1、第一章统计7 相关性 第10课时 相关性基础训练课时作业设计（45分钟）作业目标1.了解有关概念：散点图，曲线拟合，线性相关，非线性相关.2.会作所给数据的散点图，并能通过观察散点图，判定两个量之间是否相关，是否线性相关.3.通过观察散点图，可以画出一条直线表示两个线性相关的量之间的关系，并通过这条直线对某一未知变量进行预测.基础巩固一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1下面的两个变量之间是相关关系的是()A出租车车费与行驶的里程B房屋面积与房屋价格C身高与体重D铁块的体积与质量C解析：选项A，B，D中的两个变量之间都是确定的函数关系，只有选项C中的关系是相关关系故选C.2收看电
2、视中新闻节目的人数与观众年龄()A为函数关系 B成相关关系C无任何关系 D以上答案均不对B解析：收看电视中新闻节目的人数与观众年龄没有函数关系，但是不同年龄的人收看新闻节目的人数有差异，存在一定的关系，故选B.3下列图形中，两个变量不具有相关关系的是()A解析：由相关关系的概念可知选A.4下列命题中正确的是()两个变量之间若没有确定的函数关系，则这两个变量不相关；“庄稼一枝花，全靠肥当家”说明农作物产量与施肥之间有相关关系；根据散点图可以判断两个变量之间有无相关关系A B C DB解析：由相关关系的定义可知不正确，正确故选B.5某研究小组在一项实验中获得一组关于y，t之间的数据，将其整理后得到
3、如图的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是()Ay2t By2t2Cyt3 Dylog2tD解析：结合对数函数图象的特点以及散点图中样本点的分布规律可判断6对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图(1)；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i1,2，10)，得散点图(2)由这两个散点图可以判断()A变量x与y正相关，u与v正相关B变量x与y正相关，u与v负相关C变量x与y负相关，u与v正相关D变量x与y负相关，u与v负相关C解析：由题图(1)可知，y随x的增大而减小，各点整体呈下降趋势，x与y负相关；由题图(2)可知，v随u的增大而增大，各点整体呈上升趋
4、势，u与v正相关故选C.7对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是()A都可以分析出两个变量的关系B都可以用一条直线近似表示两者的关系C都可以作出散点图D都可以用确定的表达式表示两者的关系C解析：给出一组样本数据，总可以作出相应的散点图，故C正确，但不一定能分析出两个变量的关系，故A不正确，更不一定符合线性相关，不一定用一条直线近似表示，故B不正确，两个变量的统计数据不一定有函数关系，故D不正确8某市5月1日至5月12日每天感冒患者治愈的有关数据，以及根据这些数据绘制出的散点图，如图所示.日期5.15.25.35.45.55.6人数100109115118121134日期5.75.85.
5、95.105.115.12人数141152168175186203下列说法：根据此散点图，可以判断日期与人数具有线性相关关系；根据此散点图，可以判断日期与人数具有非线性相关关系；根据此散点图，可以判断日期与人数具有一次函数关系其中正确的个数为()A0 B1 C2 D3B解析：正确日期与人数具有线性相关关系不是函数关系，故选B.二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)9下面变量间的关系属于线性相关关系的是.圆的周长和它的半径之间的关系；价格不变条件下，商品销售额与销售量之间的关系；家庭收入与其消费支出的关系；人的体重与饭量的关系解析：是函数关系，是相关关系，且为线性相关关系10如图所示
6、，有5组数据(x，y)，去掉数据后，剩下的4组数据的线性相关性最大D解析：因为A，B，C，E四点分布在一条直线附近且贴近某一直线，D点离得远，所以应去掉数据D.11有5个学生的数学和物理成绩如下表：学生学科 ABCDE数学8075706560物理7066686462把数学成绩作为横坐标，把相应的物理成绩作为纵坐标，在直角坐标系中描点(xi，yi)(i1,2，5)，作出散点图如图所示，从散点图中可发现学生的数学成绩与物理成绩之间的关系是相关关系，且数学成绩增大时，物理成绩也增大解析：从题图中可以看出各点基本上在一条直线附近，所以数学成绩与物理成绩具有相关关系，且当数学成绩增大时，物理成绩也增大三
7、、解答题(本大题共2小题，共25分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12(12分)从某地区1230岁的居民中随机抽测了10个人的身高和体重，所得数据如下表所示：身高/cm143 156 159 172 165 171 177 161 164 160体重/kg41496179686974696854根据上述数据，画出散点图并判断居民的身高和体重之间是否有相关关系解：作出的散点图如图所示：由散点图可知，两者之间具有相关关系，且为正相关13(13分)对某种鸡胚胎的生长进行研究，测得520日龄鸡的胚胎的重量：日龄/天56789101112胚胎重/g0.2500.4980.8461.2881.65
8、62.6623.1004.579日龄/天1314151617181920胚胎重/g6.5187.4869.94814.52215.61019.91423.73626.472(1)请作出这些数据的散点图；(2)关于这两个变量的关系，你能得出什么结论？解：(1)由题知，散点图如图所示(2)由散点图可发现，胚胎重与日龄之间具有相关关系，日子越长，生长速度越快能力提升14(5分)今有一组数据如下：t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01在以下四个模拟函数中，最适合这组数据的函数是()Avlog2tBvlog12 tCvt212Dv2t2C解析：把t看作自变量，v看作其函
9、数值，从表中数据的变化趋势看，函数递增的速度不断增加对照四个选项，A选项是对数型函数，其递增速度不断变慢B选项随着t的增大v变小，故不能选D选项以一个恒定的幅度变化，其图像是直线，不符合本题的变化规律C选项是二次型，对比知，其最接近实验数据的变化趋势15(15分)某种产品的广告费支出x(单位：百万元)与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(1)根据上表中的数据制成散点图，你能从散点图中发现广告费支出与销售额之间的近似关系吗？(2)如果近似成线性关系，请画出一条直线来表示这种线性关系(3)如果广告费支出为7百万元，请估计此时的销售额为多少解：(1)散点图如图：从散点图中，可以看出广告费支出与销售额之间的总体趋势成一条直线，它们之间是线性相关的(2)所画直线如图(3)如果广告费支出为7百万元，则销售额大约为63百万元谢谢观赏！Thanks!
