1、【2017年高三数学优质试卷分项精品】专题七 不等式一、选择题1.【2016全国大联考2（课标I卷）】设集合，则等于（ ）ABCD【答案】C【解析】解不等式，得，所以，所以，故选C2.【2016全国大联考4（山东卷）】已知全集,集合，集合，则（ ）A B C D【答案】B.3.【2016押题卷1（山东卷）】已知全集为，且集合，则等于（ ）A B C D【答案】C【解析】由题意知，或， .4.【2016押题卷2（课标卷）】已知命题：，命题：“”是“”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ） A B C D 【答案】C 【解析】根据指数函数的性质可知，命题为真命题；由，所以“”是 “”的充要
2、条件，所以命题为假命题，所以为真命题，故选C.5.【2016全国大联考1（课标卷）】设，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由得，故，即；当时，而，故，所以是的充分不必要条件,故选A6.【2016全国大联考1（山东卷）】已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A.7.【2016押题卷2（课标I卷）】在ABC中，角所对的边分别为，已知，则的最大值为（ ） A3 B.6 C、9 D.36【答案】B【解析】由已知得，所以 =，由余弦定理得=，即，解得，所以.当且仅当时，选B.8.【2016全国大联考
3、3（课标I卷）】已知等差数列的首项，公差，为数列的前项和.若向量，且，则的最小值为（ ）A B C D【答案】A9.【2016全国大联考1（课标I卷）】 已知函数，在上的最大值为，当时，恒成立，求的取值范围A B C D【答案】B【解析】，所以在上是增函数，上是减函数在上恒成立， 由知，所以恒成立等价于在时恒成立，令，有，所以在上是增函数，有，所以 10.【2016押题卷3（山东卷）】已知为二项式的展开式中的常数项，（其中为非零实数）与以原点为圆心，以1为半径的圆相交于两点，且为直角三角形，则的最小值为( )A. 8 B. 4 C.1 D.2【答案】C11.【2016全国大联考统考2（课标卷）
4、】已知变量满足约束条件，且的最大值为6，则的值为（ ）A-3 B3 C-1 D1 【答案】A【解析】不等式组表示的平面区域如图中阴影区域所示，目标函数取得最大值对应的直线与的交点为A（3,0），点A在上，故k=-3.二、填空题12.【2016年全国大联考2（山东卷）】 已知函数（）为奇函数，则的解集为 .【答案】13.【2016全国大联考1（山东卷）】若不等式的解集为，则等于.【答案】.【解析】显然，当时，不合题意，当时，由可得，所以，因此，解得，故.14.【2016押题卷1（山东卷）】函数（）满足且在上的导数满足，则不等式的解集为 .【答案】【解析】构造函数，则，说明在上是增函数，且.又不等
5、式可化为，即，解得.不等式的解集为.15.【2016押题卷1（课标2卷）】已知数列的首项，其前项和为，且满足，若对，恒成立，则的取值范围是_【答案】16.【2016押题卷1（课标1卷）】已知是数列的前项和，若不等式对一切恒成立，则的取值范围是_【答案】【解析】由，两式相减，得，所以，于是由不等式对一切恒成立，得，解得17.【2106押题卷3（课标1卷）】设函数在上存在导数，对有，且在 上，若，则实数的取值范围为 .【答案】【解析】令，所以，所以，所以函数是奇函数，当时，即在是增函数，所以在是增函数.由，因为，所以，所以，所以，即，解得.故实数的取值范围为.18.【2016押题卷3（课标2卷）】已知函数，若存在满足，则实数的取值范围是_【答案】【解析】因为，所以设在上的最大值为，最小值为，则当时，在上单调递减，由，得，即，得；当时，在上单调递增，所以即，得；当时，若，则，在上单调递减，若，则，在上单调递增 ，所以且，即且，易知在上单调递减，故，而，所以无解，综上所述，19. 【2016全国大联考2（课标I卷）】已知实数、满足，则的取值范围是_【答案】