1、一基础题组1. 【福建省厦门第一中学20152016学年度第一学期期中考试】已知函数 ，且，则（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】A考点：分段函数2. 【惠州市2016届高三第三次调研考试】若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）A B C D【解析】根据题意有：，所以，所以定义域为故选C考点：函数的定义域3. 【河北省衡水中学2016届上学期高三年级四调考试】函数（）的大致图象是（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：因为时，所以不选A;因为函数为偶函数，所以不选D；因为时，所以选C.考点：函数图像与性质4. 【河北省正定中学2015-2016学年高三第一学期期末考试】设函数，则
2、A B C D【答案】B【解析】试题分析：故选B考点：分段函数，对数的运算5. （2016郑州一测）已知函数，则在上的零点的个数为（ ）A1B2C3D4【答案】C在上有3个零点6. 【湖北省优质高中2016届高三联考试题】已知定义域为R的函数不是奇函数，则下列命题一定为真命题的是（ ）A BC D【答案】【解析】试题分析：A.改为，B.是偶函数的定义,不是奇函数也不一定是偶函数；D.可能存在，也可能满足，只有D正确，故选D.考点：1.全称命题；2.特称命题.7. 【汕尾市2016 届高三学生调研考试】函数，若x0时 f (x) 0恒成立，则实数a的取值范围是 .【考点】函数综合【答案】8. 【
3、广东省韶关市2016届高三1月调研测试】已知函数的图像在点处的切线方程是，是函数的导函数，则 . 【解析】因为,所以f(1)+f(1)=.9. 【湖北省优质高中2016届高三下学期联考】函数（）的所有零点之和为 【答案】【解析】试题分析：转化为与在的交点的和，因为两个函数均关于对称，所以两侧的交点对称，且关于对称，那么对称点的和为2，分别画出两个函数的图像两侧分别有5个交点，所以考点：函数图像的应用二能力题组1. 【福建省厦门第一中学20152016学年度第一学期期中考试】函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）A、3 B、 6 C、 4 D、 2【答案】B【解析】由图象变化的法则
4、可知：的图象作关于y轴的对称后和原来的一起构成的图象，向右平移1个单位得到的图象，再把x轴上方的图象不动，下方的图象对折上去可得的图象，又的周期为T=2，如下图所示，两图象都关于直线对称，且共有6个交点，由中点坐标公式科得： ，故所有交点的横坐标之和为6.故选B .x= 1xy考点：函数的图象的作法，函数图象的交点2. （2016郑州一测）已知函数，若，使得，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】C 3. 【湖北省优质高中2016届高三联考试题】已知g(x)是R上的奇函数，当xf(x)，则实数x的取值范围是( ) A(，1)(2，) B(，2)(1，)C(1，2) D(2，1)【答案】考点：
5、1.分段函数；2.利用函数性质解不等式4. 【湖南省东部六校2016届高三联考】已知是偶函数，它在上是减函数，若，则的取值范围是（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：因为是偶函数，它在上是减函数，则，所以的取值范围是，故选C.考点：1.函数的奇偶性；2.函数的单调性；3，函数与不等式.5. 【江西省吉安一中2015-2016学年度上学期期中考试】 关于函数，看下面四个结论：是奇函数；当时，恒成立；的最大值是；的最小值是.其中正确结论的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个【答案】A【解析】试题分析：y=f（x）的定义域为xR，且f（x）=f（x），则函数f（x）为偶函数，因此结论
6、错考点： 命题真假的判断，函数的性质6. 【湖南省2016届高三四校联考试题】若函数在上单调递增，则实数的取值范围是_.【答案】.【解析】试题分析：，又在上单调递增，即实数的取值范围是，故填：.考点：1.函数的单调性；2.分类讨论的数学思想三拔高题组1. 【安徽六校教育研究会2016届高三年级学生素质测试】已知函数（且）和函数，若与两图象只有3个交点，则的取值范围是（ ）A B C D【答案】2. 【安徽六校教育研究会2016届高三年级学生素质测试】如图，在扇形中，为弧上且与不重合的一个动点，且，若（）存在最大值，则的取值范围为（ ）A B C D【答案】【解析】设扇形所在圆的半径为1，以所在
7、的直线为轴，为原点建立平面直角坐标系，设，则，由题意可得，令，则在上不是单调函数，从而在上一定有零点，即在时有解，可得，解得，经检验此时取得最大值，故答案选.考点：平面向量的坐标运算；函数的性质；函数的零点.3. 【福建省厦门第一中学20152016学年度第一学期期中考试】已知记，则的大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、 【答案】C考点：指数函数的性质，比较大小4. 【惠州市2016届高三第三次调研考试】若函数满足：在定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“1的饱和函数”。给出下列四个函数：； ； ； 其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号为（ ）A B C D 5. 【汕尾市2016 届高
8、三学生调研考试】定义在 R 上的函数 f (x)对任意都有，且函数y f (x)的图像关于原点对称，若 f (2) 2，则不等式 f (x) x 0的解集是（ ）A.（-2,0）（0，2） B.（-，-2）（2，+）C. (-，-2)（0,2） D. （-2,0）（2，+）【考点】函数综合【试题解析】令F（x）=f(x)-x，由题知：F(x)在是减函数，且是奇函数，且F(2)=0，F(-2)=0，所以结合图像，令F(x)0，得：或【答案】C6. 【广东省韶关市2016届高三1月调研测试】已知定义在上的函数满足：函数的图象关于直线对称，且当(是函数的导函数)成立, 若，,则的大小关系是( ） A
9、 B C D 7. 【2016届广东云浮、揭阳、清远、阳江等八市联考】函数g（x）=log2（x0），关于方程|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0有三个不同实数解，则实数m的取值范围为（）A（，42）（4，+） B（42，4）C(，) D 【解析】：=2，当x0时，022，即0g（x）1，则y=|g（x）|大致图象如图所示，设|g（x）|=t，则|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0有三个不同的实数解，即为t2+mt+2m+3=0有两个根，且一个在（0，1）上，一个在，8. 【河北省邯郸市第一中学2015-2016学年一轮收官考试题（一）】已知定义在上的函数满足，当时，设在上的最
10、大值为（），且的前项和为，则（ ）A B C D【答案】B考点：1.二次函数的性质;2.等比数列的定义与性质；3.等比数列求和.9. 【河北省正定中学2015-2016学年高三第一学期期末考试】汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下面叙述中正确的是A 消耗升汽油，乙车最多可行驶千米B以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C甲车以千米/小时的速度行驶小时，消耗升汽油D某城市机动车最高限速千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油【答案】D考点：函数的图象与应用10. （2016郑州一测）已知函数，若关于的不等式恰有1个整数解，则实数的最大值是（ ）A2B3C5D8【答案】D【解析】不等式恰有1个整数解，当时，则，不合题意；当时，则依题意，故选D11. 【山西省康杰中学、临汾一中、忻州一中、长治二中2016届上学期第二次联考】已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是()A B C D【答案】B考点：函数图像12. 【安徽六校教育研究会2016届高三年级学生素质测试】对于实数和，定义运算“*”： ，设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是 .【答案】所以，令，令所以，则考点：新定义的函数问题；分段函数；函数与方程.