1、素养培优课练习(四)力的合成与分解的几类典型问题(建议用时：40分钟)(教师用书独具)一、选择题1如图所示为两个共点力的合力F随两个分力的夹角变化的图像，则这两个分力的大小分别为()A1 N和4 NB2 N和3 NC1 N和5 ND3 N和4 ND设两个分力分别为F1、F2，且F1F2，当两个分力的夹角为180时，合力为1 N，则F1F21 N。当两个分力的夹角为90时，合力为5 N，则5 N，所以F14 N，F23 N。2如图所示，有2n个大小都为F的共点力，沿着顶角为120的圆锥体的母线方向向下，相邻两个力的夹角都是相等的。则这2n个力的合力大小为()A2nFBnFC2(n1)F D2(n
2、1)FB由题意，两个相等的共点力大小为F，夹角为120，而合力的大小即为F，因此2n个力的合力大小为nF，故B正确，A、C、D错误。3(多选)(2020河北承德第一中学高一检测)两个共点力F1、F2互相垂直，其合力大小为F，F1与F间的夹角为，F2与F间的夹角为，如图所示，若保持合力F的大小和方向均不变而改变F1，对于F2的变化情况，以下判断正确的是()A若保持不变而减小F1，则变小，F2变大B若保持不变而减小F1，则变大，F2变小C若保持F1的大小不变而减小，则变大，F2变大D若保持F1的大小不变而减小，则变小，F2变小AD合力保持不变，若保持不变而减小F1，根据平行四边形定则可知，变小，F
3、2变大，如图甲所示，故A对，B错误；甲乙若保持F1的大小不变而减小，则由平行四边形定则可知，变小，F2变小，如图乙所示，故C错，D对。4体育器材室里，篮球摆放在如图所示的球架上。已知球架的宽度为d，每只篮球的质量为m、直径为D(Dd)，不计球与球架之间的摩擦，则每只篮球对一侧球架的压力大小为(重力加速度为g)()Amg BC DC以某一篮球为研究对象，受力如图所示，两个弹力FN在竖直方向分力的和与重力的关系为：mg2FNcos ，根据几何关系可得：cos ，联立解得：FN，C项正确。5(2020湖南长沙雅礼中学模拟)如图所示，地球绕太阳的运动与月亮绕地球的运动可简化成同一平面内的匀速圆周运动，
4、农历初一前后太阳与月亮对地球的合力约为F1，农历十五前后太阳与月亮对地球的合力约为F2，则农历初八前后太阳与月亮对地球的合力约为()AF1F2 BC DB设太阳对地球的引力大小为F，月亮对地球的引力大小为F，由题图可知，在农历初一，对地球受力分析有F1FF，在农历十五，对地球受力分析有F2FF，联立解得F，F；由题图可知，在农历初八，对地球受力分析有F合，故选B。6如图所示，轻杆OB左端用铰链与墙连接，与竖直方向的夹角为，右端用轻绳与墙连接，轻绳OA水平，质量为m的物体悬挂在O点，设轻绳OA和轻杆OB作用于O点的弹力分别为F1和F2。以下结果正确的是()AF1mgsin BF1CF2mgcos
5、 DF2D对O点进行受力分析，如答图所示，轻绳上的力的方向沿着绳收缩的方向，轻杆上的力的方向沿杆斜向上，合力与物体的重力等大反向，可得F1mgtan ，F2，故D项正确。二、非选择题7如图所示，作用在滑块B上的水平推力F100 N，若30，装置重力和摩擦力均不计，则工件上受到的压力为多少？解析把水平推力F分解为F1和F2，如图甲所示，甲乙分析得FF1sin 。把F1分解为F3和F4，如图乙所示，分析得F3F1cos 。解得F3F100 N，由此判断，工件受到的压力为100 N。答案100 N8(2020安徽蚌埠高一上期末)如图所示，用绳AC和BC吊起一个重50 N的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30和45，求绳AC和BC对物体的拉力大小。(结果可保留根号)解析以C为原点建立直角坐标系，设x轴水平，y轴竖直，在图上标出FAC和FBC在x轴和y轴上的分力，即FACxFACsin 30FACFACyFACcos 30FACFBCxFBCsin 45FBCFBCyFBCcos 45FBC在x轴上，FACx与FBCx大小相等，即FACFBC在y轴上，FACy与FBCy的合力与重力大小相等，即FACFBC50 N由两式解得绳BC的拉力FBC25()N绳AC的拉力FAC50(1)N。答案25()N50(1)N