1、山东省聊城市某重点高中2013届高三12月份月考试题数学（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集则下图中阴影部分表示的集合为 （ ）A BC D2. 已知命题“，如果，则”，则它的否命题是A、，如果，则 B、，如果，则C、，如果，则D、，如果，则3.已知两条直线，且，则= A. B C -3 D34已知等比数列的前项和为，则实数的值是A B C D5已知非零向量、，满足，则函数是 A. 既是奇函数又是偶函数 B. 非奇非偶函数 C. 偶函数 D. 奇函数6已知函数，则AB C D7已知等差数列的前项和为，且，则 AB
2、 CD8已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的解析式为A BC D. 9已知是所在平面内一点，为边中点，且，则A B C D10.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像 （ ） 来A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度11已知函数的图象如图所示，则图是下列哪个函数的图象 c A B. C. D.12. 对于非空集合A、B,定义运算，且.已知两个开区间M=(a,b),N=(c,d)，其中a、b、c、d满足，则= A. B.C. D.第卷（非选择题 90分）二、 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13. 若焦点在x轴上
3、的椭圆的离心率为，则= .14. 若直线与函数（的图像有两个公共点，则的取值范围是 .15. 若不等式组的解集中所含整数解只有-2，求的取值范围 .16. 当实数满足约束条17. 件（为常数）时有最大值为12，则实数的值为 .三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知（1）求的大小；（2）设且的最小正周期为，求的最大值。18.（本小题满分12分）在内，分别为角A，B，C所对的边，a,b,c成等差数列，且a=2c。（1） 求的值；（2）若，求b的值。19. （本小题满分12分）设函数.（1）
4、写出函数的最小正周期及单调递减区间；（2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求的解析式；（3）将满足（2）的函数的图像向右平移个单位，纵坐标不变横坐标变为原来的2倍，再向下平移，得到函数，求图像与轴的正半轴、直线所围成图形的面积。20（本小题满分12分）已知函数为偶函数（1）求实数的值；（2）记集合，判断与的关系；（3）当时，若函数的值域为，求的值.21（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABAD，BAD60，E，F分别是AP，AD的中点求证：(1)直线EF平面PCD； (2)平面BEF平面PAD. 22（本小题满分14分）已知函数，当时，函数有极大值.（）
5、求实数、的值； （）若存在，使得成立，求实数的取值范围.答案一、选择题1.A 2.B 3.C 4.A 5.C 6.D 7.A 8.C 9.B 10.C 11.C 12.D二、填空题：13.；14.；15. 16.-12三、解答题18.解：（1）因为a,b,c成等差数列，所以a+c=2b， 2分 又，可得， 4分 所以，6分（2）由（），所以， 8分因为，所以，10分得. 12分19.解（1）， （2分） . 由，得. 故函数的单调递减区间是. （6分）（2） . 当时，原函数的最大值与最小值的和，. （8分）（3） 由题意知 （10分） =1 （12分）20（本小题满分12分）解: （1）为偶函数 R且, 4分（1）由（）可知：当时，；当时， 6分21（本小题满分13分）(1)在PAD中，因为E，F分别为AP，AD的中点，所以EFPD.又因为EF平面PCD，PD平面PCD，所以直线EF平面PCD(2)连接BD.因为ABAD，BAD60，所以ABD为正三角形因为F是AD的中点，所以BFAD.因为平面PAD平面ABCD，BF平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，所以BF平面PAD.又因为BF平面BEF，所以平面BEF平面PAD.当时，令得当变化时，的变化情况如下表：-+-单调递减极小值单调递增极大值单调递减根据表格，又，
