1、班级 姓名 学号 分数 （测试时间：25分钟 满分：50分）一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1.【2015届天津市南开高三第五次月考】函数的图象（ ）A. 关于轴对称 B. 关于轴对称C .关于原点对称 D. 关于直线对称【答案】B考点：函数的图像的对称性.2【吉林省长春市普通高中2017届高三质量监测（一）】是边长为1的等边三角形，已知向量满足，则下列结论正确的是（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：由已知，的边长为1，所以，则，因为，故选D.考点：平面向量数量积运算.3【河北省沧州市第一2017届高三10月月考】已知函数，则函数满足（ ）A最小正周期为 B图象关于点对称
2、C.在区间上为减函数 D图象关于直线对称【答案】D【解析】试题分析：因为,当时取最大值,故是对称轴,应选D.考点：正弦函数的图象和性质的综合运用.4.【2015届黑龙江省大庆一中高三二模】设表示三条直线，表示两个平面，则下列命题中不正确的是（ ） A B C D【答案】B【解析】B选项可能，A、C、D 由线面，线线位置的判定定理性质定理可得考点：线线、线面的位置关系5.【2015届长沙市长郡等十三校第二次联考】下列函数中，在上为增函数的是（ ）A B C D【答案】B考点：函数的单调性，导数与单调性.6. 【河南省天一大联考2016-2017学年高中毕业班阶段性测试（二）】已知等腰直角三角形内
3、接于抛物线（），为抛物线的顶点，的面积为16，为抛物线的焦点，若是抛物线上的动点，则的最大值为（ ）A B C D【答案】C【解析】考点：1、抛物线的标准方程及几何性质；2、基本不等式求圆锥曲线求最值.二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）7. 【河北衡水2017届高三9月联考摸底】如图是网格工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行，数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依此类推，则第20行从左至右算第4个数字为_.【答案】194. 【解析】试题分析：由题意得，前行最后一个数字为，而第20行是从左往右数的，故第20
4、行从左往右第4个数字是194，故填：194. 考点：数列的运用.8【2015届天津市南开高三第三次月考】以抛物线的焦点为圆心，以焦点到准线的距离为半径的圆被双曲线的渐近线截得的弦长为 【答案】考点：1.抛物线的简单性质；2.双曲线的简单性质；3.点到直线的距离.三、解答题（共1小题，每题10分，共10分）9. 【湖北省2017届百所重点校高三联合考试】已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若，且的最小值是，求实数的值【答案】(1)，；(2).【解析】试题分析：(1)借助题设条件运用三角变换的知识及正弦函数的图象和性质求解；(2)借助正弦函数的有界性分类探求最小值,建立方程求解.试题解析：（1） ，由得，函数的单调增区间为 当时，当且仅当时，取得最小值，由已知得，解得，这与相矛盾，综上所述，考点：三角变换的知识和正弦函数的图象和性质等有关知识的综合运用
