1、26反比例函数与其他函数的综合运用小专题(一)反比例函数与其他函数的综合运用题组训练一反比例函数与其他函数的“友好会晤”类型1反比例函数与一次函数1(唐山路南区一模)如图，正比例函数ykx与反比例函数y的图象不可能是(D)2(长沙模拟)一次函数ykx1的图象如图，则反比例函数y(x0)的图象只能是(C)类型2反比例函数与二次函数3(广州中考)已知a0，函数y与yax2a在同一直角坐标系中的大致图象可能是(D)4(唐山路北区二模)如图，二次函数yx2bxc的图象过点B(0，2)它与反比例函数y的图象交于点A(m，4)，则这个二次函数的解析式为(A)Ayx2x2 Byx2x2Cyx2x2 Dyx2
2、x25(河北中考)如图，若抛物线yx23与x轴围成封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为k，则反比例函数y(x0)的图象是(D)类型3反比例函数、一次函数与二次函数6(安徽中考)已知抛物线yax2bxc与反比例函数y的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1.则一次函数ybxac的图象可能是(B)7(菏泽中考)一次函数yaxb和反比例函数y在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数yax2bxc的图象可能是(A)8(石家庄四十二中一模)如图1、2、3所示，阴影部分面积的大小关系正确的是(C)A BC D题组训练二反比例函数与一次函数的综合运用类型1求自变量的取值范
3、围1(自贡中考)一次函数y1k1xb和反比例函数y2(k1k20)的图象如图所示，若y1y2，则x的取值范围是(D)A2x0或x1 B2x1Cx2或x1 Dx2或0x12(宁波中考)如图，正比例函数y13x的图象与反比例函数y2的图象交于A、B两点点C在x轴负半轴上，ACAO，ACO的面积为12.(1)求k的值；(2)根据图象，当y1y2时，写出x的取值范围解：(1)过点A作ADOC于点D.ACAO，CDDO.SADOSACO6.设A(x0，3x0)，则有|x0|3x0|6.x02.A(2，6)把 A(2，6)代入反比例函数解析式，得k2612.(2)x2或0x2.类型2求参数的值或取值范围3
4、函数y的图象与直线yx没有交点，那么k的取值范围是(A)Ak1 Bk1 Ck1 Dk14若正比例函数y2kx与反比例函数y(k0)的图象交于点A(m，1)，则k的值是(B)A.或 B.或C. D.5如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线ly轴，且直线l分别与反比例函数y(x0)和y(x0)的图象交于P、Q两点，若SPOQ14，则k的值为20类型3求交点问题6(曲靖中考)如图，双曲线y与直线yx交于A、B两点，且点A(2，m)，则点B的坐标是(A)A(2，1) B(1，2) C(，1) D(1，)7(连云港中考)设函数y与y2x6的图象的交点坐标为(a，b)，则的值是2解析：根据函数的交点(a，b)，可代入得到ab3，b2a6，即b2a6，然后通分可得2.类型4求图形面积8如图，一次函数yax1(a0)的图象与反比例函数y(k0)的图象相交于A、B两点，且点A的坐标为(2，1)，点B的坐标为(1，n)(1)分别求两个函数的解析式；(2)求AOB的面积解：(1)一次函数yax1(a0)的图象与反比例函数y(k0)的图象相交于A、B两点，且点A的坐标为(2，1)，解得一次函数的解析式是yx1，反比例函数的解析式是y.(2)设AB与y轴交于点C，当x0时，y1，即C(0，1)SAOBSAOCSBOC|1|2|1|1|1.
