1、班级 姓名 学号 分数 （测试时间： 25分钟 满分：50分）一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1. 【湖北省2017届百所重点校高三联合考试】已知集合，若，则等于（ ）A2 B3 C2或3 D2或4【答案】C【解析】试题分析：因且，故,故应选C.考点：集合的交集运算.2.【2015届西安市西北工业大学附属高三四模】如图，执行程序框图后，输出的结果为（ ）A8B10 C12 D 32【答案】B考点：程序框图3. 江西省南昌市2017届新课标高三复习训练题（二）】已知函数的零点，且，则（ ）A5 B4 C3 D2【答案】A【解析】试题分析：在存在零点，又，故选A.考点：函数的零点.4.【
2、2015届天津市南开高三第五次月考】已知双曲线的左右焦点为，点为左支上一点，且满足，则的面积为（ ）A B C D【答案】A考点：双曲线的焦点三角形面积.5. 【河北衡水2017届高三9月联考摸底】若A为不等式组表示的平面区域，则当从-2连续变化到1时，动直线扫过A中的那部分区域的面积为（ ） A.1 B.1.5 C.0.75 D.1.75【答案】D. 【解析】试题分析：如下图所示，作出不等式组所表示的区域，从而可知，扫过的面积为，故选D.考点：线性规划.6.【2015届四川省雅安高三月考】函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线， “”是“函数在区间上恰有一个零点”的（ ）A.充分不必要条件
3、B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件【答案】考点：1.充要条件；2.函数零点存在定理.二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）7. 【四川省巴中市高中2017届毕业班10月零诊考试】正月十六登高是“中国石刻艺术之乡”、“中国民间文化艺术之乡”四川省巴中市沿袭千年的独特民俗.登高节前夕，李大伯在家门前的树上挂了两串喜庆彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮.那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是 .【答案】. 【解析】 考点：几何概型.8.【2015届长沙市长郡等十三校第二次
4、联考】函数存在与直线平行的切线，则实数a的取值范围为 【答案】【解析】，由题意方程有解，所以，即的取值范围是.考点：导数的几何意义，函数的值域.三、解答题（共1小题，每题10分，共10分）9. 【广东省惠州市2017届高三上学期第二次调研模拟】已知点，点是圆上的任意一点，线段的垂直平分线与直线交于点（）求点的轨迹方程；（）若直线与点的轨迹有两个不同的交点和，且原点总在以为直径的圆的内部，求实数的取值范围【答案】（）；（）【解析】试题解析：（）由题意知：，的轨迹是以、为焦点的椭圆，其轨迹方程为4分（）设，则将直线与椭圆的方程联立得：，消去，得：，6分原点总在以为直径的圆的内部即7分而9分即，且满足式的取值范围是12分。考点：动点轨迹方程（椭圆的标准方程），直线与椭圆的位置关系
