1、天津市第一百中学2013-2014学年高二下学期第二次月考数学（文）试题 一、选择题：（每小题5分，共40分）1 集合，则= (A) 1,2 (B) 0,1,2 (C) 1,2,3 (D)0,1,2,32下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是A）（B）（C）（D）3. 设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）A 充分不必要条件 B. 既不充分也不必要条件C. 充分必要条件 D. 必要不充分条件4 设则（A） （B） （C） （D）5 已知定义域为(1，1)的奇函数y=f(x)又是减函数，且f(a3)+f(9a2)0,则a的取值范围是( )A (2，4)B (3，) C (2，3)D
2、 (2，3)6已知函数在区间0，m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是A、 1，+） B、0，2 C、（-，2 D、1，27 函数的单调递减区间为（ ）. A. B. C. D. 8.定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（3）的值为( )A.-1 B. -2 C.1 D. 2 二、填空题：（每小题4分，共32分）9 复数z的共轭复数是_ 10 若命题：请写出命题p的否定_11 计算：=_-12 曲线在点（0,1）处的切线方程为_13 已知函数在R是奇函数，且当时，则时，的解析式为_14 已知集合，且满足，求实数的取值范围_15 如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和D
3、C相交于点P。若PB=1，PD=3，则的值为 。16对实数与，定义新运算“”： 设函数,若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是_三、解答题：(共48分)17（本小题满分10分）设命题p:;命题q:,若是的必要不充分条件，求实数的取值范围18（本小题满分12分）已知函数在处取得极值为（1）求a、b的值；（2）若有极大值28，求在上的最大值19 （本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且（1）求函数的解析式 （2）证明在上是增函数（3）解不等式20（本小题满分14分）已知aR，函数（1）求f(x)的单调区间（2）证明：当0x1时，0.班级 姓名 考号 天津市一百中学201320
4、14学年度第二学期第二次月考高二数学（文科）试卷密封线二、填空题：（每小题5分，共30分）9_10_11_12_13_14_15_16_三、解答题：(共48分)17（本小题满分10分）18（本小题满分12分） 19 （本小题满分12分）20（本小题满分14分）天津市第一百中学13-14学年第二学期第二次月考试卷答案 一、选择题：BBDAC DDB二、填空题：班级 姓名 考号 天津市一百中学20132014学年度第二学期第二次月考高二数学（文科）试卷密封线二、填空题：（每小题5分，共30分） -1-I 09_10_11_ 12_13_14_ 15_16_三、解答题：(共48分)17（本小题满分1
5、0分）18（本小题满分12分）（）（）【解（）因 故 由于 在点 处取得极值故有即 ，化简得解得（）由（）知 ，令 ，得当时，故在上为增函数；当 时， 故在 上为减函数当 时 ，故在 上为增函数。由此可知 在 处取得极大值， 在 处取得极小值由题设条件知 得此时，因此 上的最小值为19 （本小题满分12分）a=1 b=00t120（本小题满分14分），当时，恒成立，此时的单调递增区间为.当时，此时函数的单调递增区间为.(2)由于，当时，.当时，.设，则.则有01-0+1减极小值增1所以.当时，.故.天津市第一百中学13-14学年第二学期第二次月考试卷答案一、选择题：BBDAC DDB二、填空题
6、：二、填空题：（每小题5分，共30分） -1-I 09_10_11_ 12_13_14_ 15_16_三、解答题：(共48分)17（本小题满分10分）18（本小题满分12分）（）（） 【解（）因 故 由于 在点 处取得极值故有即 ，化简得解得（）由（）知 ，令 ，得当时，故在上为增函数；当 时， 故在 上为减函数当 时 ，故在 上为增函数。由此可知 在 处取得极大值， 在 处取得极小值由题设条件知 得此时，因此 上的最小值为19 （本小题满分12分）a=1 b=00t120（本小题满分14分），当时，恒成立，此时的单调递增区间为.当时，此时函数的单调递增区间为.(2)由于，当时，.当时，.设，则.则有01-0+1减极小值增1所以.当时，.故.