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山东省聊城一中2012届高三上学期第一次阶段性考试(数学理).doc

1、山东省聊城一中2012届高三上学期第一次阶段性考试数学(理)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的。1、已知集合,则( )A (B) (C) (D)2、函数的定义域为( )A B C D 3、函数的值域为 ( )A、 B、 C、 D、4、已知则 ( )A、nm1B、 mn1C、1mnD、 1nm5、 若,则= ( )A0 B1 C2 D36、函数,则的图象大致是( )A、 B、C、 D、7、函数在上是增函数,在上是减函数,则( B )A、 B、 C、 D、8、函数的值域为( )A、 B、 C、 D、9、已知函数在区间2,+上是增

2、函数,则的取值范围是( )A( B( C( D(10、函数是定义在上的偶函数,则( )A B C D不存在11、对a、bR,记函数的最小值是( )(A)0(B)(C)(D)312、已知是定义在R上的偶函数,对任意,都有,且在区间上是增函数,则、的大小关系是( )A BC D二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分把答案填在题中横线上13、若,则=_ 14、设是R上的奇函数,且=,当时,,则等于_ 15、已知函数,正实数m,n满足,且,则 16、已知,若对,则实数的取值范围是 三、解答题;本大题共6小题,共74分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17已知A,Bx|,Cx|x2

3、|4(1)求AB及AC;(2)若UR,求AU(BC)18.二次函数满足,且.(1)求的解析式;(2)若不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围.19.已知函数 (1)判断并证明函数的奇偶性; (2)当时,用定义证明函数在上是增函数; (3)求函数在上的最值20、已知定义域为的函数是奇函数。()求的值;()解关于的不等式.21、设函数(1)作出函数的图象;(2) 当0 a b ,且时,求的值;(3)若方程有两个不相等的正根,求的取值范围.22、已知函数.(1)当时,求函数f (x)的定义域与值域;(2)求函数f (x)的定义域与值域参考答案一、选择题:共12小题,每小题5分,共计60分题 号123

4、456789101112选 项ABADBCBC C B C C 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,满分16分1314 15 1 16三、解答题:17、解由x29,得x3,或x3,Ax|x3,或x3又由不等式,得1x7,Bx|1x7又由|x2|4,得2x6,Cx|2x6(1)ABx|3x7,如图(甲)所示ACx|x3,或x2,如图(乙)所示(2)UR,BCx|1x6,U(BC)x|x1或x6,AU(BC)x|x6或x318解:(1)由,可设 故 由题意得,解得;故(2)由题意得, 即 对恒成立,令,又在上递减,故, 故 19、证明:(1)由题意,函数的定义域为R,对任意都有故f(x)在R上

5、为奇函数; (2)任取则故f(x)在-1,1上为增函数; (3)由(1)(2)可知:当时,f(x)在-1,1上为增函数,故f(x)在-1,1上的最大值为最小值为 当时,f(x)在-1,1上为减函数,故f(x)在-1,1上的最大值为,最小值为20、解:()因为是奇函数,所以,解得b=1,又由,解得a=2. ()由()知由上式易知在(,+)上为减函数(此处可用定义或导数法证明函数在R上是减函数).又因是奇函数,从而不等式等价于 因是减函数,由上式推得 ,即解不等式可得21解:(1)(2)故f(x)在(0,1上是减函数,而在(1,+)上是增函数,由0ab且f(a)=f(b)得0a1b和(3)由函数的图象可知,当时,方程有两个不相等的正根.22解:(1)由又令由于函数的定义域为,则,即,所以函数f (x)的值域为(2)由 函数的定义域不能为空集,故,函数的定义域为令当,即时,在上单调减,即, ,函数的值域为;当即时,即 ,函数的值域为综上:当时,函数的值域为;当时,函数的值域为高考资源网w w 高 考 资源 网

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