1、【2017年高三数学优质试卷分项精品】专题二 函 数一、选择题1. 【2016年山西四市高三四模】下列函数中，既是奇函数,又在上为增函数的是（ ）A B C D.【答案】D2.【2016年山西高三考前质量检测】下列函数中，在其定义域上为增函数的是（ ）A B C D【答案】C【解析】在递减，递增；与均在定义域内递减，对于函数，其导函数为，可知在定义域内，函数单调递增.3. 【2016年榆林二模】、依次表示函数的零点，则、的大小顺序为（ ）A B C D【答案】D【解析】：、为直线分别与曲线的交点横坐标，从图像可知，选D.4.【河南八市2016年4月高三质检卷】已知函数，则下列结论正确的是（ ）
2、A是偶函数，递增区间是B是偶函数，递减区间是C是奇函数，递增区间是D是奇函数，递增区间是【答案】D5. 【2016年山西四市高三二模】.已知函数，当时，若函数有唯一零点，则的取值范围（ ）A B C D【答案】D6. 【2016年山西四校第三次联考】已知集合，则为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由，即，由对数函数定义域可知，所以有，故本题正确选项为B.7. 【湖北2016年9月三校联考】已知定义在上的函数()为偶函数记，则的大小关系为（ ） A B C D【答案】B【解析】函数为偶函数，则有，可求得，即，又所以，故本题的正确选项为B.8. 【2016年淮南市高三二模】已知函数，
3、若函数只有一个零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】B二、填空题1. 【2016年河北石家庄高三二模】已知则的值为 .【答案】【解析】因为，所以，当时，所以，所以有.2. 【2016年湖北八校第二次联考】已知定义在R上的函数满足，且当 时,则= .【答案】【解析】因为，所以，所以函数是以为周期的周期函数，所以.3. 【2016年榆林高三二模】定义域为的函数满足，当时，若当时，函数恒成立，则实数的取值范围为 .【答案】【解析】当时，又，因此当时，函数，从而，即实数的取值范围是.三、解答题1. 【2016年江西九江市高三三模】已知函数满足，求的值.【解析】依此类推，得.2. 【2016年湖南师大附中高三月考】已知函数yf(x)对任意自变量x都有f(x1)f(1x)，且函数f(x)在1，)上单调若数列an是公差不为0的等差数列，且f(a6)f(a20)，求an的前25项之和.3.【2016年安庆市高三二模】设函数,其中若函数在区间上有且仅有一个零点,求实数的取值范围.【解析】.作函数的图象,如图所示.函数零点的个数函数的图象与直线 交点的个数. 当直线过点时,；当直 线与曲线（）相切时,可求得. 根据图象可知当或时,函数在区间上有且仅有一个零点,所以实数的取值范围是或.
