吉林省白城市洮南市第一中学2021届高三数学上学期第一次月考试题 文说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页， 22个小题，全卷满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，只交答题纸和答题卡。 第 I 卷(选择题，共60分)一、选择题：本题共有12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合|,|,则 ( )| | 2. ( )3.函数的定义域是 ( ) 4.已知角的终边经过点，则的值等于 ( ) 5.设，则“”是“”的 ( )充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件6.若是第二象限的角，则的值为 ( )
2、7.已知，则的表达式是 ( ) 8.若，则 ( ) 9.已知函数是R上的减函数,则实数的取值范围是( ) 10.若将函数的图象向左平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是 ( )11.已知的定义域为,若,且则 ( ) 7 11xABPyO12.函数的部分图象如图所示,设是图象最高点,是图象与轴的交点,记,则的值是 ( ) 第 II 卷(非选择题 共90分)二、填空题：共四个小题，每小题5分，共20分13.函数的值域为 14.已知函数的图像与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和，则函数的解析式 15.设函数在区间上是减函数,则实数的最大值为 16.十七世纪德国著
3、名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割。如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿。”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为的等腰三角形(另一种是顶角为108的等腰三角形)。例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金中，。根据这些信息，可得 三、解答题：共六个小题，总共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)设集合|，|，分别求满足下列条件的实数的取值范围：(1) (2) 18.（本小题满分12分）已知,设命题函数在上
4、单调递增;命题不等式对任意恒成立,若为假, 为真,求的取值范围19.（本小题满分12分）已知函数.(1)求不等式的解集；(2)在中，内角所对的边分别为，若，求的面积20.（本小题满分12分）已知函数.（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）若，求的值21.（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且.（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明在上是增函数；（3）解不等式:.22.（本小题满分12分）已知函数的一系列对应值如表:(1)根据表格提供的数据求函数的一个解析式(2)根据(1)的结果,若函数周期为,当时,方程恰有两个不同的解,求实数的取值范围文科数学参考答案一、 选择题（512=6
5、0分）123456789101112CADCACADBADA二、填空题（54=20分）13. 14. 15. -6 16. 三、解答题：（70分）17. (本小题满分10分)解因为Ax|0xm3，所以Ax|mxm3(1)当AB时，有解得m0(2)ABB时，有AB，所以m3或m30，解得m3或m318. (本小题满分12分)解 由命题,得,对于命题因恒成立,又因所以,即由题意知与一真一假,当真假时, ,所以当假真时, ,即综上可知, 的取值范围为19 (本小题满分12分)(1)，解得， 不等式的解集为： （2），解得， ，由正弦定理，可得， 由余弦定理，可得，解得，（负值舍去）， 20 (本小题满分12分)解：（1）， 故，又令，解得单调递增区间为.（2），又，又，故，21 (本小题满分12分)解：（1）由题意,得, 所以,故.（2）任取, 则. 因为,所以. 又,所以. 所以,所以在上是增函数.（3）因为在上是增函数, 所以,所以. 所以不等式的解集为.22. (本小题满分12分)解（1）设的最小正周期为,得,由,得,又,解得令,即,解得,.（2）.函数的周期为,又,令,如图, 在上有两个不同的解,则,方程在时恰好有两个不同的解,则,即实数的取值范围是