1、高考资源网（ ），您身边的高考专家保定市2013年高三第一次模拟考试数学文试题（A卷）一、选择题（60分）1、若复数数，则lnzA、2B、0C、1D、42、已知集合Axx2，或x1，Bx，若，=x，则A、4B、3C、4D、33、设函数的部分图象如右图所示，则函数f（x）的表达式为A、B、C、D、4.已知x,y满足不等式组，则z2xy的最大值与最小值的比值为A、B、C、D、25.执行右面的程序框图，如果输人a=4,那么输出的n 的值为 A.1B、2C、3 D、 46. 已知等比数列的公式q为正数，且，则qA、1B、2C、D、 7.三棱锥V-ABC的底面ABC为正三角形，侧面VAC垂直于底面，VA
2、 =VC，已知其正视图（VAC）的面积为，则其左视图的面积为A、B、C、D、 8.双曲线(ba0)与圆交点，c2 =a2b2，则双曲线的离心率e的取值范围是 A、(1，) B、(，) C.、(，2) D. (，2) 9. 若平面向量两两所成的角相等，且，则等于 A. 2 B. 5 C、2或5 D、 10正方体ABCD-A1B1C1 D1中，M为CC1的中点，P在底面ABCD内运动，且满足DPD1CPM，则点P的轨迹为 A.圆的一部分 B.椭圆的一部分 c双曲线的一部分D.抛物线的一部分11. 已知函数.f (x) =为奇函数，则f（g（1） A、20B、18C、15D、17 12.设函数f（x
3、）sinx的图象与直线ykx（k0）有且仅有三个公共点，这三个公共点横坐标的最大值为，则等于 A.cos B. tan C. sin D. 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13一第21题为必考题，每个考生都必须做答。 第22一第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.已知p：a0，q：a2a，则p是q的条件。14.一个频率分布表（样本容量为50）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在20，60)上的频率为0.6，则估计样本在40，50)，50，60)内的数据个数之和是15.在ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，三边a、b、c成等差数列
4、，且B，则（cosA一cosC）2的值为16.设a0，b0，且ab2，的最小值为m，记满足的所有整点坐标为，则三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分） 已知向量，函数f(x)的第n(n）个零点记作（从左向右依次计数），则所有组成数列（1)若，求x2； (2)若函数f (x)的最小正周期为，求数列的前100项和S100.18.（本小题满分12分）解放军某部在实兵演练对抗比赛中，红、蓝两个小组均派6人参加实弹射击，其所得成绩的茎叶图如图所示 (1)根据射击数据，计算红、蓝两个小组射击成绩的均值与方差，并说明红军还是蓝军的成绩相对比较稳定； (2)若从蓝军6名士
5、兵中随机抽取两人，求所抽取的两人的成绩之差不超过2的概率19.（本小题满分12分）四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD为矩形,M为AB中点，且SAB为等腰直角三角形，SA=SB=2, SCBD, DA平面SAB.(1)求证：平面SBD平面SMC(2）设四棱锥SABCD外接球的球心为H，求棱锥HMSC的高；20.（本小题满分12分） 设F1、F2分别是椭圆（ab0）的左、右焦点，M，N分别为其短釉的两个端点，且四边形MF1 NF2的周长为4设过F1的直线l与E相交于A,B两点，且AB。 （1)求AF2BF2的最大值；(2)若直线l的倾斜角为45，求ABF2的面积21（本小题满分12分） 设函数f
6、（x），其中a0。 (1)求函数f（x）的单调区间； (2)若方程f（x）0在（0,2）内恰有两个实数根，求a的取值范围； (3)当a1时，设函数f（x）在t，t2（t（3，2）上的最大值为H（t），最小值为h（t），记g（t）H（t）h（t），求函数g（t）的最小值。 请从第22,23,24三题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。22.（本小题满分10分）选修4 1：几何证明选讲 如图，O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交O于N，过N点的切线交CA的延
7、长线于P (1)求证：PM2 =PAPC； （2）O的半径为2，OM2，求MN的长23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知：直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（为参数）。 (1)若在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为(4，），判断点P与直线l的位置关系； (2)设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线l的距离的最大值与最小值的差。24.（本小题满分10分）选修4一5：不等式选讲 设函数f (x) =xa3x，其中a0. （1)当a=2时，求不等式f(x)）3x2的解集； (2)若不等式f (x) 0的解集包含xx1，求a的取值范围欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
