1、导数的应用函数y=f(x)在x。处的导数是y=f(x)所表示的曲线上(x。,f(x。)点处的切线的斜率导数的几何意义 xyoy=f(x)一、函数的单调性设函数 y=f(x)在某区间可导,若f(x)0,则y=f(x)在该区间上是增函数;若f(x)0,则y=f(x)在该区间上是减函数.基础训练1、函数f(x)=x-3x+1的减区间是()A.(2,+)B.(-,2)C.(-,0)D.(0,2)D2、已知函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图象如图所示，则函数y=f(x)的单调增区间为xyo-11-22(-1,o),(1,+)二、函数的极值函数f(x)在点x。附近有定义，如果对x。附近的所有点都有f
2、(x)f(x。)则f(x。)是函数f(x)的一个极小值；若函数f(x)在点x。处可导且存在极值，则f (x。)=03、函数f(x)的定义域为R，导函数f(x)的图象如图，则函数f(x)（）A.无极大值点，有两个极小值点B.有三个极大值点，两个极小值点C.有两个极大值点，两个极小值点D.有四个极大值点，无极小值点Cxoy三、函数的最值注意严格区分极值和最值的概念.极值是仅对某一点的附近而言，是在局部范围内讨论问题，而最值是对整个定义域而言，是在整体范围内讨论问题。4、函数f(x)=x-3x+1在闭区间-3,0上的最大值、最小值分别是（）A.1,1 B.1,-17 C.3,-17 D.9,-19C
3、例1、已知函数 f(x)=x+ax+bx+c 在x=-与x=1时都取得极值 求a、b的值与函数f(x)的单调区间;若对x -1,2,不等式 f(x)0时,f(x)1+x12x巩固训练1、函数f(x)=x+ax+3x-9,已知f(x)在x=-3时取得极值，则a等于（）A.2 B.3 C.4 D.5 D2函数y=4x+的单调增区间为（）A.(0,+)B.(,+)C.(-,-1)D.(-,-)2121x1B3 函数y=+x-3x-4在0,2上的最小值是()A.-B.-C.-4 D-173310364A3x4、已知函数y=xf(x)的图象如图所示,下面四个图象中y=f(x)的图象大致是()xyo 12-1-2xxxxyyyy11112222oooo-1-1-1-1-2-2-2-2C+_+5.函数 f(x)=ax+bx+cx 在x=1或x=-1处存在极值且f(1)=-1,求a、b、c的值，并求其极值。6.若函数f(x)=x-ax+(a-1)x+1在区间(1,4)内为减函数,在区间(6,+)上为增函数,试求实数a的取值范围.1132思考题:已知函数f(x)=e 设ao,讨论y=f(x)的单调性若对任意x(0,1)恒有f(x)1,求a的取值范围1-x1+x-ax
