1、第5课时补集课时目标1.了解全集的意义和它的记法理解补集的概念，能正确运用补集的符号和表示形式，会用图形表示一个集合及其子集的补集2会求一个给定集合在全集中的补集，并能解答简单的应用题识记强化1全集的定义如果一个集合含有所要研究的问题中涉及的所有元素，这个集合就可以看作一个全集，通常用U表示2补集的定义对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作A，即Ax|xU，且xA课时作业(时间：45分钟，满分：90分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1已知全集U0,1,3,5,6,8，集合A1,5,8，B2，则集合(A)B()A0,2,3
2、,6 B0,3,6C1,2,5,8 D答案：A解析：依题意，知A0,3,6，又B2，所以(A)B0,2,3,6故选A.2设集合U1,2,3,4,5，A1,3,5，B2,3,5，则(AB)等于()A1,2,4 B4C3,5 D答案：A解析：易知：AB3,5，则(AB)1,2,4，故选A.3设全集U1,2,3,4,5,6,7，集合A1,3,5,7，B3,5，则下列各式正确的是()AUAB BU(A)BCUA(B) DU(A)(B)答案：C解析：B1,2,4,6,7，A(B)1,2,3,4,5,6,7U.故选C.4已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N(M)，则MN()AM BNCI
3、D答案：A解析：由N(M)，可知N与M没有公共元素，则NM，又MN，所以NM，所以MNM.故选A.5已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且A(B)R，则实数a的取值范围是()Aa|a1 Ba|a2答案：C解析：由于A(B)R，则BA，可知a2.故选C.6如图所示，I是全集，M，P，S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是()A(MP)S B(MP)SC(MP)S D(MP)S答案：C解析：阴影部分是M与P的公共部分，且在S的外部，故选C.二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)7设集合M3,4,7,9，N4,5,7,8,9，全集UMN，则集合(MN)中的元素共有_个答案：3解析：因
4、为UMN3,4,5,7,8,9，MN4,7,9，则(MN)3,5,8，可知其中的元素有3个8已知集合Ax|2x3，Bx|x1，则A(B)_.答案：x|1x3解析：因为Bx|x1，则Bx|x1，所以A(B)x|2x3x|x1x|1x39高一(1)班共有学生50人，其中参加诗歌鉴赏兴趣小组的有30人，参加书法练习兴趣小组的有26人，同时参加两个兴趣小组的有15人，则两个兴趣小组都没有参加的学生有_人答案：9解析：设参加诗歌鉴赏兴趣小组的学生组成集合A，参加书法练习兴趣小组的学生组成集合B，如图所示，依题意card(A)30，card(B)26，card(AB)15，则card(AB)3026154
5、1.所以两个兴趣小组都没有参加的学生有50419(人)三、解答题(本大题共4小题，共45分)10(12分)已知全集U3，a23a2,2，A3，|a1|，A2，求实数a的值解：因为A(A)U，所以3，2，|a1|3，a23a2,2，从而，解得a3.11(13分)已知全集Ux|x4，集合Ax|2x3，Bx|3x2(1)求(A)B；(2)求A(B)解：易知Ax|x2或3x4，Bx|x3或2x4则(1)(A)Bx|x2或3x4(2)A(B)x|2x3能力提升12(5分)已知全集U1,2,3,4,5，A1,5，BA，则集合B的个数是()A5 B6C7 D8答案：C解析：先确定集合A，然后从空集开始按集合B中元素的个数由少到多分情况讨论U1,2,3,4,5，A1,5，A2,3,4若BA，则B；2；3；4；2,3；2,4；3,4，共7个13(15分)若三个方程x24ax4a30，x2(a1)xa20，x22ax2a0至少有一个方程有实数解，试求实数a的取值范围解：若三个方程都没有实数解，根据判别式，得解此不等式组，得a1，故所求实数a的取值范围为a，或a1.