1、集合与简易逻辑达标检测试卷第卷（选择题 共60分）一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设全集U=1,2,3,4,5,集合M=1,4,N=1,3,5,则N(UM)=( )（A）1,3 （B）1,5 （C）3,5 （D）4,52集合，那么（ ）（A） （B） （C） （D）3设全集，集合，那么是（ ）（A） （B） （C） （D）4如果命题“或”和命题“且”都为真，则有（ ）（A）真假 （B）假真 （C）真真 （D）假假5设全集1，2，3，4，5，7，集合1，3，5，7，集合3，5，则（ ）（A） （B） （C） （D）6“x
2、y0”是“|x+y|=|x|+|y|”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件7已知集合，且，若，则（ ） （A）34 （B）34 （C） （D）48已知集合，集合，Z，则等于（ ）（A）2 （B）2，8 （C）4，10 （D）2，4，8，109设集合2，若，则的取值范围是（ ）（A）（，2）（B）（1，+） （C）1，+） （D）1，110命题“若ab,则ac2bc2(a、bR)”与它的逆命题、否命题中，真命题的个数为（ ）（A）3 （B）2 （C）1 （D）011同时满足M1,2,3,4,5；若aM，则6aM的非空集合M有()（A）16个
3、 （B）15个 （C）7个 （D）6个12已知命题:函数y=loga(ax+2a)(a0且a1)的图象必过定点(-1,1);命题:函数y=f(x+1)的图象关于原点对称,则y=f(x)的图象关于点(-1,0)对称.则( )（A）“且”为真 （B）“或”为假 （C）假真 （D）真假第卷（非选择题 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13已知集合1，2，集合满足1，2，则这样的集合有 个14若不等式的解集为x2，则 .15设集合，集合若，则 .16.在实数集上定义一个运算“*”:,给出下列四个算式:a+(b*c)=(a+b)*(a+c)；a+(b*c)=a*(b+c)；a*
4、(b+c)=a*b+a*c；a*(b+c)=(a+b)*c.其中正确算式的序号是_.三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17. (本小题满分12分)已知集合,且，求的值.18(本小题满分12分) 已知mR，对p：x1和x2是方程x2ax20的两个根，不等式|m5|x1x2|对任意实数a1,2恒成立；q：函数f(x)3x22mxm有两个不同的零点.求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围19(本小题满分12分)设集合，且，求实数的取值范围20(本小题满分12分)集合A=（x,y）,集合B=（x,y）,且0，又A，求实数m的取值范围.21.(本小题满分1
5、2分)设p:实数x满足0,其中a0,且p是q的必要不充分条件,求a的取值范围.22. (本小题满分14分) 设函数,且不等式|的解集为.(1)求的值;(2)解关于的不等式 .集合与简易逻辑参考答案及评分标准一、选择题：C D B C C A D B C B C D11.解析：1524336，集合M可能为单元素集：3；二元素集：1,5，2,4；三元素集：1,3,5，2,3,4；四元素集：1,2,4,5；五元素集：1,2,3,4,5共7个答案：C12.解析:命题p为真命题,命题q中f(x)的图象关于点(1,0)对称,q为假命题.答案:D二、填空题 13.4 14.6 15 16. 三、解答题17解
6、：AB=-2a2-3=-2 4分a2=1a=1经检验a=1不合题意舍去 10分a=-1 12分18解：由题设知x1x2a，x1x22， |x1x2|. 2分a1,2时，的最小值为3，要使|m5|x1x2|对任意实数a1,2恒成立，只需|m5|3，即2m8. 6分由已知，得f(x)3x22mxm0的判别式4m212(m)4m212m160，得m1或m4， 10分综上，要使“p且q”为真命题，只需p真q真，即 解得实数m的取值范围是(4,8. 12分19.解：A= 4分B= 8分若则： 12分20.解：由AB知方程组 得x2+(m-1)x=0 在0x内有解， 4分即m3或m-1。 6分若m3，则x
7、1+x2=1-m0,x1x2=1,所以方程有两正根，且两根均为1或两根一个大于1，一个小于1，即至少有一根在0，2内。因此m-1. 12分21.解:将必要不充分条件转化为集合之间的包含关系,从而列出a所满足的不等式去求解.解法一:设A=x|x2-4ax+3a20,a0=x|3axa,a0=x|-2x3x|x2=x|x-4或x-2. 4分p是q的必要不充分条件,qp,且pq, 即x|qx|p.而x|q=CRB=x|-4x-2,x|p=CRA=x|x3a或xa,a0,x|-4x-2x|x3a或xa,a0. 8分则或即-a0或a-4. 12分解法二:本题也可依据四种命题间的关系进行等价转化.由p是q的必要不充分条件,转化成它的逆否命题q是p的必要不充分条件,即p 是q的充分不必要条件,也就是pq且qp. 4分化简条件p得,A=x|3axa,a0,化简条件q得,B=x|x-4或x-2. 8分由AB,得或解得a-4或-a0. 12分22.解：:(1)由|-4x+b|c得|f(x)|cx|-1x0即(4x+m)(4x-2)0当-,即m-2时,y x-2时,-, 12分综上,当m-2时,解集为 14分