1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。大题专项强化练 七立体几何(A组)大题集训练，练就慧眼和规范，占领高考制胜点！1.如图，平面PBA平面ABCD，DAB=90，PB=AB，BFPA，点E在线段AD上移动.(1)当点E为AD的中点时，求证：EF平面PBD.(2)求证：无论点E在线段AD的何处，总有PEBF.【证明】(1)因为在三角形PBA中，PB=AB，BFPA，所以F是PA的中点，连接EF，在PDA中，点E，F分别是边AD，PA的中点，所以EFPD，又EF平面PBD，PD平面PBD，所以EF平面PBD.
2、(2)因为平面PBA平面ABCD，平面PBA平面ABCD=AB，DAB=90，DAAB，DA平面ABCD，所以DA平面PBA，又BF平面PBA，所以DABF，又BFPA，PADA=A，PA，DA平面PDA，所以BF平面PDA，又PE平面PDA，所以BFPE，所以无论点E在线段AD的何处，总有PEBF.2.如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为4，E是BC的中点，点F在侧棱CC1上，且CC1=4CF.(1)求证：EFA1C.(2)求点C到平面AEF的距离.【解析】过E作ENAC于N，连结NF.(1)连结AC1，由直棱柱的性质知，底面ABC侧面A1C，所以EN侧面A1C，所以NEA1C，在RtCNE中，CN=CEcos 60=4=1，又因为CC1=4CF，所以=，所以NFAC1，又AC1A1C，故NFA1C，A1C平面NEF，所以EFA1C.(2)设点C到平面AEF的距离为d，则V三棱锥C-AEF=V三棱锥F-AEC，即SAEFd=SAECCF，所以d=.关闭Word文档返回原板块
