1、(时间60分钟，满分80分)一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)1(2011东北四校联考)若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则点P(m，n)在直线xy4上的概率是()A.B.C. D.解析：由题意(m，n)的取值情况共有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,6)；(2,1)，(2,2)，(2,6)；(6,1)，(6,2)，(6,6)共有36种情况，而满足点P(m，n)在直线xy4上的取值情况有(1,3)，(2,2)，(3,1)共3种情况，故所求概率为.答案：D2在长为3 m的线段AB上任取一点P，则点P与线段两端点A、B的距离都大于1 m的概率是()A. B.C. D.
2、解析：由题意可设线段AB的三等分点为C、D，如图，当点P位于C、D之间时满足条件，即点P与线段两端点A、B的距离都大于1 m，故所求概率为.答案：B3在区间，上随机取一个数x，cosx的值介于0到之间的概率为()A. B.C. D.解析：当x时，由0cosx，得x或x，根据几何概型概率公式得所求概率为.答案：A4.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为P点的坐标，则点P在圆x2y225内的概率为()A. B.C. D.解析：由题意知，满足点P在圆x2y225内的坐标为(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(3,1)、(3,2)、(3
3、,3)、(4,1)、(4,2)，共13个，而连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为P点的坐标共有36个答案：D5(2011山东临沂)连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a(m，n)与向量b(1，1)的夹角为，则(0，的概率为()A. B.C. D.解析：当(0，得cos0，从而abmn0.当m1时，n1；当m2时，n1、2；当m3时，n1、2、3；当m6时，n1、2、3、4、5、6.故所求概率为.答案：D6已知k2,2，则k的值使得过A(1,1)可以作两条直线与圆x2y2kx2yk0相切的概率等于()A. B.C. D不确定解析：圆的方程化为2(y1)21，5kk240，k1.过A(1,
4、1)可以作两条直线与圆2(y1)21相切，A(1,1)在圆外，得2(11)21，k0，故k(1,0)，其区间长度为1，因为k2,2，其区间长度为4，P.答案：B二、填空题(共3个小题，每小题5分，满分15分)7向面积为9的ABC内任投一点P，那么PBC的面积小于3的概率是_解析：如图，由题意，PBC的面积小于3，则点P应落在梯形BCED 内，2，SADE4，S梯形BCED5，P.答案：8(2011如皋模拟)连续2次抛掷一枚骰子(六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)，记“两次向上的数字之和等于m”为事件A，则P(A)最大时，m_.解析：m可能取到的值有2、3、4、5、6、7、8、9、10
5、、11、12，对应的基本事件个数依次为1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1，7对应的事件发生的概率最大答案：79已知(x，y)|xy6，x0，y0，A(x，y)|x4，y0，x2y0，若向区域内随机投一点P，则点P落在区域A内的概率为_解析：首先在平面直角坐标系中作出集合和集合A所表示的平面区域如图，结合图象可知所求概率应为P.答案：三、解答题(共3个小题，满分35分)10已知集合Ax|3x1，B.(1)求AB，AB；(2)在区间(4,4)上任取一个实数x，求“xAB”的概率；(3)设(a，b)为有序实数对，其中a是从集合A中任取的一个整数，b是从集合B中任取的一个整数，求“baAB”的
6、概率解：(1)由已知Bx|2x3，ABx|2x1，ABx|3x(ab)2恒成立”的概率解：(1)由题意可知：，解得n2.(2)不放回地随机抽取2个小球的所有基本事件为：(0,1)，(0,21)，(0,22)，(1,0)，(1,21)，(1,22)，(21,0)，(21,1)，(21,22)，(22,0)，(22,1)，(22,21)，共12个，事件A包含的基本事件为：(0,21)，(0,22)，(21,0)，(22,0)，共4个P(A).记“x2y2(ab)2恒成立”为事件B，则事件B等价于“x2y24”，(x，y)可以看成平面中的点，则全部结果所构成的区域(x，y)|0x2,0y2，x，yR，而事件B所构成的区域B(x，y)|x2y24，(x，y)，P(B)1.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u