1、高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网 (时间60分钟，满分80分)一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)1已知2x23x0，那么函数f(x)x2x1()A有最小值，但无最大值B有最小值，最大值1C有最小值1，最大值D无最小值，也无最大值解析：由2x23x0得0x，又f(x)x2x1在0，上为单调增函数，f(x)minf(0)1，f(x)maxf()1.答案：C2(2011南宁模拟)已知二次函数f(x)x2ax4，若f(x1)是偶函数，则实数a的值为()A1 B1C2 D2解析：f(x1)是偶函数，f(x1)f(x1)，f(x)关于直线x1对称，对称轴x1，a2.答案：D3若函数
2、f(x)ax2bxc满足f(4)f(1)，那么()Af(2)f(3)Bf(3)f(2)Cf(3)f(2)Df(3)与f(2)的大小关系不能确定解析：由已知f(4)f(1)，得函数的对称轴方程为x，由二次函数的性质可知f(3)f(2)答案：C4已知函数f(x)若f(2a2)f(a)，则实数a的取值范围是()A(，1)(2，) B(1,2)C(2,1) D(，2)(1，)解析：函数f(x)的图象如图知f(x)在R上为增函数故f(2a2)f(a)，即2a2a.解得2a1.答案：C5设f(x)|2x2|，若0a2ab，ab0，ab(0,2)答案：A6设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)
3、x2.若对任意的xt，t2，不等式f(xt)2f(x)恒成立，则实数t的取值范围是()A，) B2，)C(0,2 D，1，解析：由已知得，当t0时，xt，t2，xt0，x0.不等式f(xt)2f(x)恒成立等价于(xt)22x2恒成立，即x22txt20恒成立，设g(x)x22txt2.可知对称轴为xt，g(x)在t，t2上递增只需g(t2)(t2)22t(t2)t22t240.解得t.由此可排除B、C、D.答案：A二、填空题(共3个小题，每小题5分，满分15分)7(2011兰州模拟)已知二次函数f(x)满足f(1x)f(1x)，且f(0)0，f(1)1，若f(x)在区间m，n上的值域是m，n
4、，则m_，n_.解析：二次函数f(1x)f(1x)，x1是它的对称轴，f(0)0，f(1)1，如图，当xm，n的值域是ym，n，m0，n1.答案：0,18若关于x的方程xk0在x(0,1时没有实数根，则k的取值范围是_解析：分离参数得kx，因为其在(0,1上单调递减，故x在(0,1上的最小值是0，故只要k0，方程xk0在x(0,1时就没有实数根答案：(，0)9若函数f(x)(xa)(bx2a)(常数a、bR)是偶函数，且它的值域为(，4，则该函数的解析式f(x)_.解析：f(x)(xa)(bx2a)bx2(2aab)x2a2为偶函数，则2aab0a0或b2，又f(x)的值域为(，4，f(x)2
5、x24.答案：2x24三、解答题(共3个小题，满分35分)10已知f(x)x22xtan1，x1，其中(，)(1)当时，求函数f(x)的最大值与最小值；(2)求的取值范围，使yf(x)在区间1，上是单调函数解：(1)当时，f(x)x2x1(x)2，当x时，f(x)min；当x1时，f(x)max.(2)由于函数的对称轴是xtan，要使yf(x)在区间1，上是单调函数，必须且只需tan1或tan，即tan1或tan，故，)(，11(2011镇江模拟)已知函数f(x)ax22ax2b(a0)，若f(x)在区间2,3上有最大值5，最小值2.(1)求a，b的值；(2)若b1，g(x)f(x)mx在2,4上单调，求m的取值范围解：(1)f(x)a(x1)22ba.当a0时，f(x)在2,3上为增函数，故当a0时，f(x)在2,3上为减函数，故(2)b1，a1，b0，即f(x)x22x2.g(x)x22x2mxx2(2m)x2，g(x)在2,4上单调，2或4，m2或m6.12设函数f(x)ax22x2，对于满足1x0，求实数a的取值范围解：当a0时，f(x)a(x)22.或或，或或a1或a，当a.w。w-w*k&s%5￥u- 5 - 版权所有高考资源网
