2023年湖南省常德市中考数学真题【含答案】.pdf

1、2023 年湖南省常德市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 13的相反数是（）A3B 3C 13D132下面算法正确的是()A5995 B710710 C505 D8484 3不等式组32312xxx 的解集是()A5x B15xC 15x D1x 4我市“神十五”航天员张陆和他的两位战友已于 2023 年 6 月 4 日回到地球家园，“神十六”的三位航天员已在中国空间站开始值守，空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱，假设“神十六”甲、乙、丙三名航天员从核心舱进入问天实验舱和梦天实验舱开展实验的机会均等，现在要从这三名航天员中选 2 人各进入一个实验舱

2、开展科学实验，则甲、乙两人同时被选中的概率为()A 12B 13C 14D 155若2340aa，则2263aa()A5B1C 1D06下列命题正确的是()A正方形的对角线相等且互相平分B对角互补的四边形是平行四边形C矩形的对角线互相垂直D一组邻边相等的四边形是菱形7如图 1，在正方形 ABCD中，对角线 ACBD、相交于点 O，E，F 分别为 AO，DO 上的一点，且 EFAD，连接,AF DE 若15FAC，则AED的度数为()A80B90C105D1158观察下边的数表（横排为行，竖排为列），按数表中的规律，分数 202023 若排在第 a行 b 列，则ab 的值为()111221132

3、23114233241A2003B2004C2022D2023二、填空题 9计算：（a2b）3=_10分解因式：3222aa bab _11要使二次根式4x 有意义，则 x 应满足的条件是_12联合国 2022 年 11 月 15 日宣布，全世界人口已达 80 亿将 8000000000 用科学记数法表示为_13若关于 x 的一元二次方程220 xxk有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是_14我市体育中考有必考和选考项目，掷实心球是必考项目之一，在一次训练中，张华同学掷实心球 10 次的成绩依次是（单位：米）7.6，8.5，8.6，8.5，9.1，8.5，8.4，8.6，9.2，73则张华

4、同学撰实心球成绩的众数是_15如图 1，在RtABC中，90ABC，8AB，6BC，D 是 AB 上一点，且2AD，过点 D 作 DEBC交 AC 于 E，将ADEV绕 A 点顺时针旋转到图 2 的位置则图 2 中 BDCE的值为_16沈括的梦溪笔谈是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图 AB 是以 O 为圆心，OA为半径的圆弧，C 是弦 AB 的中点，D 在 AB 上，CDAB“会圆术”给出 AB 长 l 的近似值 s 计算公式：2CDsABOA，当2OA，90AOB时，ls _（结果保留一位小数）三、解答题 17计算：1011sin60232 18解方程组：21

5、3423xyxy19先化简，再求值：231242xxxx，其中5x 20如图所示，一次函数1yxm 与反比例函数2kyx相交于点 A 和点3,1B(1)求 m 的值和反比例函数解析式；(2)当12yy时，求 x 的取值范围21党的二十大报告指出：“我们要全方位夯实粮食安全根基，牢牢守住十八亿亩耕地红线确保中国人的饭碗牢牢端在自己手中”为了了解粮食生产情况，某校数学兴趣小组调查了某种粮大户 2018 年至 2022 年粮食总产量及 2022 年粮食分季节占比情况如下：请根据图中信息回答下列问题：(1)该种粮大户 2022 年早稻产量是_吨；(2)2018 年至 2022 年该种粮大户粮食总产量的

6、中位数是_，平均数是_；(3)该粮食大户估计 2023 年的粮食总产量年增长率与 2022 年的相同，那么 2023 年该粮食大户的粮食总产量是多少吨？22“六一”儿童节将至，张老板计划购买 A 型玩具和 B 型玩具进行销售，若用 1200 元购买 A 型玩具的数量比用 1500 元购买 B 型玩具的数量多 20 个，且一个 B 型玩具的进价是一个 A 型玩具进价的 1.5 倍(1)求 A 型玩具和 B 型玩具的进价分别是多少？(2)若 A 型玩具的售价为 12 元/个，B 型玩具的售价为 20 元/个，张老板购进 A，B 型玩具共 75 个，要使总利润不低于 300 元，则 A 型玩具最多购

7、进多少个？23今年“五一”长假期间，小陈、小余同学和家长去沙滩公园游玩，坐在如图的椅子上休息时，小陈感觉很舒服，激发了她对这把椅子的好奇心，就想出个问题考考同学小余，小陈同学先测量，根据测量结果画出了图1的示意图（图2）在图2中，已知四边形 ABCD是平行四边形，座板CD与地面 MN 平行，EBC 是等腰三角形且 BCCE，114.2FBA，靠背57cmFC，支架43cmAN，扶手的一部分16.4cmBE 这时她问小余同学，你能算出靠背顶端 F 点距地面（MN）的高度是多少吗？请你帮小余同学算出结果（最后结果保留一位小数）（参考数据：sin65.80.91，cos65.80.41，tan65.

8、82.23）24如图，四边形 ABCD是O 的内接四边形，AB 是直径，C 是 BD的中点，过点C 作CEAD交 AD 的延长线于点 E(1)求证：CE 是O 的切线；(2)若6BC，8AC ，求,CE DE 的长25如图，二次函数的图象与 x 轴交于1,0A，5,0B两点，与 y 轴交于点 C，顶点为 DO 为坐标原点，1tan5ACO(1)求二次函数的表达式；(2)求四边形 ACDB的面积；(3)P 是抛物线上的一点，且在第一象限内，若ACOPBC，求 P 点的坐标26如图，在 ABC 中，ABAC，D 是 BC 的中点，延长 DA至 E，连接,EB EC(1)求证：BAECAE；(2)在

9、如图 1 中，若 AEAD，其它条件不变得到图 2，在图 2 中过点 D 作 DFAB于F，设 H 是 EC 的中点，过点 H 作 HGAB 交 FD于 G，交 DE 于 M求证：AF MHAM AE；GFGD参考答案：1B2C3C4B5A6A7C8C9a6b310 2a ab114x 1298 10131k 148.515 45/0.8160.11701852xy1912x，1320(1)2m，3yx(2)1x 或03x21(1)9.2(2)160 吨；172 吨(3)264.5 吨22(1)A 型，B 型玩具的单价分别是 10 元/个，15 元/个(2)最多可购进 A 型玩具 25 个2372.8cm24(1)证明见解析；(2)245EC，185DE 25(1)15yxx(2)30(3)1 27,24P26(1)证明见解析(2)见解析，见解析