1、高考模拟试卷（一）第卷（选择题 共60分）一、选择题(本大题共l2小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1已知命题：，则 A. B. C. D. 2若复数为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为A2B4C6D63下列几何体各自的三视图中，至少有两个视图相同的是 A B C D4函数零点的个数为A0 B1 C2 D35已知变量x,y满足条件，则的最大值为（）A.9 B. 6C.3 D.46过点的直线与圆相交于，两点，则的最小值为（）A B C D在三角形ABC中，的值为A B C D8已知ABC中有对任意则与的大小关系是（ ）A B. C. D. 不能确定函
2、数的图象如图所示，则函数的图象大致是（ ）10若点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为A B C D视力0.30.14.34.44.54.64.74.84.95.05.15.211为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校1000名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a, b的值分别为 A0.27，780B0.27，830 C2.7， 780D2.7； 83012在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f(x)
3、的图象恰好通过n（）个整点，则称函数f(x)为n阶整点函数。有下列函数: .其中是一阶整点的是（ ）A. B. C. D.第卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13若，则的值为14在如下程序框图中，输入，则输出的是_ _i=0开始i=i+1结束i=2009是否输入输出15已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：若，则平行于平面内的无数条直线若则若则若，则上面命题中，真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）16在技术工程中，常用到双曲正弦函数和双曲余弦函数，其实双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数相类似，比如关于正、余函数有成立而关
4、于双曲正、余弦函数满足，请你类比此关系式，写出关于双曲正弦、双曲余弦函数的一个新关系式 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）已知函数，将函数f(x）向左平移个单位后得函数，设三角形三个角A、B、C的对边分别为a、b、c。（）若，求a、b的值；（）若且，求的取值范围。18（ 12分）将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为设复数.()求事件“为实数”的概率；()求事件“复数z在复平面内的对应点满足”的概率.19（ 12分）如图，四边形ABCD为矩形，AE=EB
5、=BC=2,F为CE上的点，且 D C F（1）求证： （2）求三棱锥DAEC的体积； AM （3）设M在线段AB上，且满足AM=2MB, BE试在线段CA上确定一点N,使得 20（ 12分）已知 （I）讨论在上的单调性；（II）若在上恒成立，试求的取值范围21（12分） 已知数列 （）求a2，a3，a4； （）是否存在一个实数，使得数列成等差数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由； （）求数列的前n项和22（14分）如图，在RtABC中，CAB=90，AB=2，AC=.曲线E过点C，动点P在曲线E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变，直线l经过A与曲线E交于M、N两点. （）建立适
6、当的直角坐标系，求曲线E的方程； （）设直线l的斜率为k，若MBN为钝角，求k的取值范围. 高考模拟试题（一）参考答案及评分标准一、选择题112：CDDBD、BDACA、AD二、填空题1316： cosx ，或，或，等等（写对一个即可）三、解答题17.解：（2）18解： ()为实数，即为实数， 2分又依题意可取1，2，3，4，5，6，故出现的概率为, 即事件“为实数”的概率为. 6分()由条件，可知，的值只能取1,2,3 . 7分当时， ，即可取1，2，3，4当时， ，即可取1，2，3，4当时， ，即可取2 10分由上可知，共有8种情况下可使事件发生, 又，的取值情况共有36种所以事件“点满足
7、”的概率为. 12分MEFA19() 证明： 则 。2分 又 。4分 而 。5分（2）.7分（3）在AC取点N，使得AN=2NC.8分又AM=2MB由比例关系得，又 。10分。11分即N点为线段AC上靠近C点的一个三等分点。12分 20解：（I）的定义域为， ，显然要使，只要；要使，只要2分由于，所以（1）当时， 即在上恒成立，此时在上为增函数 3分（2）当时， 即在上恒成立，此时在上为减函数 4分（3）当时，令，得于是，当时，在上为减函数当时，在上为增函数 综上可知，当时，在上为增函数；当时，在上为减函数；当时，在上为减函数，在上为增函数 7分（II）由，得， 8分令，要使在上恒成立，只需而
8、令，则，在上单调递减， 10分，因此，故在上单调递减，则， 的取值范围是 12分21解：（），3分 （）假设存在一个实数，使得数列成等差数列，则恒为常数， 5分 即，此时，所以，当时数列是首项为、公差为的等差数列7分 （）由（）得， 9分 两式相减得： 12分22解：（）以AB所在直线为x轴，AB的中点O为原点建立平面直角坐标系，则A（1，0），B（1，0） 1分由题意得 ： 动点P的轨迹为椭圆 3分设其方程为，则， 曲线E的方程为. 5分（）设直线的方程为，由 由直线l经过A 知，方程有两个不等的实数根 ， 8分 10分 MBN是钝角 即 ，解得 13分又 M、B、N三点不共线 综上，的取值范围是. 14分