1、任意角层级(一)“四基”落实练1设A|为锐角，B|为小于90的角，C|为第一象限的角，D|为小于90的正角，则下列等式中成立的是()AABBBCCAC DAD解析：选D根据A|为锐角|090，D|为小于90的正角|090，可得AD.2与2 021终边相同的角是()A111 B70C141 D221解析：选D终边相同的角相差了360的整数倍，设与2 021角的终边相同的角是，则2 021k360，kZ，当k5时，221.3若是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是()A90 B90C360 D180解析：选C因为是第一象限角，所以为第四象限角，所以360为第四象限角4(多选)下列条件中，能使
2、和的终边关于y轴对称的是()A90B180Ck36090(kZ)D(2k1)180(kZ)解析：选BD当和的终边关于y轴对称时，有180k360，kZ，结合选项可知，B、D符合题意5(多选)如果角与角45的终边重合，角与角45的终边重合，那么的可能值为()A90 B360C450 D3 330解析：选ACD由条件知45k1360(k1Z)，45k2360(k2Z)将两式相减消去，得(k1k2)36090k36090(kZ)当k0时，90；当k1时，450；当k9时，3 330.故选A、C、D.6若角2 020，则与角具有相同终边的最小正角为_，最大负角为_解析：2 0205360220，与角终
3、边相同的角的集合为|220k360，kZ，最小正角是220，最大负角是140.答案：2201407若角与角的终边关于直线yx对称，则角的终边上的所有角的集合可以写为_8在0360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是第几象限角：(1)549；(2)60；(3)50336.解：(1)549189360，而180189270，因此，549角为第三象限角，且在0360范围内，与189角有相同的终边(2)60300360，而270300360，因此，60角为第四象限角，且在0360范围内，与300角有相同的终边(3)50336216242360，而18021624270，因此，50336角是
4、第三象限角，且在0360范围内，与21624角有相同的终边层级(二)能力提升练1(多选)若是第二象限的角，则的终边所在位置可能是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选ABD若是第二象限的角，则2k2k，kZ，求得，kZ，设nZ，当k3n时，为第一象限角；当k3n1时，为第二象限角；当k3n2时，为第四象限角2.已知角的终边在图中阴影所表示的范围内(不包括边界)，那么的取值范围为_解析：在0360范围内，终边落在阴影内的角满足30150或210330，所以所有满足题意的角的集合为|k36030k360150，kZ|k360210k360330，kZ|2k180302k18015
5、0，kZ|(2k1)18030(2k1)180150，kZ|n18030n180150，nZ答案：|n18030n180150，nZ 3终边落在直线yx上的角的集合为_解析：如图所示，终边落在射线yx(x0)上的角的集合是S1|60k360，kZ，终边落在射线yx(x0)上的角的集合是S2|240k360，kZ于是终边落在直线yx上的角的集合是S|60k360，kZ|240k360，kZ|602k180，kZ|60(2k1)180，kZ|60n180，nZ答案：|60n180，nZ 4已知，都是锐角，且的终边与280角的终边相同，的终边与670角的终边相同，求角，的大小解：由题意可知，280k
6、360，kZ.，都是锐角，0180.取k1，得80.670k360，kZ，都是锐角，9090.取k2，得50.由，得15，65.5已知角45.(1)在7200范围内找出所有与角有相同终边的角；(2)如果集合M，集合N，那么两集合的关系是什么？解：(1)由题意知：45k360，kZ，则令72045k3600，解得k，从而k2或k1，故675或 315.(2)因为Mx|x(2k1)45，kZ表示的是终边落在四个象限的平分线上的角的集合，而集合Nx|x(k1)45，kZ表示终边落在坐标轴或四个象限平分线上的角的集合，从而MN.层级(三)素养培优练已知是第三象限角，判断的终边位置解：法一：因为为第三象
7、限角，所以k360180k360270，kZ，则k9045k9067.5，kZ，令k4n(nZ)，则n36045n36067.5，所以为第一象限角令k4n1(nZ)，则n360135n360157.5，所以为第二象限角令k4n2(nZ)，则n360225n360247.5，所以为第三象限角令k4n3(nZ)，则n360315n360337.5，所以是第四象限角综上可知的终边落在第一、二、三、四象限法二：如图先将各象限4等分，然后从x轴正方向上方第一个区域起，按逆时针方向在各区域内依次标上1,2,3,4；1,2,3,4直到标完因为是第三象限角，其中出现数字3的区域，即为的终边所在的区域，所以的终边落在第一、二、三、四象限